但是，薛定諤對復數(shù)的使用感到不快，因為他認為量子方程中的虛數(shù)只是為了數(shù)學上的方便，在物理世界中沒有任何現(xiàn)實的意義，這就像有時在電磁學的計算中引入復數(shù)來簡化計算一樣。1926年，在給洛倫茲的一封信中，他寫道：“復數(shù)的使用是令人不悅的，從根本上來說，Ψ肯定是一個實函數(shù)。”

后來，薛定諤真的找到了只用實數(shù)來表達量子方程的方法，并創(chuàng)建了使用方程的一些附加規(guī)則集。后來，許多物理學家也加入其中，只用實數(shù)來對待量子理論。不過，在沒有實驗驗證的情況下，關于虛數(shù)在量子力學中的爭論一直存在：虛數(shù)是一個可選項還是一個必選項？如果沒有虛數(shù)，量子理論是否會缺乏描述物理現(xiàn)實的能力？

那么，應該如何用實驗來驗證現(xiàn)實是否需要虛數(shù)？發(fā)表在《自然》雜志和《物理評論快報》兩篇論文給出了答案。1964年，物理學家約翰·貝爾為了證明量子糾纏而設計了一個經(jīng)典的量子實驗。對經(jīng)典貝爾實驗進行改進，就成了驗證虛數(shù)的實驗了。

值得注意的是，該實驗只說明了虛數(shù)在一些量子理論的重要性，并沒有排除所有基于實數(shù)的量子理論。