守恒定律是指在一個(gè)孤立的物理系統(tǒng)中，某些量或性質(zhì)不隨時(shí)間變化，而保持不變的規(guī)律。例如，能量守恒、動(dòng)量守恒和電荷守恒等。守恒律是我們理解自然界的重要法則，因?yàn)樗鼈儧Q定了什么樣的過程是可能或不可能發(fā)生的。

但是，當(dāng)我們看到量子力學(xué)的世界時(shí)，事情就變得更有趣了。在量子力學(xué)中，守恒定律可以從物理系統(tǒng)的對(duì)稱性等原理推導(dǎo)出來。量子力學(xué)擁有一系列的守恒律，有些是經(jīng)典力學(xué)的對(duì)應(yīng)物，有些則是獨(dú)特于量子力學(xué)的。

最近發(fā)表在《美國(guó)國(guó)家科學(xué)院院刊》的一篇論文指出，盡管量子力學(xué)在解釋眾多現(xiàn)象方面取得了驚人的成功，但它仍然難以深刻、直觀地把握其潛在的原理。用論文作者自己的話說，“盡管量子力學(xué)已經(jīng)存在了很長(zhǎng)時(shí)間，但微觀粒子的反直覺行為讓我普遍接受了一個(gè)事實(shí)：深刻、直觀地理解仍然是難以捉摸的。不斷發(fā)現(xiàn)令人驚訝和矛盾的效應(yīng)強(qiáng)化了我實(shí)現(xiàn)這種理解的需求。”

為了做到這一點(diǎn)，研究人員設(shè)計(jì)了一個(gè)思想實(shí)驗(yàn)。這個(gè)思想實(shí)驗(yàn)涉及兩個(gè)角色，Alice和Bob，他們各自坐在一個(gè)有輪子的椅子上，面對(duì)面地放置。這些椅子在地板上滑動(dòng)得很優(yōu)雅，幾乎沒有摩擦力，為探索量子領(lǐng)域中的守恒律奠定了舞臺(tái)。

假設(shè)Alice和Bob之間有一個(gè)彈簧連接著他們各自手中持有的小球。當(dāng)他們把球拉開一定距離后，他們同時(shí)放開球，并開始滑動(dòng)。根據(jù)牛頓第三定律，Alice和Bob會(huì)以相同但相反方向的速度滑動(dòng)，并且他們兩人加起來的總動(dòng)量保持不變。這就是經(jīng)典力學(xué)中的動(dòng)量守恒。

但是，如果我們把這個(gè)實(shí)驗(yàn)變成一個(gè)量子實(shí)驗(yàn)，情況就不一樣了。假設(shè)Alice和Bob之間有一個(gè)糾纏的光子對(duì)，而不是一個(gè)彈簧。糾纏是一種奇特的量子現(xiàn)象，它使得兩個(gè)或多個(gè)粒子之間存在一種超越空間和時(shí)間的聯(lián)系，即使它們相隔很遠(yuǎn)，也能彼此影響。

假設(shè)Alice和Bob各自有一個(gè)偏振器，可以測(cè)量光子的偏振狀態(tài)。當(dāng)Alice和Bob把他們的偏振器調(diào)整到相同的角度時(shí)，他們會(huì)發(fā)現(xiàn)他們測(cè)量到的光子總是具有相反的偏振狀態(tài)。這就是糾纏的效果，它使得兩個(gè)光子之間存在一種隱含的關(guān)聯(lián)。

現(xiàn)在，讓我們看看這個(gè)實(shí)驗(yàn)中的動(dòng)量守恒。當(dāng)Alice和Bob測(cè)量他們各自的光子時(shí)，他們會(huì)發(fā)現(xiàn)他們的椅子開始滑動(dòng)。這是因?yàn)闇y(cè)量會(huì)改變光子的動(dòng)量，從而對(duì)Alice和Bob產(chǎn)生一個(gè)反沖力。但是，這個(gè)反沖力并不總是相等且相反的，因?yàn)锳lice和Bob可以任意選擇他們的偏振器角度。

事實(shí)上，當(dāng)他們選擇不同的角度時(shí)，他們會(huì)發(fā)現(xiàn)他們測(cè)量到的光子偏振狀態(tài)不再總是相反的，而是有一定的概率分布。這意味著，在某些情況下，Alice和Bob會(huì)以不同且不相反的速度滑動(dòng)，并且他們兩人加起來的總動(dòng)量會(huì)發(fā)生變化。這就違反了經(jīng)典力學(xué)中的動(dòng)量守恒。

那么，在量子力學(xué)中，動(dòng)量守恒還有意義嗎？答案是肯定的，但我們需要重新定義它。在量子力學(xué)中，守恒律不再適用于每一個(gè)單獨(dú)的事件，而只適用于統(tǒng)計(jì)意義上的平均值。也就是說，在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)后，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)Alice和Bob兩人加起來的總動(dòng)量仍然保持不變。這就是量子力學(xué)中標(biāo)準(zhǔn)的守恒律定義。

但是，這樣的定義是否足夠呢？是否存在一種更深層次、更普遍、更直觀地理解守恒律在量子力學(xué)中的含義呢？論文作者提出了一個(gè)新穎而富有挑戰(zhàn)性的觀點(diǎn)：在每一個(gè)單獨(dú)事件中，守恒律仍然成立，但我們需要考慮物理系統(tǒng)整體（包括初始狀態(tài)、最終狀態(tài)和中間過程）以及參考系（包括觀察者、測(cè)量設(shè)備和環(huán)境）之間復(fù)雜而微妙的相互作用。

為了證明這一點(diǎn)，論文作者設(shè)計(jì)了另一個(gè)思想實(shí)驗(yàn)。這個(gè)實(shí)驗(yàn)涉及三個(gè)角色：Alice、Bob和Charlie。Alice和Bob之間仍然有一個(gè)糾纏的光子對(duì)，并且他們各自坐在一個(gè)有輪子的椅子上。但是，這次他們之間還有一個(gè)第三方——Charlie——他也坐在一個(gè)有輪子的椅子上，并且手持一個(gè)鏡子。當(dāng)Alice和Bob測(cè)量他們各自的光子時(shí)，Charlie會(huì)用他的鏡子反射其中一個(gè)光子，并把它送回給Alice或Bob。這樣，Alice或Bob就會(huì)收到兩個(gè)光子，而不是一個(gè)。這個(gè)實(shí)驗(yàn)的目的是探究Charlie的介入是否會(huì)影響動(dòng)量守恒。

根據(jù)量子力學(xué)中標(biāo)準(zhǔn)的守恒律定義，我們可以預(yù)期，在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)后，Alice、Bob和Charlie三人加起來的總動(dòng)量仍然保持不變。但是，在每一個(gè)單獨(dú)事件中，動(dòng)量守恒是否仍然成立呢？論文作者認(rèn)為答案是肯定的，但我們需要考慮整個(gè)物理系統(tǒng)和參考系之間的相互作用。

他們提出了一個(gè)新的守恒律定義，稱為“全局守恒律”。全局守恒律是指，在任何單獨(dú)事件中，物理系統(tǒng)和參考系之間存在一種平衡關(guān)系，使得某些量或性質(zhì)在整體上保持不變。也就是說，如果我們把物理系統(tǒng)和參考系都看作是動(dòng)態(tài)的、可變的和相互作用的實(shí)體，那么守恒律就不再是一個(gè)局部的、固定的和孤立的規(guī)則，而是一個(gè)全局的、靈活的和協(xié)調(diào)的原則。

為了證明這一點(diǎn)，論文作者使用了一種數(shù)學(xué)工具，稱為“對(duì)稱性變換”。對(duì)稱性變換是一種改變物理系統(tǒng)或參考系狀態(tài)的操作，但不改變其觀察結(jié)果或測(cè)量值。例如，旋轉(zhuǎn)、平移或鏡像反射等都是對(duì)稱性變換。論文作者指出，在每一個(gè)單獨(dú)事件中，總是存在一種對(duì)稱性變換，可以把物理系統(tǒng)和參考系之間的相互作用消除掉，并且保持守恒量不變。這就意味著，在每一個(gè)單獨(dú)事件中，守恒律仍然成立，但我們需要找到合適的對(duì)稱性變換來揭示它。

在上面提到的思想實(shí)驗(yàn)中，論文作者發(fā)現(xiàn)了一種對(duì)稱性變換，可以把Charlie的介入消除掉，并且保持動(dòng)量守恒。這種對(duì)稱性變換涉及到把Alice或Bob（取決于誰收到了兩個(gè)光子）沿著他們滑動(dòng)方向移動(dòng)一段距離，并且把Charlie沿著相反方向移動(dòng)相同距離。這樣做之后，Alice、Bob和Charlie三人加起來的總動(dòng)量就不再發(fā)生變化，并且與他們沒有測(cè)量光子時(shí)相同。這就證明了全局守恒律在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中成立。

論文作者認(rèn)為，全局守恒律提供了一種更深層次、更普遍、更直觀地理解守恒律在量子力學(xué)中的含義。他們認(rèn)為，全局守恒律揭示了物理系統(tǒng)和參考系之間存在一種內(nèi)在的協(xié)調(diào)性，并且暗示了量子力學(xué)背后可能存在一種更基本、更優(yōu)美、更對(duì)稱的理論。