數(shù)獨(dú)是一種邏輯推理游戲，在 20 世紀(jì) 70 年代發(fā)明，其目的是用數(shù)字填充 9×9 的方格，使得每一行、每一列和每個(gè) 3×3 的宮格內(nèi)都包含數(shù)字 1 到 9，且每個(gè)數(shù)字在每一行、每一列和每個(gè)宮格內(nèi)只出現(xiàn)一次。數(shù)獨(dú)游戲簡單而有趣，在填寫過程中需要運(yùn)用邏輯規(guī)劃思考，不僅能夠提高思維能力，還能夠放松身心。本文將介紹數(shù)獨(dú)的解題方法和技巧。

解題方法：

1. 單個(gè)候選數(shù)法

單個(gè)候選數(shù)法是指在某一行、列或?qū)m格中，只有一個(gè)空格可以填寫某個(gè)數(shù)字，那么該空格的填寫數(shù)字就是這個(gè)唯一的候選數(shù)。例如下圖第一行只有一個(gè)空格可以填寫 1，那么這個(gè)空格的填寫數(shù)字就是 1。

2. 獨(dú)苗法來源: www.ws46.com

獨(dú)苗法是指在某一宮格、行或列中，某個(gè)數(shù)字只出現(xiàn)一次，那么該數(shù)字所在的空格一定要填上這個(gè)數(shù)字。例如下圖某一宮格中數(shù)字 4 只出現(xiàn)一次，那么宮格內(nèi)剩下的空格中一定要填上數(shù)字 4。

3. 唯一候選數(shù)法

唯一候選數(shù)法是指某一個(gè)空格雖然有多個(gè)候選數(shù)可以填寫，但是只有其中一個(gè)候選數(shù)不存在于宮格、行、列的其他空格中，那么該空格的填寫數(shù)字就是這個(gè)唯一的候選數(shù)。例如下圖中，宮格 K1 中的第四行有兩個(gè)空格可以填寫數(shù)字 3，但是宮格 K1 中第四列只有這兩個(gè)空格可以填寫數(shù)字 3，所以最后確定這個(gè)數(shù)的位置。

4. 唯一候選組法

唯一候選組法是指，在宮格、行、列中，多個(gè)空格有相同的多個(gè)候選數(shù)，那么這些候選數(shù)一定會(huì)出現(xiàn)在這些空格中，所以其他空格中的這些候選數(shù)可以排除掉，最后確定這些空格的填寫數(shù)字。例如下圖中，宮格 K1 的第二行有三個(gè)空格，均可填寫數(shù)字 3、5、8，宮格 K1 的第三行也有三個(gè)空格，均可填寫數(shù)字 3、5、6，但是宮格 K1 的第二列和第三列均只有一個(gè)空格可以填寫數(shù)字 8 和 6，因此可以確定第二行這三個(gè)空格的填寫數(shù)字是 3、5、8，第三行這三個(gè)空格的填寫數(shù)字是 3、5、6。

5. 組合數(shù)排除法

組合數(shù)排除法是指在某宮格、行或列中，某個(gè)候選數(shù)只能出現(xiàn)在兩個(gè)、三個(gè)等固定數(shù)量的空格中，那么其他空格中就一定不會(huì)出現(xiàn)這個(gè)候選數(shù)。例如下圖中，K1 宮格的第一列共有三個(gè)空格，均候選 1、2，而 K1 宮格中第三列共有四個(gè)空格，其中有兩個(gè)與第一列有交叉，即與 K1 宮格的第一列共用行 8，可以得到，在 K1 宮格中除了第一列的這三個(gè)空格之外的位置都不可能填寫 1，因此可以排除這些位置中的 1 的候選數(shù)。

6. X-Wing法

X-Wing法是指當(dāng)某個(gè)數(shù)字在兩行或兩列中只出現(xiàn)兩次，且這兩個(gè)數(shù)字分別對(duì)應(yīng)了同一列或同一行的另外兩個(gè)位置時(shí)，則這兩個(gè)位置的這個(gè)數(shù)字一定會(huì)取消其他位置相對(duì)應(yīng)的候選數(shù)的選擇，從而可以排除其他位置這個(gè)數(shù)字的出現(xiàn)。例如下圖中，K1 宮格和 K2 宮格的第五行共有四個(gè)空格是候選 4、6，K2 宮格的第五行和 K3 宮格的第五行共有四個(gè)空格也是候選 4、6，那么第一列的候選數(shù) 4 和 6 的分布就非常有規(guī)律，4 分別在列 1 和列 8 出現(xiàn)，6 分別在列 1 和列 7 出現(xiàn)，因此，我們可以利用這個(gè)規(guī)律，將在列 1 和 8 的位置的候選數(shù)中除了第 5 行之外其他行的候選數(shù) 4 清除，將在列 1 和 7 的位置的候選數(shù)中除了第 5 行之外其他行的候選數(shù) 6 清除。

技巧：

1. 優(yōu)先填寫空格最少的行、列、宮格

在數(shù)獨(dú)游戲中，我們可以利用一個(gè)基本的策略，即優(yōu)先填寫空格最少的行、列、宮格。空格最少的行、列、宮格填寫數(shù)字后，將會(huì)影響到其他空格中候選數(shù)的數(shù)量，進(jìn)而減少其他行、列、宮格的空格。

2. 注意空格中的數(shù)字候選數(shù)

在填寫數(shù)字的時(shí)候，我們可以通過觀察空格中的數(shù)字候選數(shù)，來逐漸排除不符合規(guī)則的數(shù)字，最終確定該空格的數(shù)字。因?yàn)楫?dāng)某個(gè)數(shù)字在某個(gè)宮格或行中已經(jīng)出現(xiàn)了一次或多次，就可以排除此數(shù)字在該行或該宮格的其他位置。

3. 多使用排除法

數(shù)獨(dú)游戲中，有許多種排除方式可以幫助玩家確定數(shù)字的具**置。例如單個(gè)候選數(shù)法、獨(dú)苗法、唯一候選數(shù)法、唯一候選組法、組合數(shù)排除法以及 X-Wing法等，可以通過綜合運(yùn)用這些排除法，來快速、高效地完成游戲。

總結(jié)：

數(shù)獨(dú)是一款簡單而有趣的邏輯推理游戲，通過快速排除不符合規(guī)則的數(shù)字以及合理分析空格候選數(shù)字來確定數(shù)值，不僅能夠培養(yǎng)玩家的邏輯思維能力，還能夠放松身心。在解數(shù)獨(dú)問題時(shí)，我們可以先利用單個(gè)候選數(shù)法、獨(dú)苗法等方法來確定某些空格的數(shù)字，然后利用組合數(shù)排除法、唯一候選組法等來分析確定位置，最后使用 X-Wing法等綜合排除法來進(jìn)一步精確定位。當(dāng)然，在進(jìn)行數(shù)獨(dú)游戲時(shí)，我們還要注意每個(gè)空格數(shù)字候選數(shù)的變化，以及優(yōu)先填寫空