電弱理論的發展可以追溯到1960年代，當時科學家懷疑弱力和電磁力是相關的。最重要的是，他們還在尋找一種方法來解釋力載體W-、W 和Z玻色子如何在不破壞一切的情況下獲得大質量。這導致了一個具有4個無質量電弱玻色子的理論，稱為 W1、W2、W3和B玻色子。

你可能會認為W1、W2和W3玻色子變成弱力玻色子，然后B玻色子在對稱性破缺后變成光子。但實際比這更復雜，實際發生的是W1和W2玻色子混合形成帶電的W-和W 玻色子，同樣 W3和B玻色子混合形成Z玻色子和光子。

希格斯勢

在能量高于160GeV時，希格斯勢就像一條拋物線，但在低于160GeV的能量的較冷溫度下，這種勢變為著名的“墨西哥帽勢”。任何物理系統都希望最小化能量，因此希格斯場會下降到墨西哥帽勢的最小值。

在繼續展示質量如何出現之前，讓我們從對稱群的角度談談對稱破缺。參與電磁力的群稱為U(1)，這個群有一個所謂的生成器。這里重要的是生成器等于玻色子，因此一個生成器意味著一個玻色子。這就是為什么電磁力只有一個玻色子，即光子。參與弱力的群稱為SU(2)，它有3個生成器，這意味著我們有3個玻色子與這種力相關聯。要創建電弱理論，我們顯然必須將這兩個群結合起來形成一個組合理論，因此電弱理論的群是SU(2)xU(1)。

現在讓我們看看這種情況下的數學。電弱理論的拉格朗日量有很多項，但有一個項可以說明這種對稱性破缺是如何工作的。該項是這樣寫的：

這里我們只關注最后兩項。我們首先使用稱為B_μ的U(1)規范場，它為我們提供了電弱理論的B玻色子，該場的耦合常數為g'。在最后一項中，我們有3個W玻色子，因為指標i代表1、2、3，這些玻色子的耦合常數是g。σ_i是SU(2) 群的3個生成器，它們都被對稱性破缺所破壞。

然后我們把它代入剛才的拉格朗日量，做了很多數學運算后可以得到了很多項。正如我們之前討論過的，W-和W 玻色子來自W1和W2玻色子。如果這些玻色子具有相同的質量，但電荷相反，那么我們只關心得到的兩項：

我們可以明確地看到質量取決于真空期望值v和耦合常數g。Z玻色子也發生了類似的事情，但由于它的混合，需要做更多的工作來計算質量項。但這說明了我們如何從拉格朗日得到質量項。