在這篇文章中，我簡單介紹了一篇最近發(fā)表在物理評論快報(bào)上的論文，它提出了一種用星系的三維分布來檢驗(yàn)宇宙的宇稱對稱性的方法。這是一個(gè)非常有趣而又具有挑戰(zhàn)性的課題，因?yàn)槿绻軌虬l(fā)現(xiàn)宇宙存在宇稱破壞，就意味著我們可以揭示一些新物理現(xiàn)象和機(jī)制，從而更好地理解宇宙的起源和演化。

什么是宇稱對稱性

在物理學(xué)中，宇稱對稱性是指一個(gè)物理系統(tǒng)在鏡像反射后不發(fā)生變化的性質(zhì)。例如，如果你用一面鏡子照著一個(gè)蘋果，你會(huì)看到一個(gè)和原來一樣的蘋果，只是左右顛倒了。這說明蘋果具有宇稱對稱性。但是，并不是所有的物理系統(tǒng)都具有這種性質(zhì)。例如，如果你用一面鏡子照著一個(gè)螺旋形的螺絲釘，你會(huì)看到一個(gè)和原來相反的螺旋方向。這說明螺絲釘不具有宇稱對稱性。

在微觀尺度上，物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一些基本粒子和相互作用也不具有宇稱對稱性。例如，在弱相互作用中，中微子都傾向于以左手螺旋形的方式旋轉(zhuǎn)，這種現(xiàn)象被稱為弱相互作用的宇稱破壞。但是，在宏觀尺度上，我們所觀察到的物理現(xiàn)象都是宇稱對稱的。例如，在引力和電磁相互作用中，沒有發(fā)現(xiàn)任何宇稱破壞的跡象。(www.ws46.coM)

那么，在最大的尺度上，也就是宇宙尺度上，是否存在宇稱破壞呢？這是一個(gè)非常有趣而又重要的問題，因?yàn)槿绻嬖诘脑挘鸵馕吨覀冞€沒有完全理解宇宙最初的狀態(tài)和演化過程。也就是說，可能存在一些我們還不知道的新物理力量或機(jī)制，在宇宙誕生之初或之后的某個(gè)時(shí)刻，打破了宇稱對稱性。

如何檢驗(yàn)宇宙的宇稱對稱性？

要檢驗(yàn)宇宙的宇稱對稱性，我們需要找到一種能夠反映出宇宙結(jié)構(gòu)和演化歷史的觀測量，并且能夠區(qū)分出鏡像反射后是否發(fā)生變化。一個(gè)很自然的選擇就是星系的三維分布。星系是由數(shù)以億計(jì)的恒星組成的巨大天體，分布在整個(gè)可觀測宇宙中。星系之間受到引力作用而形成各種各樣的結(jié)構(gòu)，比如星系團(tuán)、超星系團(tuán)、巨大空洞等。這些結(jié)構(gòu)反映了宇宙早期密度擾動(dòng)在引力不穩(wěn)定下增長和演化的過程。

如果我們能夠測量出星系在空間中的位置和速度，并且能夠重建出星系在紅移空間（即考慮了哈勃定律和多普勒效應(yīng)后的空間）中的分布，那么我們就可以用一種叫做四點(diǎn)相關(guān)函數(shù)（4PCF）的統(tǒng)計(jì)量來描述星系分布的特征。簡單地說，4PCF就是指在任意給定四個(gè)點(diǎn)（或者四個(gè)星系）的位置和形狀的條件下，它們同時(shí)存在的概率。如果宇宙是宇稱對稱的，那么4PCF在鏡像反射后不應(yīng)該發(fā)生變化。如果宇宙不是宇稱對稱的，那么4PCF在鏡像反射后應(yīng)該有所不同。

用什么數(shù)據(jù)來檢驗(yàn)宇宙的宇稱對稱性？

要用星系的三維分布來檢驗(yàn)宇宙的宇稱對稱性，我們需要有足夠多的星系樣本，以及足夠精確的位置和速度測量。幸運(yùn)的是，隨著天文技術(shù)的發(fā)展，我們已經(jīng)有了或者即將擁有一些能夠提供這樣數(shù)據(jù)的大型星系巡天項(xiàng)目。例如，暗能量光譜儀（DESI）是一個(gè)正在進(jìn)行中的項(xiàng)目，計(jì)劃用五年的時(shí)間觀測約3500萬個(gè)星系和類星體，覆蓋了約三分之一的天空。歐洲空間局的歐克里德衛(wèi)星（Euclid）是一個(gè)即將于2023年發(fā)射的項(xiàng)目，計(jì)劃用六年的時(shí)間觀測約15億個(gè)星系，覆蓋了約一半的天空。維拉·盧賓天文臺（VRO）是一個(gè)正在建設(shè)中的項(xiàng)目，計(jì)劃用十年的時(shí)間觀測約200億個(gè)星系，覆蓋了整個(gè)南半球的天空。

這些項(xiàng)目都將為我們提供前所未有的星系數(shù)據(jù)，讓我們有可能用4PCF來檢驗(yàn)宇宙的宇稱對稱性。當(dāng)然，要做到這一點(diǎn)，還需要解決一些技術(shù)上的挑戰(zhàn)，比如如何快速有效地計(jì)算4PCF，以及如何準(zhǔn)確地估計(jì)4PCF的誤差和方差。幸運(yùn)的是，近年來也有一些研究者在這方面做出了重要的進(jìn)展和貢獻(xiàn)。

我們能夠發(fā)現(xiàn)宇宙的宇稱破壞嗎？

目前還沒有任何觀測證據(jù)表明宇宙存在宇稱破壞。但是，這并不意味著不存在這種可能性。事實(shí)上，有一些理論模型預(yù)測了在某些條件下，宇宙可能會(huì)產(chǎn)生一種叫做贗標(biāo)量場的物質(zhì)形式，它可以和電磁場或者引力場相互作用，從而導(dǎo)致宇稱破壞。例如，在弦論中，就存在一種叫做軸子的贗標(biāo)量場，它被認(rèn)為是解決強(qiáng)相互作用中CP問題的一個(gè)候選者。如果軸子存在，并且和引力場或者電磁場有足夠強(qiáng)的耦合，那么就可能在星系分布中留下宇稱破壞的痕跡。

為了估計(jì)我們能否用4PCF來發(fā)現(xiàn)或者限制這種效應(yīng)，我們需要做一些數(shù)值模擬和分析。我們可以假設(shè)一個(gè)具有贗標(biāo)量場的標(biāo)準(zhǔn)模型，并且根據(jù)不同的參數(shù)設(shè)置生成不同的星系分布模擬數(shù)據(jù)。然后我們可以用4PCF來提取出其中包含的宇稱破壞信號，并且比較其大小和誤差范圍。通過這樣的方法，我們可以得到一個(gè)關(guān)于贗標(biāo)量場參數(shù)和4PCF信噪比之間的關(guān)系圖，并且根據(jù)不同的星系巡天項(xiàng)目的數(shù)據(jù)量和質(zhì)量，給出一個(gè)可行的檢驗(yàn)方案。例如，我們可以估計(jì)出用DESI、Euclid或者VRO的數(shù)據(jù)，我們能夠達(dá)到多大的靈敏度，以及需要多少個(gè)模擬數(shù)據(jù)來降低統(tǒng)計(jì)誤差。

根據(jù)我們的初步計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)用4PCF來檢驗(yàn)宇宙的宇稱對稱性是有希望的。我們預(yù)測，在最理想的情況下，用VRO的數(shù)據(jù)，我們可以探測到贗標(biāo)量場和引力場耦合強(qiáng)度為10^-13 的效應(yīng)，這已經(jīng)接近了一些理論模型的預(yù)期范圍。當(dāng)然，這還需要做更多的工作來驗(yàn)證和改進(jìn)，比如考慮一些系統(tǒng)誤差和觀測偏差的影響，以及尋找更優(yōu)化的分析方法和統(tǒng)計(jì)量。