量子力學是現(xiàn)代物理學的基石，它描述了微觀粒子的行為和性質(zhì)。量子力學的一個重要特征是量子疊加，即一個量子系統(tǒng)可以同時處于多個狀態(tài)的線性組合，直到被測量時才塌縮到一個確定的狀態(tài)。量子疊加的數(shù)學表示是量子態(tài)，它是一個復數(shù)函數(shù)，包含了系統(tǒng)的所有可能信息。量子態(tài)的完整知識是實現(xiàn)量子技術的前提，例如量子通信、量子計算和量子成像。因此，量子態(tài)斷層掃描，即從一系列測量中重構(gòu)量子態(tài)的過程，是量子信息科學的核心任務。

量子態(tài)斷層掃描的傳統(tǒng)方法是通過對量子系統(tǒng)進行多次投影測量，然后用最大似然或貝葉斯方法來估計量子態(tài)。這種方法的缺點是，當量子系統(tǒng)的維度增加時，所需的測量次數(shù)和計算復雜度會急劇增加，導致量子態(tài)斷層掃描變得低效和不可擴展。

為了解決這個問題，一些新的方法被提出，例如自適應量子態(tài)斷層掃描、壓縮量子態(tài)斷層掃描和機器學習量子態(tài)斷層掃描，它們都試圖利用量子系統(tǒng)的某些先驗信息或結(jié)構(gòu)來減少測量次數(shù)和計算量。然而，這些方法仍然依賴于投影測量，而投影測量會破壞量子系統(tǒng)，使得每次測量都需要重新制備量子系統(tǒng)。此外，當量子系統(tǒng)的維度不是一個素數(shù)的冪時，投影測量的實現(xiàn)也會變得困難。

在一篇論文中，我們介紹了一種新的量子態(tài)斷層掃描方法，叫做雙光子數(shù)字全息術，它是受到經(jīng)典光學中的數(shù)字全息術的啟發(fā)。數(shù)字全息術是一種利用干涉原理來記錄和重建物體的三維形狀和相位分布的技術。它的基本思想是，將物體的散射光與一個參考光相干疊加，形成一個干涉圖案，然后用一個數(shù)字相機來記錄這個干涉圖案。通過對干涉圖案進行數(shù)值處理，可以得到物體的振幅和相位信息。數(shù)字全息術的優(yōu)點是，它只需要一次測量，就可以獲得物體的完整信息，而且不需要復雜的光學元件。

我們將數(shù)字全息術的思想推廣到量子領域，用來對雙光子態(tài)進行量子態(tài)斷層掃描。雙光子態(tài)是一種由兩個糾纏的光子組成的量子態(tài)，它可以用來實現(xiàn)量子通信和量子成像等應用。我們的方法是，將一個未知的雙光子態(tài)與一個已知的參考雙光子態(tài)進行干涉，然后用一個符合成像系統(tǒng)來記錄干涉圖案。符合成像系統(tǒng)是一種可以同時測量兩個光子的位置的設備，它可以用來探測雙光子的空間關聯(lián)。通過對干涉圖案進行數(shù)值處理，可以得到未知雙光子態(tài)的振幅和相位信息。我們的方法的優(yōu)點是，它只需要一次測量，就可以獲得雙光子態(tài)的完整信息，而且不需要復雜的投影測量。www.ws46.com

我們用實驗來驗證了我們的方法的有效性和可靠性。我們用自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換來制備雙光子態(tài)，這是一種利用非線性光學效應將一個泵浦光子轉(zhuǎn)換為兩個信號光子和閑置光子的過程。我們用不同的泵浦光子的量子態(tài)來控制雙光子態(tài)的形狀，例如高斯態(tài)、拉蓋爾-高斯態(tài)和帶狀態(tài)。我們用一個參考雙光子態(tài)來與未知雙光子態(tài)進行干涉，然后用一個基于時間戳的相機來記錄干涉圖案。我們用一個迭代算法來從干涉圖案中重構(gòu)未知雙光子態(tài)的振幅和相位信息，并用保真度來評估重構(gòu)的準確性。我們的實驗結(jié)果表明，我們的方法可以在三個數(shù)量級的時間內(nèi)，以87%的平均保真度，對任意空間模式基的雙光子態(tài)進行量子態(tài)斷層掃描，相比之前的實驗有了顯著的改進。

我們的方法可以推廣到多光子態(tài)的量子態(tài)斷層掃描，只需要用多光子的符合成像系統(tǒng)來記錄干涉圖案。我們的方法可以為高維量子信息處理和計算機輔助的量子成像提供一種高效和準確的量子態(tài)表征工具。我們期待著未來的進一步的研究和應用。