多邊形外角和是360°的原因：因為n邊形就有n個角，如果都延長角的一條邊，就會有n個180°，n邊形的內角和計算公式為（n-2）*180°，外角和就等于180n-（n-2）*180°，化簡后就是360°，所以多邊形的外角一定是360°。

通常內角 外角=180度，所以每個外角中分別取一個相加，得到的和成為多邊形的外角和。n邊形的內角與外角的總和為n×180°，n邊形的內角和為（n-2）×180°，那么n邊形的外角和為360°。

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這就是說，多邊形的外角和與邊數無關。解答有關多邊形內角和外角和的問題時，通常利用公式列方程來解答問題。并且，三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內角之和。

與多邊形的內角相對應的是外角，多邊形的外角就是將其中一條邊延長并與另一條邊相夾的那個角。任意凸多邊形的外角和都為360°。多邊形所有外角的和叫作多邊形的外角和。多邊形相關結論：1.多邊形的內角和公式：（n-2）×180（n大于等于3且n為整數）；2.多邊形的外角和都等于360°，它是個定值，與邊數無關；3.正多邊形的定義：每條邊均相等，每個內角均相等的多邊形是正多邊形。