說明：

以下18個要素，主要參考丘成桐自傳《我的幾何人生》閱讀提煉而來，主要參考的部分是書的前七章（190頁之前），原因是到第七章“斯年堪紀(jì)”時，丘成桐已經(jīng)獲得了菲爾茲獎，取得了“成功”，此后的成就無論是否超越之前，對于他成功的影響都沒有之前的經(jīng)歷更大。

18個要素如下：

原生家庭、父母教育、早年經(jīng)歷、個人天賦、個人弱勢、學(xué)校、老師、環(huán)境和朋友、榜樣、學(xué)習(xí)方法、個人選擇、個人努力、讀書、行路、個人愿力、全面、專注與發(fā)散、創(chuàng)新

另外，附上自傳中丘成桐提到的幾個人生關(guān)鍵轉(zhuǎn)折點，以及字里行間透露過的他自認(rèn)為取得成功的幾個因素。

之后，是我以總結(jié)丘成桐成功要素為目的再讀這本書時，產(chǎn)生的一些念頭和想法。

以下為正文：

一 原生家庭

1.1 出身

時代背景：1949年4月4日出生于廣東汕頭，當(dāng)時的背景或許可以用戰(zhàn)火紛飛來形容。出生6個月后，父母帶著5個孩子去了香港。

家族情況：作為一個客家人，祖祖輩輩定居廣東蕉嶺，超過八百年。

1.2 家庭教育背景

父親丘鎮(zhèn)英：大學(xué)教授，主要教授歷史和哲學(xué)。五歲能默記《論語》《孟子》中的部分篇章；18歲考入軍校，后因健康問題退學(xué)，22歲在日本早稻田大學(xué)拿到碩士學(xué)位。幼年家貧，“沒錢買書寫用的紙張”。

母親梁若琳：圖書管理員，中學(xué)畢業(yè)。（“那時中國乃至世界各地，女大學(xué)生寥寥可數(shù)”）

祖父梁伯聰：以書畫詩詞著名的學(xué)者。學(xué)生有“20世紀(jì)中國畫壇的巨匠林風(fēng)眠”

【筆記：我曾在李苦禪兒子李燕的《李燕聊李苦禪》中，讀到過林風(fēng)眠的故事，二十多歲就當(dāng)校長，比學(xué)生李苦禪年齡還小，是一位傳奇人物】

1.3 家庭經(jīng)濟(jì)情況

在當(dāng)時的時代背景下，在遠(yuǎn)離家鄉(xiāng)的香港，丘鎮(zhèn)英工作上“一職難求”，生了8個孩子，領(lǐng)養(yǎng)了一個孩子，還有梁若琳家族的8位成員要照顧，丘鎮(zhèn)英家庭的經(jīng)濟(jì)狀況可想而知。

“他不會說英語，因此不可能在和英國有關(guān)的學(xué)校找到教席，那里的薪水相對較高。他只能身兼數(shù)職，常常多至三份，可惜酬金是按鐘點計的，都不算高”。

而梁若琳“也是由早到晚忙個不停”，除了做飯、照顧孩子、打掃庭院、縫紉衣服，“還靠替人縫補(bǔ)、刺繡或做其他針線活來幫補(bǔ)家計”。

“新年是重要的日子，為了給我們發(fā)紅包，父母有時要向別人借錢。”

1.4 父母品質(zhì)

之所以把這一點列出來，是因為丘成桐在自傳里提到“回顧母親的一生，她受到威脅時所顯露的力量和決心，著實令人吃驚。有人說我之所以出奇地堅毅，這種特質(zhì)在解決數(shù)學(xué)難題時會展示出來，我相信部分繼承自母親”。

【筆記：父母對于孩子的影響，往往來自于言傳身教，更多的時候身教甚至要勝過言傳。相較于言傳的直接傳授，身教是潛移默化的，可能也要等孩子長大之后才發(fā)現(xiàn)】

二 父母教育

丘成桐在自傳里提到的，父母對他的教育，以父親丘鎮(zhèn)英為主。丘鎮(zhèn)英主要是言傳，而梁若琳主要是身教。

2.1 丘鎮(zhèn)英

首先，摘錄自傳中提到關(guān)于丘鎮(zhèn)英的部分內(nèi)容如下：

“每個星期，父親給我們兄弟和父親的男孩講授書法詩詞”

“父親要我們熟記長篇的詩作，并且在他面前背誦，抑揚頓挫，不能讀錯字”

“早期受他的訓(xùn)練，我養(yǎng)成了對中國歷史、文學(xué)，特別是詩歌的興趣，一生受惠”

“從他那里我學(xué)懂了，必須了解問題的歷史背景，總結(jié)過去，足以為未來提供線索”

“在更廣的層面上，我得益于父親對我的厚望”

“無論在數(shù)學(xué)或哲學(xué)上，邏輯都處于中心的位置，父親欣賞數(shù)學(xué)，這便是其中一個原因。我對數(shù)學(xué)的興趣日濃，他十分高興。事實上，他常常鼓勵子女尋找自己真正感興趣的方向”

“他是我那時，甚至直到現(xiàn)在最重要的老師”

【筆記：

1.能給孩子們講詩詞書法，首先自己得懂詩詞書法。丘鎮(zhèn)英受過很好的教育，職位是哲學(xué)和歷史教授，這些都為給孩子講詩詞提供了保障；每個人的受教育程度、職業(yè)、能力各不相同，這一點不是所有父母都能做到。但傳授孩子自己擅長的知識，是每個父母都能做到的。

2.丘鎮(zhèn)英要求丘成桐等熟記并背誦長篇詩作，第一體現(xiàn)了他作為父親的嚴(yán)厲，第二說明他認(rèn)為背誦很重要。而丘鎮(zhèn)英之所以認(rèn)為背誦很重要，來自于他的經(jīng)驗。考慮到丘鎮(zhèn)英的職業(yè)，這個經(jīng)驗稱得上是專業(yè)的。專業(yè)很重要，否則，傳授的方法即便表面看起來再積極，可能也掩蓋不了它本身就是錯的。

相比之下，如果你是程序員，就教孩子寫代碼，如果你是農(nóng)民，就交孩子種地，可能要比明明自己是A行業(yè)，卻強(qiáng)迫孩子用自認(rèn)為正確的方法學(xué)習(xí)B行業(yè)的知識更好一些。

3.童年的經(jīng)歷，對于興趣的形成和培養(yǎng)很重要。當(dāng)年，童年經(jīng)歷的影響可能是正向的，也可能是負(fù)面的。

4.不同的學(xué)科可能在某些層面上是相通的，只要理論是正確的，或許就可以以某種方式類比到其他學(xué)科。這一點和前幾行的“第2點”含義上有交叉和重疊。

5.教歷史和哲學(xué)的丘鎮(zhèn)英，因為無論數(shù)學(xué)或哲學(xué)，邏輯都處于中心位置而欣賞數(shù)學(xué)。這里重要的是，他既沒有強(qiáng)迫丘成桐去學(xué)自己從事的哲學(xué)，也沒有對自己并不擅長的數(shù)學(xué)強(qiáng)加干預(yù)。

6.父母是孩子最早的老師，可能是最好的，也可能成為反面教材。丘鎮(zhèn)英之于丘成桐是正面教材。反面教材的例子，比如楊受成在自傳《正氣》里提到他的父親不擅長做生意，由于父親的反面教育，楊受成反而在生意場上取得了巨大的成功。

】

2.2 梁若琳

1963年6月，丘鎮(zhèn)英去世，這時候丘成桐剛滿14周歲。

“家中經(jīng)濟(jì)拮據(jù)，既無積蓄，又債臺高筑，但母親梁若琳決心繼承父親的遺志，讓我們繼續(xù)上學(xué)，追求學(xué)問”。

丘鎮(zhèn)英去世后，丘成桐的大舅提議孩子們?nèi)ソo他打工，在農(nóng)場養(yǎng)鴨子，被梁若琳果斷拒絕。

【筆記：

1.以上是梁若琳對丘成桐的教育，主要為身教。

2.丈夫去世后，梁若琳選擇克服困難，讓孩子們讀書。究其原因，我認(rèn)為來自兩個方面，一是來自于基因，她的父親梁伯聰也是一個知識分子。二是來自于丈夫丘鎮(zhèn)英，受到了丘鎮(zhèn)英的影響。畢竟在那個年代，婦女們講究的是“幼從父，出嫁從夫，夫死從子”。反觀梁若琳的經(jīng)歷，從這“三從”上來說，她又是非常成功的，繼承了梁伯聰知識分子的基因，為丘鎮(zhèn)英的遺志克服無數(shù)生活困難，又在丘成桐成功成名后得以安享晚年。

3.基因遺傳也不確然，比如丘成桐的大舅，不就要建農(nóng)場養(yǎng)鴨子嘛。

4.選擇很重要，父母的選擇對孩子很重要。梁若琳選擇讓孩子們讀書，從結(jié)果來看，即為孩子們選擇了前程，也為自己選擇了晚年。

5.選擇是投資，選擇也是賭博。養(yǎng)鴨子是一個高勝率低賠率的事情，而讓孩子們讀書是一件低勝率高賠率的事情。投資和賭博的區(qū)別在于，閉著眼瞎選就是賭博，有依據(jù)的判斷就是投資。而投資的依據(jù)恐怕還是來自于基因、經(jīng)驗以及性格。

所以家世和出身很重要，經(jīng)驗很大程度上也由家世出身決定。當(dāng)然個人性格和能力也有一定影響，甚至影響更大，只是那是極小概率可遇而不可求的事。

】

三 早年經(jīng)歷

出生于戰(zhàn)亂年代，數(shù)次搬遷居無定所，家庭貧困兄弟姐妹眾多；

十三歲，二姐丘成瑚病故。

十四歲，父親丘鎮(zhèn)英病故。

四 天賦

4.0

一個菲爾茲獎得主，去討論他有沒有天賦，我一邊打字一邊笑。但就研究丘成桐而言，這確實是意見很有意義的事。

丘成桐是不是天才，我無從判斷。但至少小時候的丘成桐即便有天賦，也稱不上典型。

在我聽過的故事和看過的書中，高斯三歲就能糾正父親賬目上的錯誤，9歲就能計算1到100的和，這樣的故事丘成桐沒有。

用數(shù)學(xué)計算21點的規(guī)律，進(jìn)而被賭場拉進(jìn)黑名單的愛德華·O·索普。在自傳《戰(zhàn)勝一切市場的人》說自己2歲零4個月的時候就有記憶力，以及他童年在數(shù)理化方面表現(xiàn)出的天賦，丘成桐也沒有。

甚至于就連丘成桐主編的《傳奇數(shù)學(xué)家華羅庚》里提到的華羅庚那樣，初中輟學(xué)卻靠天賦異稟成就驚人的傳奇經(jīng)歷，丘成桐也沒有。

4.1

在自傳里，我讀到的丘成桐最接近天賦的故事是：他看父親的書，以為書寫習(xí)慣是從右到左的，所以5歲時的一次數(shù)學(xué)考試，題目是從1寫到50，丘成桐把12寫成了21，把13寫成了31，兩位數(shù)只寫對了11、22、33、44。最后成績不及格，失去了被分派到公立小學(xué)的機(jī)會，被分到了給差生讀的鄉(xiāng)村小學(xué)。

4.2

小學(xué)三年級的時候，丘成桐的考試成績也只是及格。在四十多個人里，考試成績是36名。

小學(xué)五年級，考了年紀(jì)第二，這個時候才“我的數(shù)學(xué)很好”。“到了初二，我開始嘗到數(shù)學(xué)的真正滋味”。

4.3

大一的時候，“不用多久，我發(fā)現(xiàn)一年級的數(shù)學(xué)課太容易了。系方允許我不上課，只需出席考試來證明實力。于是我可以騰出時間應(yīng)付更艱深的課程，包括線性代數(shù)和高等微積分”。

丘成桐的天賦第一次被發(fā)現(xiàn)，是在香港中文大學(xué)讀二年級的時候。發(fā)現(xiàn)丘成桐天賦的是他的常微分方程老師薩拉夫。“薩拉夫可說是我第一個遇上的懂得當(dāng)代數(shù)學(xué)的人”。薩拉夫的課鼓勵學(xué)生提問和討論，但有時薩拉夫自己也會被問的呆立當(dāng)場，這時候丘成桐總是“出手相助”，這引起了薩拉夫的關(guān)注。“有時覺得可以時，他就讓我上一部分課”，甚至到了后來兩人合作把講義集結(jié)整理成一本書。

大二的時候，丘成桐才被“公認(rèn)”為“天才”，“在與周慶麟、薩拉夫、奈特等數(shù)學(xué)人接觸交往后不久，人們開始以‘天才’稱呼我（至少就數(shù)學(xué)而言）”

4.4

被公認(rèn)為“天才”后，丘成桐的天才表現(xiàn)主要有：“在三年之內(nèi)，我已完成四年所有科目的要求”、并在薩拉夫的幫助下被伯克利大學(xué)數(shù)學(xué)系錄取、在伯克利的第一個學(xué)期就獨立證明了喬·沃爾夫的猜想（較早之前已被他人證明，只是丘成桐不知道）、1982年獲得菲爾茲獎。

【筆記:

1.要說丘成桐絕對不是天才，估計也只有高斯這個級別敢下這種結(jié)論，可能也只有“偉大的黎曼”說出來，丘成桐才樂意接受。

2.即便丘成桐有天賦，至少少年之前的表現(xiàn)并不明顯（僅以自傳內(nèi)容為依據(jù)）。

3.讀自傳時，能明顯感受到丘成桐驚人的記憶力。記憶力強(qiáng)這一點，我還在泰森自傳《用不后退》、《阿加西自傳》、李昌鎬自傳《不得貪勝》上看到過。

如果把人比作一臺電腦，記憶力大致相當(dāng)于存儲和讀取的能力。記憶力強(qiáng)，在一定程度上說明這臺電腦性能上強(qiáng)。對應(yīng)到人身上，就是“聰明”。

單就記憶力這方面，泰森和阿加西擁有的照相機(jī)一般的記憶力更讓我印象深刻。

4.天賦可以被他人或自我發(fā)現(xiàn)，最晚大一發(fā)現(xiàn)課程太容易的時候，丘成桐是發(fā)現(xiàn)了自己天賦的。而這種天賦被發(fā)現(xiàn)，要到大二才被薩拉夫發(fā)現(xiàn)。那時候丘成桐已經(jīng)18歲左右。

相比之下，周鴻祎在自傳《顛覆者》里的描述的小學(xué)跳級這樣的天賦，丘成桐身上也沒有。

5.薩拉夫不僅發(fā)現(xiàn)了丘成桐的天賦，還開發(fā)了丘成桐的天賦，無論是允許他替自己上課，還是和他一起集結(jié)講義。對于丘成桐來說，都既是肯定，也是鍛煉。

6.和高斯、伽羅瓦這樣不可復(fù)制的天才相比，似乎丘成桐的天賦更容易復(fù)制和培養(yǎng)一些。】

來看看關(guān)于“天才”這種說法，丘成桐自己是什么說的：

“事實上，我并不喜歡‘天才’這名詞，差不多從來不用它。恐怕很多人都把‘天才’浪漫化了，以為那些人能無中生有，創(chuàng)造奇跡，提出凡人想不出的方法，或者完成驚人的數(shù)學(xué)證明。世人相信，他們的智慧是如此地高超，不費吹灰之力就能成就一切。如在電影《心靈捕手》中，主角在麻省理工把清潔工作丟下幾分鐘，就破解了數(shù)學(xué)中的老大難題。這些情況雖說并非完全不可能，但至今我未見過。我的經(jīng)驗是，解決數(shù)學(xué)難題需要艱辛的努力，沒有捷徑可走，除非問題本身其實頗易。而另一方面，經(jīng)過漫長時間的努力，終于完成了前人沒有完成的工作，又或者沒有人認(rèn)為能成功的工作，那么這算不算是天才？還是個有成就的苦工？我不知道，花時間去想這些問題也沒意思。”

【筆記：也許我們看丘成桐，就像丘成桐看高斯、黎曼，天才是個相對的詞匯，描述的是人類個體在腦力上地性能差異】

五 能力上的弱項

和數(shù)學(xué)上的天賦對應(yīng)，丘成桐在自傳里提到的主要弱項有：動手能力比較差（如曾經(jīng)的開車技術(shù)）、體育比較差、說話口音比較重。

【筆記：這些弱勢對于丘成桐數(shù)學(xué)上的成就，幾乎沒有什么影響】

六 學(xué)校

6.1 小學(xué)

上邊在4.1里已經(jīng)提到過 ，5歲時因為寫數(shù)字寫錯了方向，丘成桐考試不及格 ，失去了被分派到公立小學(xué)的機(jī)會，被分配到了鄉(xiāng)村小學(xué)。

“那是給水平較差的小孩念的，人們對這類學(xué)校沒什么指望，學(xué)校的水平也不怎么樣 ”

6.2 中學(xué)

小學(xué)升中學(xué)的時候 ，因為考試成績不好， “考不到官立的中學(xué)”，因為父親丘鎮(zhèn)英的關(guān)系，得到了私立學(xué)校培正中學(xué)的考試機(jī)會，通過考試進(jìn)入培正中學(xué)。“有人說這是香港最好的中學(xué) ”。

“能夠入讀培正這樣以流的學(xué)校可說是幸運，比我早十屆的畢業(yè)生崔琦，1998年獲諾貝爾物理學(xué)獎；學(xué)校約有七位校友包括在下是美國國家科學(xué)院的院士 ”

【筆記：

1.丘成桐考入培正中學(xué)，可以說是因禍得福、歪打正著。“我入讀后也脫胎換骨了。這是命運，如果不是荒廢了半年的學(xué)業(yè)，升學(xué)考試的成績必然不俗，那我就會入讀比不上培正的官校。”

2.也正是在培正中學(xué)，丘成桐初二的時候開始，對數(shù)學(xué)的興趣愈來愈濃。

】

6.3 大學(xué)

1966年，高中畢業(yè)后考入香港中文大學(xué)崇基書院。

6.4 留學(xué)

1969年6月，大三學(xué)完了大學(xué)4年全部的課程，被伯克利大學(xué)數(shù)學(xué)系錄取。

【筆記

1. 丘成桐上的小學(xué)很一般，小學(xué)時他自己的學(xué)習(xí)成績也很差。上一個比較差的小學(xué)，至少對丘成桐來說，似乎看不到什么影響。

2. 丘成桐讀的中學(xué)是一所名校，也是在這所學(xué)校，丘成桐對數(shù)學(xué)的興趣越來越濃，而在數(shù)學(xué)上的興趣和天賦也影響了丘成桐的一生。應(yīng)該說一所好的中學(xué)，對于丘成桐日后的成功，起到了很大的作用。

3. 丘成桐讀中學(xué)的經(jīng)歷，似乎也是對“塞翁失馬、焉知非福”這個說法的又一次印證。但是也不能忽視“主觀努力”在其中的作用：

“培正的校長敬重父親，曾打算聘用他，他跟學(xué)校的秘書長也保持著良好的關(guān)系。我不知這些關(guān)系如何發(fā)揮作用，但無論如何，他們給了我一個機(jī)會，學(xué)校讓我參加入學(xué)考試”

如果丘成桐沒有一個做教授的父親，如果不是校長敬重他的父親還曾經(jīng)打算聘用他，以我的理解，丘成桐入讀培正中學(xué)的概率可能會大大降低。

4. 榜樣的力量。通常情況下一所好的學(xué)校，會有更多的傳奇人物式的學(xué)生。這對于新入學(xué)的學(xué)生來講，也會有一種榜樣的力量。

丘成桐后邊讀的香港中文大學(xué)以及伯克利大學(xué)數(shù)學(xué)系，也是一樣。

5. 小學(xué)看起來沒有那么重要，也許是因為小學(xué)時期學(xué)生的年齡還比較小，小到身體發(fā)育的重要性遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于學(xué)習(xí)進(jìn)步，小到不關(guān)注所謂榜樣，榜樣的作用沒有那么明顯。受學(xué)校的影響也就更小。

6. 丘成桐大學(xué)讀的是香港中文大學(xué)崇基書院，“崇基書院是中大的成員學(xué)院，父親曾在那任教”“兄長也在那兒念書”。

我認(rèn)為如果父母都是大學(xué)生，孩子考上大學(xué)的概率會大很多。如果父母都是名牌大學(xué)畢業(yè)，孩子考上名牌大學(xué)的概率也會大很多。一方面是因為基因，另一方面對于這些孩子來講，怎么也得超越父母才算成就，就算考上和父母一樣的學(xué)校，似乎也沒什么大不了的。

7. 考大學(xué)可能也需要一點運氣，丘成桐在自傳里提到“我最要好的朋友徐少達(dá)在學(xué)校常常考第一，卻在入學(xué)考試的中文科中被刷了下來，因此不能進(jìn)入香港中文大學(xué)”

8. 有錢就有更多的選擇權(quán)，比如丘成桐中學(xué)時期的好朋友徐少達(dá)，丘成桐說“他決定到海外留學(xué)，次年便去了加拿大蒙特利爾。我也想過留洋，但僅是高昂的報名費已非我家能負(fù)擔(dān)的了。”

9. 正是在香港中文大學(xué)，丘成桐遇到了他的伯樂—常微分方程老師薩拉夫，薩拉夫發(fā)現(xiàn)了丘成桐的天賦，后來還推薦他去了伯克利大學(xué)。

10. 俗話說“鳥隨鸞鳳飛騰遠(yuǎn)，人伴賢良品自高”，在伯克利大學(xué)，丘成桐的同學(xué)有后來的同樣獲得菲爾茲獎的比爾·瑟斯頓；而他的老師莫里，是“可稱為當(dāng)今世上‘非線性分析’的頂尖人物”；而他的老師陳省身，是“世界級的幾何學(xué)家”，是“當(dāng)代華裔中首屈一指的數(shù)學(xué)大師”

談笑有鴻儒，往來無白丁。我在讀書過程中產(chǎn)生了一個觀點，擁有高水平的老師、同學(xué)、同事和朋友，有更大的概率能提高一個人的水平。

11. 大學(xué)，也為丘成桐提供了更前沿的研究命題。

】

七 老師

7.1 他的父親丘鎮(zhèn)英

俗話說“父母是孩子最好的老師”，在丘成桐很小的時候，他的父親邱鎮(zhèn)英就教他書法和詩詞。

在自傳里，丘成桐自己說的是“那時候，我在學(xué)校不算用心，對父親的課卻認(rèn)真得很。他是我那時甚至直到現(xiàn)在最重要的老師。”

更多內(nèi)容，可在之前的“二 父母教育 —— 2.1 丘鎮(zhèn)英”查看。

7.2 培正中學(xué)老師潘寶霞

潘寶霞是丘成桐在培正中學(xué)的中文老師，當(dāng)她知道丘成桐家庭困難、吃不飽也穿不暖的時候，“甚至送奶粉和其他食物給我補(bǔ)充”

這位老師對丘成桐的影響很大。用丘成桐自己的話說“這次事件竟是我的轉(zhuǎn)折點，我被潘老師的好心腸感動了。這么多年來，在記憶中極少有老師或?qū)W校人員關(guān)心過我，我決心不讓她失望，發(fā)誓努力做個更好的學(xué)生，我的表現(xiàn)越來越好......初二的學(xué)業(yè)從那一刻開始就飛躍了......”

【筆記：少年時期老師對孩子的影響很大，同樣是因為遇到一個好老師就拼命學(xué)習(xí)的例子，我還在《心若菩提》里看到過小時候的曹德旺，在《顛覆者》中看到過小時候的周鴻祎。曹德旺的那位老師叫林秉珠，周鴻祎的那位老師叫王芙蓉。】

7.3 香港中文大學(xué)老師薩拉夫

薩拉夫是丘成桐的常微分方程老師。薩拉夫發(fā)現(xiàn)了丘成桐的天賦，認(rèn)為丘成桐是天才，有時候還讓丘成桐替他講課，還幫丘成桐去伯克利大學(xué)留學(xué)。

【筆記：

1. 薩拉夫是丘成桐的伯樂，韓愈總結(jié)得很好“千里馬常有，而伯樂不常有”

2. 伯樂和貴人這兩個詞在意思上很相似，區(qū)別在于伯樂更側(cè)重于強(qiáng)調(diào)發(fā)現(xiàn)并且發(fā)現(xiàn)的還得是“千里馬”，而貴人更側(cè)重于強(qiáng)調(diào)幫助。

3. 要遇到伯樂，首先你自己得是千里馬。而貴人，幾乎每個人的一生都會遇到一個或幾個。區(qū)別在于有人把握住了，有人把握不住。貴人這一點，我?guī)缀踉诿恳槐緜饔浝锒寄芸吹健！?/p>

7.4 伯克利大學(xué)老師莫里

認(rèn)識莫里的時候，丘成桐已經(jīng)成年。所以莫里對丘成桐的影響和潘寶霞不一樣。潘寶霞影響的是丘成桐的學(xué)習(xí)和未來的成長。莫里對丘成桐的影響則直接影響到了他后來的事業(yè)。

莫里是丘成桐的偏微分方程老師。丘成桐后來取得的成就主要是在幾何分析領(lǐng)域。“幾何分析的新意，在于把非線性偏微分方程用于微分幾何”

7.5 伯克利大學(xué)導(dǎo)師陳省身

陳省身是丘成桐的導(dǎo)師，是“世界級的幾何學(xué)家”，是“當(dāng)代華裔中首屈一指的數(shù)學(xué)大師”。

和其他的老師相比，陳省身對丘成桐來說，除了已經(jīng)取得的成就和地位，還有一個重要區(qū)別：這個老師是丘成桐自己選的，而其他幾位老師是他只能被動接受的。

“1970年6月，陳省身放完年假回來，我找他談了一下，最后決定做他的弟子。當(dāng)時我已很清楚自己最喜歡的乃是幾何學(xué)，自然應(yīng)當(dāng)拜世界級的幾何學(xué)家為師”

【筆記：老師有被動接受的，也有主動選擇的。我目前認(rèn)為自己主動選擇的老師更重要，當(dāng)然這需要到了一定的年紀(jì)才能擁有選擇的權(quán)利和能力。】

八 環(huán)境和朋友

丘成桐的知識分子家庭，他教授大學(xué)哲學(xué)和歷史的父親丘鎮(zhèn)英，以及他就讀過的培正中學(xué)、香港中文大學(xué)、伯克利大學(xué)，都給他創(chuàng)造了很好的學(xué)習(xí)環(huán)境。

物以類聚，人以群分。對于學(xué)生而言，學(xué)校就是一種劃分學(xué)生的方式。比如菲爾茲獎得主比爾·瑟斯頓，就是丘成桐在伯克利的同學(xué)。

在很大程度上，環(huán)境和朋友這一點，也可以拆分歸屬到前邊提到的家庭和學(xué)校里面去。

九 榜樣

9.1 父母

“母親和父親即使手頭緊絀，也會接濟(jì)親友，他們古道熱腸，給我樹立了一個慷慨好義的榜樣”，這句話是丘成桐在自傳里明確提出的榜樣兩個字。

父母對于孩子的榜樣作用，往往體現(xiàn)在言傳身教之中。

9.2 孔子

孔子，姓子，名丘，字仲尼。丘，也是丘成桐的姓。

一個或兩個簡單的字，如果它恰好是你的名字，那你對它的理解就會比別人深刻很多。

在自傳中提到在伯克利大學(xué)的刻苦學(xué)習(xí)經(jīng)歷時，丘成桐說“那時我整天都在艱苦攻讀，沒時間去想；夫子在世，一定會贊賞有加”，當(dāng)提到自己學(xué)習(xí)稍有松懈時，丘成桐說“孔夫子如果知道我不再整天學(xué)習(xí)，或許會有點失望”。

9.3 華羅庚

“在偶然的情況下，接觸到華羅庚的書，使我更添動力......帶我走進(jìn)高等數(shù)學(xué)的世界,使我大開眼界......在那段日子中......使我感到數(shù)學(xué)的召喚”

【筆記：長期來看，榜樣甚至并不一定是對的。但就當(dāng)時而言，榜樣的重要性卻不言而喻。】

十 學(xué)習(xí)方法

10.1 超前學(xué)習(xí)

“除了父親親授的課和日常的對答，我還喜歡旁聽父親和他的學(xué)生熱烈的討論。這些大專生時常上我家，有時他們會談到哲學(xué)，其中的內(nèi)容非小孩子的我所能掌握，但我仍然能感受到他們話語中的興奮，從而知道哲學(xué)思想的迷人之處。”

【筆記：

1. 如果人是一臺計算機(jī)，成年之前是這臺計算機(jī)學(xué)習(xí)的加速度最快的時候。

2. 孩子的學(xué)習(xí)能力是不可限量的，在可以接受的范圍內(nèi)的超前學(xué)習(xí)，是一種智力開發(fā)。

3. 學(xué)習(xí)的環(huán)境可以是外人主動提供的，但具體到學(xué)習(xí)本身，要孩子主動學(xué)習(xí)才會有效。被動的灌輸無論超前與否，也許都沒有意義。】

10.2 教學(xué)相長

丘成桐14歲的時候，他的父親丘鎮(zhèn)英因病去世，迫于生計丘成桐做過一段時間的家教，而他的第1個學(xué)生甚至只比他低一年級。也是這一段經(jīng)歷，讓丘成桐體會到了教學(xué)相長的好處，他在自傳里的原話是“雖然當(dāng)家教老師原來是為了錢，但也有意想不到的好處。在使學(xué)生更容易了解數(shù)學(xué)的過程中，我對所教授的內(nèi)容理解更深了”

十一 選擇

選擇可分為主動選擇和被動選擇。

丘成桐在自傳里記錄過的選擇，我做筆記標(biāo)注過的有兩個，一個是選擇陳省身作為導(dǎo)師，另一個是在1.45萬美元和6400美元的工作之間，選擇6400美元的普林斯頓高研院。

11.1 被動選擇

就丘成桐而言，出生在什么樣的家庭、接受什么樣的家庭教育，這些都不是他自己能做主的，所以只是被動接受，或者說是被動選擇。

同一件事，對于甲是被動選擇，對于乙可能就是主動選擇。比如乙自愿幫甲做了某事。

11.2 主動選擇

對于丘成桐來說，在有選擇權(quán)的時候選擇陳省身作為導(dǎo)師，在兩個工作之間選擇薪水更低的那一個，都屬于主動選擇。

【筆記：主動選擇比被動選擇更可貴，擁有主動選擇權(quán)需要一定的基礎(chǔ)，這基礎(chǔ)或許是年齡或許是其他某方面的實力。】

十二 個人努力

在自傳里，丘成桐提到過的，他早年刻苦學(xué)習(xí)的經(jīng)歷有：

“整天都待在課室、圖書館或者講堂”

“那時我整天都在艱苦攻讀，沒時間去想，夫子在世一定會贊賞有加”

“除注冊的三門課外，我還旁聽了六門課，此外還參加其他講座和研討班，反正時間塞得下的我便去了”

“圣誕節(jié)假期，圖書館實際上幾乎被我一人獨占”

“在伯克利圖書館瘋狂閱讀時，我查閱了所有能找到的和里奇曲率有關(guān)的書”

“當(dāng)時數(shù)學(xué)學(xué)報的種類比現(xiàn)在少許多（當(dāng)今估計有兩千種之多），我習(xí)慣翻開圖書館收到的每一份數(shù)學(xué)學(xué)報，試讀其中的文章。雖然不能完全了解內(nèi)容，好歹也會知道誰寫了什么，這讓我能夠掌握每個數(shù)學(xué)領(lǐng)域的輪廓，并在腦海中形成廣闊的畫面，看到哪些科目可以互相配合”

【筆記：

1. 人與人的天賦各不相同，最后那些有一定天賦、付出過一定努力、又有一定運氣的人取得了成功。

2. 光有天賦而不努力，就像一臺性能強(qiáng)勁的電腦，過不了幾年就落伍了，成就更無從談起。

3. 對于很多人來講一個殘酷的現(xiàn)實是，如果天賦不夠，恐怕再努力也是沒用的。

4. 如果天賦是一個數(shù)值，那天賦的閾值可能既沒有很多自暴自棄的人想的那么高，也沒有很多自以為是的人想的那么低。

5. 相較于天賦和努力，也許運氣的比例更不可忽略，只是通常情況下，運氣只能被動接受，卻不能主動選擇。

6. 如果把運氣單獨看做一個參數(shù)的話，也許有很多因素能夠提高這個參數(shù)值，比如天賦，比如堅持，比如努力。但運氣這個函數(shù)究竟有多少個變量，變量之間又是什么樣的關(guān)系，恐怕短時間內(nèi)是無解的。

7. 在精確的運氣函數(shù)沒有被推導(dǎo)出來以前，恐怕就只能被動接受“不斷努力來提高運氣”這樣定性的觀點。】

十三 讀書

先來看一下，丘成桐在自傳里提到過的，關(guān)于讀書的部分內(nèi)容：

1. 在培正中學(xué)的時候，“星期六放學(xué)后，離火車到站之間有些空當(dāng)，有時我會在九龍一間書店流連。因為買不起書，我只會站在那里看一些數(shù)學(xué)書”。

“在偶然的情況下，接觸到華羅庚的書，使我更添動力。這本有關(guān)數(shù)論的書帶我走進(jìn)高等數(shù)學(xué)的世界，使我大開眼界......如果說當(dāng)時華羅庚的書，使我在父親走后的絕望和空虛中看見了方向，找到了熱切追求的目標(biāo)，這并非言過其實”。

2. 14歲時，丘鎮(zhèn)英因病去世后，“我開始自然而然地背誦他教過的詩詞，連自己也感到驚訝” “我亦開始閱讀父親書架上的哲學(xué)書，那是非常難懂的”。

3. 在伯克利大學(xué)，“在伯克利圖書館瘋狂閱讀時，我查閱了所有能找到的和里奇曲率有關(guān)的書”

“當(dāng)時數(shù)學(xué)學(xué)報的種類比現(xiàn)在少許多（當(dāng)今估計有兩千種之多），我習(xí)慣翻開圖書館收到的每一份數(shù)學(xué)學(xué)報，試讀其中的文章”

【筆記：

1. 讀書的本質(zhì)是信息的輸入。在我目前讀過的35本（截至2022.2.15）傳記中，粗略估計，85%以上的人都喜歡讀書。

2. 即便是少數(shù)幾個沒有給我留下喜愛讀書這一深刻印象的人，對于信息的攝入也是非常重視的。比如《富甲天下》的作者，沃爾瑪創(chuàng)始人山姆·沃爾頓；

3. 相較于形式意義上的上學(xué)，讀書更重要，本質(zhì)意義上的信息攝入，比讀書更重要。

4. 在信息爆炸的時代，選擇輸入什么樣的信息也很重要。

5. 文字、圖片、視頻、音頻，都只是表達(dá)信息的形式，各有優(yōu)點和特點。歸根結(jié)底，他們都是一種需要預(yù)處理的文本，準(zhǔn)備讓大腦這臺機(jī)器去處理。

6. 有時候文字的表達(dá)力，即便用視頻都很難更精準(zhǔn)地再現(xiàn)，比如溫庭筠的“雞聲茅店月，人跡板橋霜”。

】

十四 行路

俗話說“讀萬卷書，行萬里路”，我在閱讀人物傳記的過程中，一直在留意這些人物都看過哪些書、去過哪些地方。

至于讀書和行路和一個人成功與否的更深層次的更精確的函數(shù)關(guān)系，到目前還遠(yuǎn)沒有被發(fā)現(xiàn)。

就丘成桐而言，6個月大的時候就因為時局動蕩跟父母去了香港，小時候家里租房搬了好幾次家，20歲的時候又去了美國伯克利大學(xué)留學(xué)，之后又因為工作和生活，去過很多的城市。那些美國城市的名稱，這里不再詳細(xì)列出。總的來說就是“我的一生亦是如此，也曾幾度遷徙。小時候為生活所迫，搬了幾次家，長大后因工作的改變而遷居，那是學(xué)術(shù)界常見的情況”。

讀萬卷書的好處我們更容易理解，那行萬里路的好處又在哪兒呢？

丘成桐在書里說的是“旅行除了是工作上所必須外，它亦能讓我接觸到無論是在學(xué)術(shù)領(lǐng)域內(nèi)，還是在‘象牙塔’外的新事物和新思想，這都是極有裨益的”。

十五 愿力

這是一個比較宗教化的詞，我本想找一個更好的詞來替代，但目前還沒有找到。

在很多人的自傳里，有所成就的人物通常都有很強(qiáng)烈的信念，有的人是想獲得某項賽事的冠軍，有的人是想要破解某個難題，有的人是想要賺很多的錢改變命運。

具體到丘成桐來說，書中提到在他的父親丘鎮(zhèn)英去世后，他的母親梁若琳拒絕了大舅讓丘成桐養(yǎng)鴨子的建議，堅持讓丘成桐兄弟姐妹們讀書。這時候書里說“雖然只有十四歲，我已經(jīng)決心在學(xué)術(shù)界闖出名堂”。

當(dāng)他考上伯克利大學(xué)的時候，他的大哥丘成煜已經(jīng)在一年前得了腦瘤，對于留下母親一個人照料兄長，“心里也不踏實”，但是“我強(qiáng)烈地感到必須掙扎成名”。

十六 全面

“當(dāng)時數(shù)學(xué)學(xué)報的種類比現(xiàn)在少許多（當(dāng)今估計有兩千種之多），我習(xí)慣翻開圖書館收到的每一份數(shù)學(xué)學(xué)報，試讀其中的文章。雖然不能完全了解內(nèi)容，好歹也會知道誰寫了什么，這讓我能夠掌握每個數(shù)學(xué)領(lǐng)域的輪廓，并在腦海中形成廣闊的畫面，看到哪些科目可以互相配合”

“多年來，我一直致力于擺脫分隔數(shù)學(xué)和物理的藩籬，從而找到一片令人振奮的、富有成果的沃土”

以上兩段內(nèi)容，是我從書里摘錄的，用以記錄丘成桐在數(shù)學(xué)方面知識全面的內(nèi)容。

丘成桐事業(yè)上取得成就的領(lǐng)域，是幾何分析。而幾何分析，把幾何和拓?fù)鋬蓚€領(lǐng)域綜合運用，“以偏微分方程為經(jīng)緯，把幾何和拓?fù)渎?lián)系起來”。

這樣的創(chuàng)新，需要豐富而全面的知識儲備。

十七 專注于發(fā)散

17.1 專注

說專注是因為他始終專注在數(shù)學(xué)領(lǐng)域。

17.2 發(fā)散

而說發(fā)散，是因為在數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)，并不刻意專注，甚至還有點發(fā)散。

“我并沒有將全部時間花在卡拉比猜想上，我愛同時兼顧不同的研究計劃”

“我一直喜歡同時考慮幾個題目，當(dāng)一個題目過不去時，便可以轉(zhuǎn)到另外一個上去。如果這些題目具有某些共通之處，那么從某題目中得到的新想法，或許可以應(yīng)用到原來的題目上去”。

十八 創(chuàng)新

丘成桐主要的領(lǐng)域是幾何分析，“以偏微分方程為經(jīng)緯，把幾何和拓?fù)渎?lián)系起來”，而根據(jù)書中的內(nèi)容，在他之前研究偏微分方程的人和研究幾何的人，“幾乎沒有什么交流”。

【筆記：創(chuàng)新之所以難以復(fù)制，可能很大程度上是因為創(chuàng)新是主動的。在被動的層面上，無論他人或者其他力量怎樣驅(qū)使，恐怕也很難產(chǎn)生創(chuàng)新】

丘成桐的人生轉(zhuǎn)折點

在自傳里，丘成桐自己提到的人生轉(zhuǎn)折點有：

1. 中學(xué)老師潘寶霞。“她對我大大的起了同情之心，甚至送奶粉和其他食物給我補(bǔ)充。這件事竟是我的轉(zhuǎn)折點”

2. 丘鎮(zhèn)英的離世。“父親的猝逝是我一生的轉(zhuǎn)折點。從前家中有一個中流砥柱，隨時隨地照顧我們；現(xiàn)在沒有了，是時候掌握自己的命運了。這時我有種強(qiáng)烈的欲望，要使父親以我為榮。”

3. 大學(xué)老師薩拉夫。在自傳的序二中，丘成桐說“念大學(xué)時，遇到加州大學(xué)伯克利分校的年輕學(xué)者斯蒂芬·薩拉夫，可說是我人生的轉(zhuǎn)折點”

在自傳里，丘成桐還在幾個地方，提到過讓他成功的幾個因素：

"念大學(xué)時，遇到加州大學(xué)伯克利分校的年輕學(xué)者斯蒂芬·薩拉夫，可說是我人生的轉(zhuǎn)折點"

"若非一連串的機(jī)緣巧合使我到了加州，真不知道自己能在數(shù)學(xué)的道路上走多遠(yuǎn)"

"如果沒有母親為子女做出的犧牲，和父親培養(yǎng)子女對知識的熱愛，我也不會有今天的成就"

"亦感謝美國的教育體系，它使我到達(dá)美國后，即能在理想的環(huán)境中鉆研教學(xué)。這體系的特點是充分重視和培養(yǎng)每個人的才華，無分種族、出身和說話的口音"

"我的職業(yè)生涯也有賴于老一輩數(shù)學(xué)家的無私提攜。首先要提到的最重要的是我的論文導(dǎo)師陳省身老師"

最后，還有幾點讀書筆記補(bǔ)充如下：

【1. 似乎價值觀不同并不影響人的成功。比如丘成桐提到他的老師陳省身認(rèn)為“人生不外名與利，學(xué)生運動兩者皆不達(dá)”。而丘成桐“在那一刻我理解到，即使陳先生和我的價值觀并不相同，但我也可以從他身上學(xué)到很多東西”。從這段文字似乎可以看出，兩位杰出的數(shù)學(xué)家，在價值觀上的不同。

2. 成功成名要趁早。雖然丘成桐并沒有表現(xiàn)出像高斯和伽羅瓦那樣的天賦，但他在大學(xué)時期就被認(rèn)為是天才了。獲得菲爾茲獎，本身就需要年齡小于40歲。

3. 成功之后做的事。獲得菲爾茲獎之后的經(jīng)歷中，丘成桐做過《微分幾何學(xué)報》的主編，做過哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)系的系主任，培養(yǎng)了一批學(xué)生。

從點到線，從線到面。從數(shù)列到矩陣。似乎也是很多成功人士成功之后形式的共同點。

】