動量守恒定律

1如圖所示站在車上的人用錘子連續敲打小車初始時人車錘子都靜止假設水平地面光滑關于這一物理過程下列說法正確的是

A連續敲打可使小車持續向右運動

B人車和錘子組成的系統機械能守恒

C當錘子速度方向豎直向下時人和車水平方向的總動量為零

D人車和錘子組成的系統動量守恒

2多選如圖所示一質量

M

20kg的長木板

B

放在光滑水平地面上在其右端放一個質量

m

10kg的小物塊

A

分別給

A

和

B

一大小均為30ms方向相反的初速度使

A

開始向左運動

B

開始向右運動物塊

A

始終沒有滑離木板

B

下列說法正確的是

A

A

B

共速時的速度大小為1ms

B在小物塊

A

做加速運動的時間內木板

B

速度大小可能是2ms

C從

A

開始運動到

A

B

共速的過程中木板

B

對小物塊

A

的水平沖量大小為2Ns

D從

A

開始運動到

A

B

共速的過程中小物塊

A

對木板

B

的水平沖量方向向左

3

甲乙兩球在水平光滑軌道上向同方向運動已知它們的動量分別是

p

1

5kgms

p

2

7kgms甲從后面追上乙并發生碰撞碰后乙球的動量變為10kgms則兩球質量

m

1

與

m

2

間的關系可能是

A

m

1

m

2

B2

m

1

m

2

C4

m

1

m

2

D6

m

1

m

2

1下列敘述的情況中系統動量不守恒的是

A如圖甲所示小車停在光滑水平面上車上的人在車上走動時人與車組成的系統

B如圖乙所示子彈射入放在光滑水平面上的木塊中子彈與木塊組成的系統

C子彈射入緊靠墻角的木塊中子彈與木塊組成的系統

D斜向上拋出的手榴彈在空中炸開時

2

A

球的質量是

m

B

球的質量是2

m

它們在光滑的水平面上以相同的動量運動

B

在前

A

在后發生正碰后

A

球仍朝原方向運動但其速率是原來的一半碰后兩球的速率比

v

A

v

B

為

A12B13C21D23

3多選半徑相等的兩個小球

A

和

B

在光滑水平面上沿同一直線相向運動若

A

球的質量大于

B

球的質量發生彈性碰撞前兩球的動能相等碰撞后兩球的運動狀態可能是

A

A

球的速度為零

B

球的速度不為零

B

B

球的速度為零

A

球的速度不為零

C兩球的速度均不為零

D兩球的速度方向均與原方向相反兩球的動能仍相等

4多選如圖所示在光滑水平面上有靜止物體

A

和

B

物體

A

的質量是

B

的2倍兩物體中間有用細繩捆綁的水平壓縮輕彈簧彈簧和物體不栓接當把繩剪開以后任何瞬間下列說法正確的是

A

A

的速率是

B

的速率的一半

B

A

的動量是

B

的動量的兩倍

C

A

B

所受的力大小相等

D

A

B

組成的系統的總動量不為0

5如圖所示將一質量為

m

的小球從放置在光滑水平地面上質量為

M

的光滑半圓形槽的槽口

A

點由靜止釋放經過最低點

B

運動到

C

點下列說法中正確的是

A從

A

B

半圓形槽運動的位移一定大于小球在水平方向上運動的位移

B從

B

C

半圓形槽和小球組成的系統動量守恒

C從

A

B

C

C

點可能是小球運動的最高點

D小球最終在半圓形槽內作往復運動

6如圖所示一個質量為

m

的物塊

A

與另一個質量為2

m

的物塊

B

發生正碰碰后

B

物塊剛好能落入正前方的沙坑中假如碰撞過程中無機械能損失已知物塊

B

與地面間的動摩擦因數為01與沙坑的距離為05m

g

取10ms

2

物塊可視為質點則

A

碰撞前瞬間的速度為

A05msB10msC15msD20ms

7多選在2018年世界斯諾克國際錦標賽中中國選手丁俊暉把質量為

m

的白球以5

v

的速度推出與正前方另一靜止的相同質量的黃球發生對心正碰碰撞后黃球的速度為3

v

運動方向與白球碰前的運動方向相同若不計球與桌面間的摩擦則

A碰后瞬間白球的速度為2

v

B兩球之間的碰撞屬于彈性碰撞

C白球對黃球的沖量大小為3

mv

D兩球碰撞過程中系統能量不守恒

8某研究小組通過實驗測得兩滑塊碰撞前后運動的實驗數據得到如圖所示的位移時間圖像圖中的線段

a

b

c

分別表示沿光滑水平面上同一條直線運動的滑塊和它們發生正碰后結合體的位移變化關系已知相互作用時間極短由圖像給出的信息可知

A碰前滑塊與滑塊速度大小之比為72

B碰前滑塊的動量大小比滑塊的動量大小大

C碰前滑塊的動能比滑塊的動能小

D滑塊的質量是滑塊的質量的

9一質量為

M

的航天器正以速度

v

0

在太空中飛行某一時刻航天器接到加速的指令后發動機瞬間向后噴出一定質量的氣體氣體噴出時速度大小為

v

1

加速后航天器的速度大小為

v

2

則噴出氣體的質量

m

為

A

m

M

B

m

M

C

m

M

D

m

M

10多選如圖所示在粗糙水平面上用水平輕繩相連的兩個相同的物體

A

B

質量均為

m

在水平恒力

F

作用下以速度

v

做勻速運動在

t

0時輕繩斷開

A

在

F

作用下繼續前進則下列說法正確的是

A

t

0至

t

時間內

A

B

的總動量守恒

B

t

至

t

時間內

A

B

的總動量守恒

C

t

時

A

的動量為2

mv

D

t

時

A

的動量為4

mv

11如圖所示小球

A

和小球

B

位于同一豎直線上小球

A

距水平地面的高度為

H

06m小球

B

到水平地面的距離為

h

02m同時由靜止釋放兩球設

B

和地面為彈性碰撞兩球碰撞后

B

球速度為0小球

A

的質量為

m

小球

B

的質量為5

m

重力加速度大小

g

取10ms

2

忽略小球的直徑空氣阻力及碰撞時間小球所受重力遠小于碰撞力以地面為參考面兩球第一次碰撞后小球

A

能到達的高度為

A16mB082mC06mD035m

12汽車

A

在水平冰雪路面上行駛駕駛員發現其正前方停有汽車

B

立即采取制動措施但仍然撞上了汽車

B

兩車碰撞時和兩車都完全停止后的位置如圖所示碰撞后

B

車向前滑動了45m

A

車向前滑動了20m已知

A

和

B

的質量分別為2010

3

kg和1510

3

kg兩車與該冰雪路面間的動摩擦因數均為010兩車碰撞時間極短在碰撞后車輪均沒有滾動重力加速度大小

g

10ms

2

求

1碰撞后的瞬間

B

車速度的大小

2碰撞前的瞬間

A

車速度的大小

答案與解析

1

答案

C

解析

人車和錘子整體看作一個處在光滑水平地面上的系統水平方向上所受合外力為零故水平方向上動量守恒總動量始終為零當錘子有相對大地向左的速度時車有向右的速度當錘子有相對大地向右的速度時車有向左的速度故車做往復運動故A錯誤錘子擊打小車時發生的不是完全彈性碰撞系統機械能有損耗故B錯誤錘子的速度豎直向下時沒有水平方向速度因為水平方向總動量恒為零故人和車水平方向的總動量也為零故C正確人車和錘子在水平方向上動量守恒因為錘子會有豎直方向的加速度故錘子豎直方向上合外力不為零豎直動量不守恒系統總動量不守恒故D錯誤

2

答案

AD

解析

取水平向右為正方向根據動量守恒定律得

Mv

mv

M

m

v

共

解得

v

共

1msA正確小物塊向左減速到速度為零時設長木板速度大小為

v

1

根據動量守恒定律

Mv

mv

Mv

1

解得

v

1

15ms當小物塊反向加速的過程中木板繼續減速木板的速度必然小于15msB錯誤根據動量定理

A

B

相互作用的過程中木板

B

對小物塊

A

的平均沖量大小為

I

mv

共

mv

4Ns故C錯誤根據動量定理

A

對

B

的水平沖量

I

Mv

共

Mv

4Ns負號代表與正方向相反即向左故D正確

3

答案

C

解析

甲乙兩球在碰撞過程中動量守恒所以有

p

1

p

2

p

1

p

2

得

p

1

2kgms由于在碰撞過程中系統的機械能不會增加所以有

得

m

1

m

2

因為題目給出物理情景是甲從后面追上乙要符合這一物理情景就必須有

即

m

1

m

B

可知

p

A

p

B

又因兩球相向運動總動量沿

A

球運動方向由動量守恒可知碰后

A

球速度為零時

B

球碰后一定反向運動不會出現

B

球速度為零的情況AC正確B錯誤若碰后均與原來反向且兩球動能仍相等則碰后的總動量與碰前反向與系統動量守恒相違選項D錯誤

4

答案

AC

解析

取向左為正方向根據系統的動量守恒得

m

A

v

A

m

B

v

B

0因為

m

A

2

m

B

所以

v

A

05

v

B

故A正確由動量守恒得

m

A

v

A

m

B

v

B

0所以

A

的動量與

B

的動量大小相等方向相反故B錯誤

A

B

受到的力等于彈簧的彈力大小相等故C正確

A

B

和彈簧組成的系統合外力為零系統的總動量守恒保持為零故D錯誤故選AC

5

答案

D

解析

小球與半圓形槽水平方向動量守恒

mv

1

Mv

2

則

mv

1

t

Mv

2

t

mx

1

Mx

2

如果

m

x

2

故A錯誤從

B

C

半圓形槽和小球組成的系統水平方向受外力為零水平方向動量守恒故B錯誤從

A

B

C

機械能守恒小球到達最高點

C

時速度為零

C

點與

A

點等高故C錯誤小球從最高點

C

滑下運動到左邊最高點

A

時速度又減到零如此反復故D正確

6

答案

C

解析

碰后物塊

B

做勻減速直線運動由動能定理有

2

mgx

0

2

mv

2

2

得

v

2

1ms

A

與

B

碰撞過程中動量守恒機械能守恒則有

mv

0

mv

1

2

mv

2

mv

0

2

mv

1

2

2

mv

2

2

解得

v

0

15ms則選項C正確

7

答案

AC

解析

由動量守恒定律可知相同質量的白球與黃球發生對心正碰碰后瞬間白球的速度為2

v

故A正確碰前的動能為

m

5

v

2

mv

2

碰后的動能為

m

3

v

2

m

2

v

2

mv

2

兩球之間的碰撞不屬于彈性碰撞故B錯誤由動量定理白球對黃球的沖量

I

大小就等于黃球動量的變化

p

p

3

mv

03

mv

故C正確兩球碰撞過程中系統能量守恒損失的動能以其他形式釋放故D錯誤

8

答案

D

解析

根據

x

t

圖像的斜率等于速度可知碰前滑塊速度為

v

1

2ms滑塊的速度為

v

2

08ms則碰前速度大小之比為52故選項A錯誤碰撞前后系統動量守恒碰撞前滑塊的動量為負滑塊的動量為正由于碰撞后總動量為正故碰撞前總動量也為正故碰撞前滑塊的動量大小比滑塊的小故選項B錯誤碰撞后的共同速度為

v

04ms根據動量守恒定律有

m

1

v

1

m

2

v

2

m

1

m

2

v

解得

m

2

6

m

1

由動能的表達式可知

m

1

v

1

2

m

2

v

2

2

故選項C錯誤D正確

9

答案

C

解析

規定航天器的速度方向為正方向由動量守恒定律可得

Mv

0

M

m

v

2

mv

1

解得

m

M

故C正確

10

答案

AC

解析

在

B

停止運動前

A

B

的合外力為零總動量守恒在

B

停止運動后

A

B

的合外力不為零總動量不守恒設

A

B

所受的滑動摩擦力大小均為

f

系統勻速運動時有

F

2

f

得

f

輕繩斷開后對

B

取向右為正方向由動量定理得

ft

0

mv

聯立得

t

即

t

時

B

停止運動在

B

停止運動前即在

t

0至

t

時間內

A

B

系統的合外力為零總動量守恒故A正確

t

至

t

時間內

B

停止運動

A

做勻加速運動系統的合外力不為零則系統的總動量不守恒故B錯誤

t

時取向右為正方向由系統的動量守恒得2

mv

p

A

0得

A

的動量

p

A

2

mv

故C正確

t

時對

A

由動量定理得

p

A

2

mv

解得

A

的動量

p

A

3

mv

故D錯誤

11

答案

D

解析

B

球落地時的速度大小為

v

1

ms2ms此時

A

球的速度大小也為2ms設

B

球撞地后上升

t

時間與

a

球相撞則有

H

h

得

t

01s兩球相撞前瞬間

A

球的速度為

v

A

v

1

gt

3ms

B

球的速度為

v

B

v

1

gt

1ms對于碰撞過程取向上為正方向由動量守恒定律得5

mv

B

mv

A

mv

A

解得

v

A

2ms兩球第一次碰撞后小球

A

能上升的最大高度

h

02m兩球碰撞處離地高度

h

v

1

t

gt

2

201m

1001

2

m015m所以兩球第一次碰撞后小球

A

能到達的高度為

H

h

h

035m

12

解析

1設

B

車的質量為

m

B

碰后加速度大小為

a

B

根據牛頓第二定律有

m

B

g

m

B

a

B

式中

是汽車與路面間的動摩擦因數

設碰撞后瞬間

B

車速度的大小為

v

B

碰撞后滑行的距離為

s

B

由運動學公式有

v

B

2

2

a

B

s

B

聯立式并利用題給數據得

v

B

30ms

2設

A

車的質量為

m

A

碰后加速度大小為

a

A

根據牛頓第二定律有

m

A

g

m

A

a

A

設碰撞后瞬間

A

車速度的大小為

v

A

碰撞后滑行的距離為

s

A

由運動學公式有

v

A

2

2

a

A

s

A

設碰撞前的瞬間

A

車速度的大小為

v

A

兩車在碰撞過程中動量守恒有

m

A

v

A

m

A

v

A

m

B

v

B

聯立式并利用題給數據得

v

A

43ms

8