古時候人們都是用小木棍進行計算這些小木棍叫算籌用算籌作為工具進行的計算叫籌算后來隨著生產的發展用小木棍進行計算受到了限制于是人們又發明了更先進的計算工具算盤那么算盤是誰發明的呢看似簡單的算盤又是怎樣使用的

在現如今計算機發達的世界里算盤并沒有被遺棄反而它的靈便準確等優點使得算盤更受人們的喜愛并廣泛傳播到各個國家

算盤是誰發明的

算盤是中國傳統的計算工具中國人在長期使用算籌的基礎上發明的是中國古代的一項偉大重要的發明在阿拉伯數字出現前是全世界廣為使用的計算工具

關于算盤的來歷一說最早可以追溯到漢末三分時期關羽所發明據說我國當時就有了算板古人把10個算珠串成一組一組組排列好放入框內然后迅速撥動算珠進行計算

據公開資料顯示珠算一詞最早見于東漢徐岳所撰的數術記遺其中有云珠算控帶四時經緯三才北周甄鸞為此作注大意是把木板刻為3部分上下兩部分是停游珠用的中間一部分是作定位用的每位各有5顆珠上面一顆珠與下面四顆珠用顏色來區別后稱之為檔上面一珠當五下面四珠每珠當一而今天的解釋是算盤為長方形木框中嵌有細桿桿上串有算盤珠算盤珠可沿細桿上下撥動通過用手撥動算盤珠來完成算術運算

古時候人們用小木棍進行計算這些小木棍叫算籌用算籌作為工具進行的計算叫籌算后來隨著生產的發展用小木棍進行計算受到了限制于是人們又發明了更先進的計算工具算盤

到了明代珠算不但能進行加減乘的運算還能計算土地面積和各種形狀東西的大小

算盤究竟是何人發明的無法考察但是它的使用應該是很早的東漢末年數學家徐岳數術紀遺載珠算控帶四時經緯三才北周甄鸞注云刻板為三分位各五珠上一珠與下四珠色別其上別色之珠當五其下四珠各當一漢代即有算盤但形制與現今不同不過中梁以上一珠當五中梁以下各珠當一則與現代相同又據徐岳說他的老師劉洪曾問學于道家天目先生天目先生解釋了14種計算方法其中一種就是珠算可見至遲在東漢已經出現算盤有些歷史學家認為算盤的名稱最早出現于元代學者劉因12491293年撰寫的靜修先生文集里在元曲選無名氏龐居士誤放來生債里也提到算盤劇中有這樣一句話閑著手去那算盤里撥了我的歲數公元1274年楊輝在乘除通變算寶里1299年朱世杰在算學啟蒙里都記載了有關算盤的九歸除法公元1450年吳敬在九章詳注比類算法大全里對算盤的用法記述較為詳細張擇瑞在清明上河圖中畫有一算盤可見早在北宋或北宋以前我國就已普遍使用算盤這一計算工具了

中國是算盤的故鄉在計算機已被普遍使用的今天古老的算盤不僅沒有被廢棄反而因它的靈便準確等優點在許多國家方興未艾因此人們往往把算盤的發明與中國古代四大發明相提并論認為算盤也是中華民族對人類的一大貢獻然而中國是什么時候開始有算盤的呢從清代起就有許多算學家對這一問題進行了研究日本的學者也對此投入不少精力由于缺少足夠的證據算盤的起源問題直至今天仍是眾說紛紜莫衷一是歸納起來主要有三說

一是清代數學家梅啟照等主張的東漢南北朝說其依據是東漢數學家徐岳寫過一部數術記遺其中著錄了十四種算法第十三種即稱珠算并說珠算控帶四時經緯三才后來北周數學家甄鸞對這段文字作了注釋稱刻板為三分其上下二分以停游珠中間一分以定算位位各五珠上一珠與下四珠色別其上別色之珠當五其下四珠珠各當一至下四珠所領故云控帶四時其珠游于三方之中故云經緯三才也這些文字被認為是最早關于珠算的記載當時的五珠中算盤不是穿珠算盤珠中無孔沒有檔名曰珠盤和盤珠那時把涂有不同顏色的算珠放在一個刻有一排排縱向弧形槽內的木盤上但是一些學者認為此書描寫的珠算充其量不過是一種記數工具或者只能作加減法的簡單算板與后來出現的珠算不能同日而語

二是清代學者錢大聽等主張的元明說即算盤出現在元朝中葉到元末明初已普遍使用元代陶宗儀南村輟耕錄第二十九卷井珠引當時諺語形容奴仆說凡納婢仆初來時曰擂盤珠言不撥自動稍久曰算盤珠言撥之則動既久曰佛頂珠言終日凝然雖撥亦不動后人稱此為三珠戲語把老資格的奴婢比作算盤珠撥一撥動一動說明當時的算盤已很普及宋末元初人劉因的靜穆先生文集中有一首以算盤為題的五言絕句不作翁商舞休停餅氏歌執籌仍蔽簏辛苦欲如何這也是算盤在元代出現的明證至于明朝永樂年間編的魯班木經中已有制造算盤的規格尺寸還出現了徐心魯算珠算法程大位直指算法統宗等介紹珠算用法的著作因此算盤在明代已被廣泛使用這是毫無疑問的了

隨著新史料的發現又形成了算盤起源于唐朝流行于宋朝的第三說其依據是一宋代名畫清明上河圖中畫有一家藥鋪其正面柜臺上赫然放有一架算盤經中日兩國珠算專家將畫面攝影放大確認畫中之物是與現代使用算盤形制類似的串檔算盤二1921年在河北巨鹿縣曾挖掘到一顆出于宋人故宅的木制算盤珠已被水土淹沒八百年但仍可見其為鼓形中間有孔與現代算珠毫無兩樣三劉因是宋末元初人他的算盤詩與其說是描寫元代的事物還不如說是宋代事物的反映更為確切同樣陶宗儀的三珠戲語所見元人諺語中已有算盤珠之說也反映出是法盛行于宋矣四庫全書總目提要算法統宗條四元初的蒙學課本新編相對四言中有一幅九檔的算盤圖既然在元初已為訓蒙內容可見已是尋常之物它的出現至少可上推到宋代此外宋代的算盤從形制看已較成熟沒有新生事物常有的那種笨拙或粗糙因此較多的算學家認為算盤的誕生還可上推到唐代因為宋以前的五代十國時期戰亂不斷科技文化的發展較為滯緩算盤誕生于此時的可能性較小而唐代是中國歷史上的盛世經濟文化都較發達需要有新的計算工具使用了兩千年的籌算在此時演變為珠算算盤在這時被發明是極有可能的算盤是中華民族寶貴的文化遺產有關它的起源卻爭論了上百年無法統一但愿有更多的有志者投入進一步的探索與研究早日得出科學的結論以告慰于古人無愧于后代

算盤怎么用

加法口訣

不進位的加進位的加

直加滿五加進十加破五進十加

加一一上一一下五去四一去九進一

加二二上二二下五去三二去八進一

加三三上三三下五去二三去七進一

加四四上四四下五去一四去六進一

加五五上五五去五進一

加六六上六六去四進一六上一去五進一

加七七上七七去三進一七上二去五進一

加八八上八八去二進一八上三去五進一

加九九上九九去一進一九上四去五進一

減法口訣

不退位的減退位的減

直減破五減退位減退十補五的減

減一一下一一上四去五一退一還九

減二二下二二上三去五二退一還八

減三三下三三上二去五三退一還七

減四四下四四上一去五四退一還六

減五五下五五退一還五

減六六下六六退一還四六退一還五去一

減七七下七七退一還三七退一還五去二

減八八下八八退一還二八退一還五去三

減九九下九九退一還一九退一還五去四

乘法口訣

在春秋戰國時已在籌算中得到應用

歸除口訣首見楊輝乘除通變算寶1274

朱世杰算學啟蒙1299所載九歸口訣已與現代基本相同

有了四則口訣珠算的算法就形成一個體系長期沿用下來

三大九九口訣表

一一01一二02一三03一四04一五05一六06一七07一八08一九09

二一02二二04二三06二四08二五10二六12二七14二八16二九18

三一03三二06三三09三四12三五15三六18三七21三八24三九27

四一04四二08四三12四四16四五20四六24四七28四八32四九36

五一05五二10五三15五四20五五25五六30五七35五八40五九45

六一06六二12六三18六四24六五30六六36六七42六八48六九54

七一07七二14七三21七四28七五35七六42七七49七八56七九63

八一08八二16八三24八四32八五40八六48八七56八八64八九72

九一09九二18九三27九四36九五45九六54九七63九八72九九81

除法口訣

珠算除法有歸除法和商除法兩種

歸除法用口訣進行計算有九歸口訣退商口訣和商九口訣

九歸口訣共61句

一歸用1除逢一進一逢二進二逢三進三逢四進四逢五進五逢六進六逢七進七逢八進八逢九進九

二歸用2除逢二進一逢四進二逢六進三逢八進四二一添作五

三歸用3除逢三進一逢六進二逢九進三三一三余一三二六余二

四歸用4除逢四進一逢八進二四二添作五四一二余二四三七余二

五歸用5除逢五進一五一倍作二五二倍作四五三倍作六五四倍作八

六歸用6除逢六進一逢十二進二六三添作五六一下加四六二三余二六四六余四六五八余二

七歸用7除逢七進一逢十四進二七一下加三七二下加六七三四余二七四五余五七五七余一七六八余四

八歸用8除逢八進一八四添作五八一下加二八二下加四八三下加六八五六余二八六七余四八七八余六

九歸用9除逢九進一九一下加一九二下加二九三下加三九四下加四九五下加五九六下加六九七下加七九八下加八

朱世杰算學啟蒙1299卷上歸除歌訣

一歸如一進見一進成十

二一添作五逢二進成十四進二十六進三十八進四十

三一三十一三二六十二逢三進成十六進二十九進三十

四一二十二四二添作五四三七十二逢四進成十八進二十

五歸添一倍逢五進成十

六一下加四六二三十二六三添作五六四六十四六五八十二逢六進成十

七一下加三七二下加六七三四十二七四五十五七五七十一七六八十四逢七進成十

八一下加二八二下加四八三下加六八四添作五八五六十二八六七十四八七八十六逢八進成十

九歸隨身下逢九進成十

南宋數學家楊輝在他的日用算法1262年中編造了斤價求兩價的歌訣

元朝偉大數學家朱世杰的算學啟蒙1299年書中更被推進成下列的十五句

一求隔位六二五11600625

二求退位一二五2160125

三求一八七五記31601875

四求改曰二十五416025

五求三一二五是51603125

六求兩價三七五6160375

七求四三七五置71604375

八求轉身變作五81605

九求五六二五91605625

十求六二五10160625

11求六八七五111606875

12求七五1216075

13求八一二五131608125

14求八七五14160875

15求九三七五151609375

退商口訣共9句

無除退一下還一無除退一下還二無除退一下還三

無除退一下還四無除退一下還五無除退一下還六

無除退一下還七無除退一下還八無除退一下還九

商九又叫撞歸是除以以9開頭的數商用大了退商的時候用的口訣共9句

見一無除作九一見二無除作九二見三無除作九三

見四無除作九四見五無除作九五見六無除作九六

見七無除作九七見八無除作九八見九無除作九九

除數是一位數的除法叫單歸除數是兩位或兩位以上的除法叫歸除除數的首位叫歸以下各位叫除如除數是534的歸除叫五歸三四除即用五歸口訣求商后再用34除

開乘方

珠算乘方可以直接乘也可以根據公式高次方若冪是質素就只有直接乘若可以分解因式則可分解因式再來算

珠算開平方一般有半九九開平方法積差開平方法公式開平方法增乘開平方法

開三次方有三倍根開立方法過大商開立方法

開五次方有多種常見的有增乘開五次方

開高次方一般很少在珠算上用

奧秘世界獨家觀點算盤是個簡單方便的東西主要由橫梁和算盤珠子構成的每個珠子都代表一在算數時每個珠子都會有被用上的機會所以說算盤就像是一個大家庭需要和諧相處

每個家庭主婦都會有一個算盤才能把生活過好一個持家的女人需要這樣的算盤一個為事業拼搏的男人也需要這樣的算盤所以說算盤在生活中的地位是無法替代的

俗話說喜新厭舊可是也有古話說新的永遠都比不上舊的感情深也就是這樣現在雖然計算機很發達了可是算盤仍然還是生活中的主角

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黃帝時代有沒有算賬先生或者說有沒有能打會算的會計當今人不得知曉

傳說算盤和算數是黃帝手下一名叫隸首的人發明創造的至今在農村還流傳著隸首當初算賬時發明的中國式的阿拉伯字母80歲以上的年老人還會寫會用這十個字母的寫法十比如三斤八兩的寫法二斗四升寫法是十八丈布寫法十三尺四寸木材寫法

黃帝統一部落后先民們整天打魚狩獵制衣冠造舟車生產蒸蒸日上物質越來越多算帳管帳成為每家每戶每個人經常碰到的事開始只好用結繩記事刻木為號的辦法處理日常算帳問題有一次狩獵能手于則交回7只山羊保管獵物的石頭只承認交回1只于則一查實物正好還是7只為啥只記1只呢原來石頭把七聽成1在草繩上只打了一個結又有一次黃帝的孫女黑英替嫘祖領到9張虎皮石頭在草繩上只打了6個結短少了3張所以出出進進的實物數目越來越亂虛報冒領的事也經常發生黃帝為此事大為惱火

有一天黃帝宮里的隸首上山采野果發現一樹熟透的山桃他爬上樹邊摘邊吃不知吃了多少只覺得口流酸水肚內發脹再沒敢多吃跳下樹來坐在地上休息

突然發現扔在地上的山桃核非常好看他一個一個從地上揀起來一數個正好20個他想這十個桃核好比10張虎皮另十個好比10只山羊皮今后誰交回多少獵物就發給他們多少山桃核誰領走多少獵物就給誰記幾個山桃核這樣誰也別想賴帳隸首回到黃帝宮里把他的想法告訴給黃帝黃帝想了想覺得很有道理就命隸首管理宮里的一切財物賬目隸首擔任了黃帝宮里總會計后他命人采集了各種野果分開類別比如山渣果代表山羊栗子果代表野豬山桃果代表飛禽木瓜果代表老虎豹子不論哪個狩獵隊捕回什么獵物隸首都按不同野果記下帳誰料好景不長各種野果存放時間一長全都變色腐爛了一時分不清各種野果顏色賬目全混亂了為這事隸首氣的直跺腳最后他終于想出一種辦法他到河灘揀回很多不同顏色的石頭片分別放進陶瓷盤子里這下記賬再也不怕變色腐爛了由于隸首一時高興沒有嚴格保管有一天他出外有事他的孩子引來一群玩童一見隸首家放著很多盤盤里邊放著不同顏色的美麗石片孩子們覺得好奇你爭我看一不小心盤子掉地打碎石頭片全散了隸首的賬目又亂了他一人蹲在地上只得一個個往回拾隸首妻子花女走過來用指頭把隸首頭一指說好笨蛋哩你給石片上穿一個眼用繩子串起來多保險聰明人就怕人點竅隸首頓時茅塞大開他給每塊不同顏色石片都打上眼用細繩逐個穿起來每穿夠十個數或100個數中間穿一個不同顏色的石片這樣清算起來就省事多了隸首自己也經常心中有數從此宮里宮外上上下下再沒有發生虛報冒領的事了隨著生產不斷向前發展獲得的各種獵物皮張數字越來越大品種越來越多不能老用穿石片來記賬目隸首好像再也想不出什么好辦法了有一次他上山尋孩子發現滿山遍野成熟紅歐粟子每株上邊只結十顆全部鮮紅色的非常好看他順手折了幾枝拿在手里左看右看又想利用紅歐粟子作算帳的工具但又一想不行過去已經失敗過隸首獨自一人坐在地上越想越沒主意了這時岐伯風后力牧三個人上山采草藥發現隸首手里幾串紅歐粟子人坐在地上發呆風后問隸首在想什么隸首扭頭一看原是三位老臣趕忙站起來把剛才記賬算帳的想法告訴了三位老臣風后是指南車創始人之一他聽了隸首的想法接過隸首的話說我看今后記賬算帳不再用那么多的石片只用100個石片就可頂十萬八千數隸首忙問怎么個頂法風后叫隸首把紅歐粟全摘下來又折回下十根細竹棒每根棒上穿上十顆一連穿了十串一并插在地上風后說比如今天獵隊交回5只鹿你就從竹棒上往上推5顆紅歐粟子明天再交回6只鹿你就再往上推6顆隸首說那不行一根棒上只穿十顆已經推上去5顆再要往上推6個那就沒有紅歐粟子可推了風后說我問你5個加6個是多少隸首說當然是11個風后說對呀你就該向前進一位從顆數上看只有兩個實際上是11個數再有如果獵隊交回九只鹿那你怎么記算再進一位9個加11個是多少當然是20個從竹棒上的顆數看只有兩顆紅歐粟子實際上頂20個數就是說每夠十個數每夠100個數都要向前進一位比如再有獵隊交回80只鹿那么怎么記算法20加80整100數再進位竹棒子顆數就成為一個紅歐粟子實際上它頂100個數隸首又問進位后怎么能記得下力牧接著說這好辦進位后應劃個記號比如十個數后邊劃個圈10100個數后邊劃兩個圈1001000個數后邊劃三個圈1000個數后邊劃四個圈這就叫個十百千萬隸首明白了進位道理后信心百倍增加回家作了一個大泥盤子把人們從龜肚子挖出來白色珍珠揀回來給每顆上邊打成眼每10顆一穿穿成100個數的算盤然后在上邊寫清位數如十位百位千位萬位從此記數算帳再也用不著那么多的石片了算盤中華民族當代計算機前身5000年前就這樣誕生了隨著時代不斷前進算盤不斷得到改進成為今天的珠算特別是民間當初認字人不多但是只要懂得了算盤的基本原理和操作規程人人都會應用

所以算盤在古老中國民間很快廣泛流傳和被應用

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自古以來算盤都是用來算賬的也正因為此算盤被當做象征富貴的吉祥物為人們推崇在民間常會聽到金算盤鐵算盤之類的比喻形容的也多是算進不算出的精明

古代小孩掛在脖子上驅兇辟邪的百眼篩上也有算盤除此之外算盤還作為警醒新娘學會精打細算的陪嫁出現在嫁妝六證中以祝福新人婚姻生活富足安寧贏得廣茂財源

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由于算盤制作簡單價格便宜珠算口訣便于記憶運算又簡便所以在中國被普遍使用并且陸續流傳到了日本朝鮮美國和東南亞等國家和地區當今已經進入了電子計算機時代但是古老的算盤仍然發揮著一定的作用