n階矩陣若有n個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量，則它相似于對(duì)角矩陣。第一步：先求特征值；第二步：求特征值對(duì)應(yīng)的特征向量；現(xiàn)在就可以判斷一個(gè)矩陣能否對(duì)角化：若矩陣的n重特征值對(duì)應(yīng)n個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量，則它可以對(duì)角化，否則不可以。令P=[P1,P2,……，Pn]，其中P1，P2，Pn是特征向量則P^（-1）AP為對(duì)角矩陣，其對(duì)角線上的元素為相應(yīng)的特征值。 對(duì)角矩陣（外文名：diagonal matrix）是一個(gè)主對(duì)角線之外的元素皆為0的矩陣，常寫為diag（a1,a2,…，an）。對(duì)角矩陣可以認(rèn)為是矩陣中最簡(jiǎn)單的一種，對(duì)角矩陣的運(yùn)算包括和、差運(yùn)算、數(shù)乘運(yùn)算、同階對(duì)角陣的乘積運(yùn)算，且結(jié)果仍為對(duì)角陣。