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如何使用距離公式計算線段的長度

發布時間:2025-10-28閱讀(3)

要使用距離公式計算線段的長度,需要先確定線段的兩個端點在坐標系中的位置。假設線段的兩個端點分別為點A和點B,它們的坐標分別為$(x_1, y_1)$和$(x_2, y_2)$。

距離公式可以表示為:

$$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 (y_2 - y_1)^2}$$

其中$d$表示兩個點之間的距離,也就是線段的長度。這個公式可以通過以下步驟進行計算:

  • 計算$x$坐標的差值:$(x_2 - x_1)$
  • 計算$y$坐標的差值:$(y_2 - y_1)$
  • 將差值平方,并相加:$(x_2 - x_1)^2 (y_2 - y_1)^2$
  • 取平方根:$\sqrt{(x_2 - x_1)^2 (y_2 - y_1)^2}$
  • 這樣就得到了線段的長度。距離公式適用于任意兩點之間的距離計算,包括線段、直線、曲線等各種情況。

    下面是一個具體的例子,展示如何使用距離公式計算線段的長度。

    假設有一條線段,其兩個端點分別為$(3, 4)$和$(6, 8)$。按照上述公式進行計算,可以得到:

    $$d = \sqrt{(6 - 3)^2 (8 - 4)^2} = \sqrt{9 16} = \sqrt{25} = 5$$

    因此,該線段的長度為5個單位。

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