線性和非線性是數(shù)學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)的概念，通常用來描述某個函數(shù)、模型或系統(tǒng)的性質(zhì)。其核心的答案如下：

線性指的是一個函數(shù)、模型或系統(tǒng)滿足疊加原理和齊次性質(zhì)的性質(zhì)。疊加原理指的是函數(shù)在輸入的每個變量上的響應(yīng)可以單獨計算，然后再求和得到總的響應(yīng)；齊次性質(zhì)則指在輸入的變量縮放（即乘以一個常數(shù)）時，函數(shù)的響應(yīng)會相應(yīng)地按比例縮放。

非線性則指的是一個函數(shù)、模型或系統(tǒng)不滿足疊加原理和齊次性質(zhì)的性質(zhì)。這意味著，函數(shù)在輸入的變量上的響應(yīng)不能簡單地通過單獨計算再相加來獲得總的響應(yīng)，或者輸入變量縮放時，函數(shù)的響應(yīng)不會按比例縮放。

線性和非線性的概念在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，例如在微積分、線性代數(shù)、控制理論、信號處理等領(lǐng)域中。在實際應(yīng)用中，往往需要判斷某個函數(shù)或系統(tǒng)是否為線性或非線性，從而決定采用何種方法來解決問題。

需要注意的是，線性和非線性不是兩個絕對的概念，而是處于一個連續(xù)的變化過程中。有些函數(shù)、模型或系統(tǒng)可能是部分線性和部分非線性的，也可能在不同的輸入范圍內(nèi)具有不同的線性和非線性性質(zhì)。因此，在具體問題中需要綜合考慮各種因素，判斷其是否為線性或非線性。