極限為0不是不存在。

極限為0是極限存在，數列的極限等于0，也就是整個數列的數字逐漸趨向于0。整個數列到后面全部都是0，完完全全地等于0。這兩種都是無窮小，極限都存在。

廣義的“極限”是指“無限靠近而永遠不能到達”的意思。數學中的“極限”指：某一個函數中的某一個變量，此變量在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值A不斷地逼近而“永遠不能夠重合到A”的過程中。

此變量的變化，被人為規定為“永遠靠近而不停止”、其有一個“不斷地極為靠近A點的趨勢”。極限是一種“變化狀態”的描述。此變量永遠趨近的值A叫作“極限值”。

極限在生活中的應用

物理學：在物理學中，函數極限是描述運動和變化的基本工具。例如，速度和加速度可以表示為位置和時間的函數，并且它們的極限可以幫助我們預測物體的運動和行為。在流體力學中，流速的極限可以用來描述渦流的形成。

金融學：在金融學中，函數極限可以用來描述股票價格的變化趨勢。股票價格的變化可以表示為時間的函數，并且股票價格的極限可以幫助我們預測未來價格的走勢。

工程學：在工程學中，函數極限可以用來描述材料的強度和可靠性。例如，在疲勞試驗中，應力和應變可以表示為時間的函數，并且它們的極限可以用來預測材料的疲勞壽命。

極限的性質

唯一性。 如果一個數列的極限存在，那么它的極限值唯一，而且他的子串也都是這個極限值。

保號性。在這里先引入一個去心鄰域的概念：去心領域，就是去掉了中心點，但包含其左右的一個范圍。 保號性的含義，就是指自變量在趨近一個值時，肯定能找到一個去心鄰域，在這個范圍內的值同號。