首先，我們要明白什么是時(shí)空。簡(jiǎn)單地說，時(shí)空就是我們生活的四維世界，它包括三個(gè)空間維度和一個(gè)時(shí)間維度。我們可以用一個(gè)坐標(biāo)系來描述時(shí)空中的任何事件或物體，例如（x,y,z,t），其中x,y,z表示空間位置，t表示時(shí)間。

彎曲可以描述時(shí)空中不同方向之間存在角度偏差，它由黎曼曲率張量來表達(dá)。黎曼曲率張量是一個(gè)四階反對(duì)稱張量場(chǎng)，它定義為：R(X,Y,Z,W)=g(R(X,Y)Z,W)。其中 X,Y,Z,W 是任意的向量場(chǎng)， g 是黎曼流形上的度量， R(X,Y)Z 是一個(gè)向量場(chǎng)，它表示沿著 X 和 Y 方向的平行移動(dòng)后， Z 向量的變化量。

現(xiàn)在，我們就以一種更容易懂的方式，來描述曲率的幾何意義。當(dāng)時(shí)空存在曲率時(shí)，一個(gè)矢量沿著閉合曲線平移一周后，它并不與原矢量重合，而是相差一個(gè)角度。必須再附加一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)，它倆才能重合，而這個(gè)附加的轉(zhuǎn)動(dòng)，正是空間曲率（彎曲）產(chǎn)生的幾何效應(yīng)。

在物理上，黎曼曲率張量可以描述時(shí)空中存在的引力場(chǎng)或物質(zhì)能量分布，它們會(huì)使得時(shí)空產(chǎn)生彎曲。例如，在廣義相對(duì)論中，引力場(chǎng)方程是一個(gè)關(guān)于黎曼曲率張量和能動(dòng)張量的方程，它反映了物質(zhì)和能量對(duì)時(shí)空彎曲的影響。在這種理論中，時(shí)空是彎曲的。

扭曲的時(shí)空

撓率張量衡量了聯(lián)絡(luò)的非對(duì)稱性或非度量性，即協(xié)變導(dǎo)數(shù)與向量場(chǎng)的交換不一致。如果撓率張量為零，那么聯(lián)絡(luò)就是對(duì)稱的或度量的，即協(xié)變導(dǎo)數(shù)與向量場(chǎng)的交換一致。在這種情況下，聯(lián)絡(luò)就是Levi-Civita聯(lián)絡(luò)，它是黎曼流形上唯一確定的度量聯(lián)絡(luò)。(www.Ws46.com)

在物理上，撓率張量可以描述時(shí)空中存在的自旋-自旋相互作用或自旋-軌道相互作用，它們會(huì)使得時(shí)空產(chǎn)生扭曲。例如，在愛因斯坦-卡爾坦理論中，引力場(chǎng)方程包含了撓率張量作為一個(gè)源項(xiàng)，它反映了物質(zhì)的自旋密度。在這種理論中，時(shí)空不僅有彎曲，還有扭曲。

最后

但是，在現(xiàn)有的觀測(cè)之下，一般認(rèn)為只存在曲率而沒有撓率，也就是說時(shí)空只有彎曲沒有扭曲。