首先，我們要明白什么是時空。簡單地說，時空就是我們生活的四維世界，它包括三個空間維度和一個時間維度。我們可以用一個坐標系來描述時空中的任何事件或物體，例如（x,y,z,t），其中x,y,z表示空間位置，t表示時間。

彎曲可以描述時空中不同方向之間存在角度偏差，它由黎曼曲率張量來表達。黎曼曲率張量是一個四階反對稱張量場，它定義為：R(X,Y,Z,W)=g(R(X,Y)Z,W)。其中 X,Y,Z,W 是任意的向量場， g 是黎曼流形上的度量， R(X,Y)Z 是一個向量場，它表示沿著 X 和 Y 方向的平行移動后， Z 向量的變化量。

現(xiàn)在，我們就以一種更容易懂的方式，來描述曲率的幾何意義。當時空存在曲率時，一個矢量沿著閉合曲線平移一周后，它并不與原矢量重合，而是相差一個角度。必須再附加一個轉(zhuǎn)動，它倆才能重合，而這個附加的轉(zhuǎn)動，正是空間曲率（彎曲）產(chǎn)生的幾何效應(yīng)。

在物理上，黎曼曲率張量可以描述時空中存在的引力場或物質(zhì)能量分布，它們會使得時空產(chǎn)生彎曲。例如，在廣義相對論中，引力場方程是一個關(guān)于黎曼曲率張量和能動張量的方程，它反映了物質(zhì)和能量對時空彎曲的影響。在這種理論中，時空是彎曲的。

扭曲的時空

撓率張量衡量了聯(lián)絡(luò)的非對稱性或非度量性，即協(xié)變導(dǎo)數(shù)與向量場的交換不一致。如果撓率張量為零，那么聯(lián)絡(luò)就是對稱的或度量的，即協(xié)變導(dǎo)數(shù)與向量場的交換一致。在這種情況下，聯(lián)絡(luò)就是Levi-Civita聯(lián)絡(luò)，它是黎曼流形上唯一確定的度量聯(lián)絡(luò)。(www.Ws46.com)

在物理上，撓率張量可以描述時空中存在的自旋-自旋相互作用或自旋-軌道相互作用，它們會使得時空產(chǎn)生扭曲。例如，在愛因斯坦-卡爾坦理論中，引力場方程包含了撓率張量作為一個源項，它反映了物質(zhì)的自旋密度。在這種理論中，時空不僅有彎曲，還有扭曲。

最后

但是，在現(xiàn)有的觀測之下，一般認為只存在曲率而沒有撓率，也就是說時空只有彎曲沒有扭曲。