因?yàn)檫€有一個(gè)因素需要考慮，這個(gè)因素就是地球的引力。地球不是一個(gè)完美的球體，由于它的旋轉(zhuǎn)，它的兩極略微扁平而赤道隆起。這意味著赤道表面比兩極離地心更遠(yuǎn)，所以赤道表面物體所受的引力就比兩極小。根據(jù)廣義相對(duì)論，一個(gè)物體所經(jīng)歷的引力場(chǎng)越強(qiáng)，它的時(shí)鐘走得就越慢。所以，北極的鐘就比赤道表面的鐘走得更慢。

那么這兩種效應(yīng)誰(shuí)會(huì)勝出呢？事實(shí)證明，它們剛好完全抵消，無(wú)論緯度如何，海平面上的時(shí)鐘都以相同的速度流逝，這一點(diǎn)已經(jīng)通過(guò)原子鐘的精確測(cè)量得到了驗(yàn)證。

其中Φ_g是地球的引力勢(shì)。對(duì)于靜止在地球表面的時(shí)鐘，我們有dr=dθ=0和dΦ=ωdt，代入上式并進(jìn)行整理可得到：

仔細(xì)觀察一下，根號(hào)下括號(hào)內(nèi)的式子正是有效勢(shì)Φ_eq=Φ_g-1/2ω2r2sin2θ，它就是地球的引力勢(shì)減去離心力產(chǎn)生的勢(shì)。有效勢(shì)在地球表面應(yīng)該是一個(gè)常數(shù)，否則它就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)梯度力，而我們并沒有體驗(yàn)到這個(gè)力。也正是因?yàn)樗莻€(gè)常數(shù)，所以固有時(shí)間間隔dτ在地球海平面都是相同的。如果我們想驗(yàn)證一個(gè)兩極和赤道的有效勢(shì)是否相等，下面的計(jì)算可以參考一下。