根式是數(shù)學(xué)的基本概念之一，是一種含有開方(求方根)運(yùn)算的代數(shù)式，即含有根號(hào)的表達(dá)式。按根指數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù),根式分別稱為偶次根式或奇次根式。根式滿足以下三個(gè)條件時(shí)，稱為最簡(jiǎn)根式。

整式和根式的關(guān)系？

整式是相對(duì)于分式而言的，即分母為一，根式是相對(duì)于普通代數(shù)式而言的，即存在非整數(shù)的指數(shù)，很少去討論它們二者間的關(guān)系，若非說(shuō)，不過(guò)就是整式里的字母格式更整齊，不存在非整數(shù)的指數(shù)罷了。

根式和二次根式的區(qū)別？

1、根號(hào)只是個(gè)符號(hào)，而二次根式是一個(gè)數(shù)或者式。一般形如√ā（a≥0）的代數(shù)式叫作二次根式。 “√ ” 這個(gè)就是根號(hào)，左上角可以為次數(shù)可以為2、3、4等等，不寫時(shí)默認(rèn)為2，即二次根號(hào)XX。

2、根號(hào)就是二次根號(hào)的簡(jiǎn)稱，如√2就讀二次根號(hào)2，可以簡(jiǎn)稱根號(hào)2，高次根號(hào)就不能簡(jiǎn)稱了，如3√2就讀三次根號(hào)2。

3、根號(hào)即算術(shù)平方根，它的產(chǎn)生源于正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度根號(hào)二，這個(gè)根號(hào)二的發(fā)現(xiàn) 一度引起了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的恐慌。因?yàn)榘串?dāng)時(shí)的權(quán)威解釋，萬(wàn)物皆數(shù)對(duì)于這個(gè)無(wú)理數(shù)根號(hào)二，最終人們選取了用根號(hào)來(lái)表示。

根號(hào)定義域是根號(hào)內(nèi)式子有意義的區(qū)域。根號(hào)下有意義的定義域?yàn)椤?的實(shí)數(shù)。分?jǐn)?shù)中分母的有意義的定義域?yàn)椴荒艿扔?。三次方根號(hào)下的數(shù)或式子的取值范圍是全體實(shí)數(shù)R。如果是偶數(shù)次方根號(hào)（如二次方根號(hào)，四次方根號(hào)），那么根號(hào)下的式子必須大于等于0，因?yàn)樨?fù)數(shù)沒有偶數(shù)次方跟。但是如果是奇數(shù)次方根號(hào)（如三次方根號(hào)，五次方根號(hào)），那么根號(hào)下的式子可以取全體實(shí)數(shù)。因?yàn)樨?fù)數(shù)也有奇數(shù)次方根。