函數的概念是在某變化過程中存在兩個變量x，y，對于x在某個范圍內取一個值，y隨著x的變化而變化，那么我們就稱y是x的函數。函數是數學中一個重要的概念，它是將一個或多個輸入值映射到一個輸出值的規則。在現代數學中，函數是一種基本的數學對象，它被廣泛應用于各種領域，如物理學、工程學、經濟學等。

函數與方程的區別和聯系？

聯系：函數圖像與x軸的交點的橫坐標是相應方程的解但前提：函數與方程式一定是相對應的，如：函數y=x2 3x 2與方程x2 3x 2=0是相互對應的，方程的解為x=-1和x=-2,則函數圖像與x軸的交點為（-1,0）和（-2,0）

區別：方程右側是=0,函數是y=的形式；方程中只有一個未知數x，函數有兩個變量（自變量x和因變量y)暫時想到這么多，區別比較直觀，聯系是本質上的，方程本就是對應的函數在y取0時的情況，即求方程就是求函數圖像中滿足y等于0時的點（或自變量）

函數的性質有：定義域、單調性、奇偶性、值域、解析式、周期性、對稱性。函數表示每個輸入值對應唯一輸出值的一種對應關系。函數的定義通常分為傳統定義和近代定義，函數的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同。傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、映射的觀點出發。