其中a是今天的比例因子，它等于1。我們知道，哈勃常數是星系退行速度與距離的比值，但在這里，我們將使用的是根據比例因子定義的哈勃常數：

現在，計算宇宙年齡的關鍵就在于哈勃常數，我們可以通過一系列操作把它變成是a的函數。通過考慮弗里曼方程，我們可以將哈勃常數寫成如下紅移的形式：

在ΛCDM模型中，曲率是平坦的，所以我們將Ω_k設置為零。正如我們所看到的，輻射密度項在今天的宇宙中也是微不足道的，所以我們也讓Ω_k等于零。因此，最終的哈勃常數將只剩下一個更簡單的方程：

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于是，宇宙年齡的積分方程就變成了如下形式：

接下來，我們只需要把數值帶進去就可以求出宇宙的年齡了。要設置當前的宇宙年齡，我們必須要將紅移值Z設置為0。此外，根據2018年普朗克衛星數據，我們可以知道當前的哈勃常數H_0=67.5(km/s)/Mpc，暗能量密度Ω_Λ=0.685，物質密度Ω_m=0.315。把這些值代入公式，我們就可以得到宇宙的年齡為137.8億年。