斑馬是什么顏色的？黑色基底白色條紋？或者白色基底黑色條紋？答案是黑色基底白色條紋，我們之所以知道這些是因為有些斑馬生來就沒有條紋。這可能會讓你想知道，為什么斑馬會開始產生條紋？生物學家可能會這樣回答這個問題：條紋有助于偽裝。但這個答案只是告訴我們條紋的作用，并沒有告訴我們條紋來自哪里，為什么會出現這樣的圖案？

大多數人都知道艾倫·圖靈是戰時著名的密碼破解者，也是現代計算機之父。但你可能不知道，他一生中最讓他著迷的許多問題都與生命有關：關于生物學。但是，為什么數學家會對生物學感興趣呢？我認為很多數學家對生物學感興趣的原因是它太復雜了，而且我們不知道的東西太多了。

生物學中最難觀察的事情之一是生物如何生長和形成形狀的微妙過程，艾倫·圖靈將這個過程稱為“形態發生”。1952年，圖靈發表了一篇名為“形態發生的化學基礎”的論文，其中有一系列方程式，描述了復雜形狀是如何從簡單的初始條件中自發產生的。

根據圖靈的模型，形成這些圖案所需要的只是兩種化學物質，圖靈將這些化學物質稱為“形態發生素”。它們以氣體原子填充空間的相同方式擴散并相互反應。但與氣體原子有一個關鍵的區別：這些化學物質不是均勻分布，而是以不同的速度分布。也就是說我們創建圖靈模式的方式是使用一些稱為反應擴散的方程，通常它們描述兩種或更多的化學物質是如何四處移動并相互反應的。

“反應擴散系統”可能聽起來很嚇人，但實際上非常簡單：有兩種化學物質：活化劑和抑制劑。活化劑會產生更多活化劑，也會產生抑制劑，而抑制劑則會關閉活化劑。那么如何將這個過程轉化為實際的生物學模式？

圖靈1952年的文章在當時很大程度上被忽視了，也許是因為它被生物學中的其他突破性發現所掩蓋，例如 Watson 和 Crick 1953年描述DNA雙螺旋結構的論文，或者也許是因為世界根本沒有準備好聽到數學家在生物學方面的想法。

圖靈的數學簡單而優雅地模擬了現實，但要真正證明圖靈是正確的，生物學家需要找到實際的形態發生素：細胞內的化學物質或蛋白質，它們與圖靈模型所預測的一樣。就在最近，經過數十年的搜索，生物學家終于開始尋找適合數學的分子。老鼠嘴上的脊、鳥羽的間距或手臂上的毛發，甚至鯊魚的齒狀鱗片：所有這些圖案都是通過分子形態發生素的擴散和反應在發育中的生物體中雕刻出來的，就像圖靈的數學預測。

可悲的是，艾倫·圖靈從未活著看到他的天才得到認可。