研究生數(shù)學(xué)需要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容包括：實(shí)分析、復(fù)分析、代數(shù)學(xué)、拓?fù)鋵W(xué)、微分幾何、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等。這些數(shù)學(xué)學(xué)科是研究生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容，實(shí)分析是研究實(shí)數(shù)、實(shí)函數(shù)及其性質(zhì)的學(xué)科。實(shí)分析是研究生數(shù)學(xué)中的重要基礎(chǔ)課程，它包括實(shí)數(shù)的完備性、實(shí)函數(shù)的性質(zhì)、微積分學(xué)、常微分方程等。實(shí)分析的學(xué)習(xí)對(duì)于研究生數(shù)學(xué)的其他方向都有重要的啟發(fā)作用。

復(fù)分析是研究復(fù)數(shù)、復(fù)函數(shù)及其性質(zhì)的學(xué)科。它是實(shí)分析的自然擴(kuò)展，包括復(fù)數(shù)的性質(zhì)、復(fù)函數(shù)的性質(zhì)、全純函數(shù)、調(diào)和函數(shù)等。復(fù)分析是研究生數(shù)學(xué)中的重要課程，對(duì)于研究生的數(shù)學(xué)研究和應(yīng)用都有很大的幫助，代數(shù)學(xué)是研究代數(shù)結(jié)構(gòu)及其性質(zhì)的學(xué)科，它包括群論、環(huán)論、域論等，代數(shù)學(xué)是研究生數(shù)學(xué)中的重要課程，對(duì)于研究生的數(shù)學(xué)研究和應(yīng)用都有很大的幫助。

拓?fù)鋵W(xué)是研究空間及其性質(zhì)的學(xué)科，。它包括拓?fù)淇臻g、連通性、緊性、同倫論等，拓?fù)鋵W(xué)是研究生數(shù)學(xué)中的重要課程，對(duì)于研究生的數(shù)學(xué)研究和應(yīng)用都有很大的幫助，微分幾何是研究微分流形及其性質(zhì)的學(xué)科。它包括曲率、切叢、黎曼度量等，微分幾何是研究生數(shù)學(xué)中的重要課程，對(duì)于研究生的數(shù)學(xué)研究和應(yīng)用都有很大的幫助。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究生數(shù)學(xué)中的重要課程，對(duì)于研究生的數(shù)學(xué)研究和應(yīng)用都有很大的幫助，研究生數(shù)學(xué)還包括數(shù)論、離散數(shù)學(xué)、偏微分方程、算法設(shè)計(jì)等。這些數(shù)學(xué)學(xué)科都是研究生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，對(duì)于研究生的數(shù)學(xué)研究和應(yīng)用都有很大的幫助。