實數根是一個數學術語。實數根就是指方程式的解為實數，實數根也經常被叫為實根。常用在求方程式的根，其中實數包括有理數和無理數。數學上，實數直觀地定義為和數軸上的點一一對應的數。本來實數僅稱作數，后來引入了虛數概念，原本的數稱作“實數”意義是“實在的數”，任何實數都可在數軸上表示。

實數根有很多性質，以下是其中一些：

1. 實數根可以是正數、負數或零。

2. 每個實數都有一個實數根。例如，2的平方根是正的根號2，-2的平方根是負的根號2。

3. 實數根可以進行加、減、乘、除運算。例如，根號2加根號3等于根號5，根號2乘以根號3等于根號6。

4. 實數根可以進行冪運算。例如，根號2的平方等于2，根號3的立方等于3的根號3。

5. 實數根可以進行大小比較。例如，根號2和根號3之間的大小關系可以通過比較它們的平方來確定，即2和3的大小關系。

實數根原理是一個基本的數學定理，它指出一個非零的多項式方程最多有與其次數相等的實數根。換句話說，如果一個多項式方程的次數為n，那么它最多有n個實數根。 這個定理有很多的應用，例如在代數學中，它可以用來證明一個多項式方程是否有實數根。在實際應用中，它也可以用來解決一些實際問題，例如在工程學中，它可以用來確定一個系統的穩定性。 需要注意的是，實數根原理只適用于實系數的多項式方程，而不適用于復系數的多項式方程。如果一個多項式方程有復數根，那么它的次數可能會比實數根的情況更多。