然而，抽象的數(shù)學概念往往對物理學有用。這些高維幾何對物理學家來說真的很方便，因為在物理學中，我們通常不僅要處理位于特定位置的事物，還要處理也會沿特定方向移動的事物。例如，如果我們有一個粒子要描述它的作用，我們分別需要位置和動量的三維信息，因此實際上每個粒子都由一個六維空間中的向量來描述。這個六維空間稱為相空間，通過處理相空間，物理學家變得習慣于處理更高維度的幾何形狀。自然而然，他們開始懷疑我們所居住的實際空間是否可以擁有更多的維度。

卡魯扎-克萊因理論

但是，如果你不需要額外的引力維度，那么我們可以將它用于其他用途。1921年，西奧多·卡魯扎寫了一篇論文，其中他試圖使用空間的第四維度來描述電磁力，但卻沒有解釋第四維度在哪里。幾年后，奧斯卡·克萊因解決了這個問題，他認為空間的第四維度必須蜷縮得很小。這樣一來，我們就很難發(fā)現(xiàn)它的存在，也就符合我們的現(xiàn)實感受。這種認為電磁力是由空間的第四維卷曲引起的想法現(xiàn)在被稱為卡魯扎-克萊因理論。

這種需要額外維度的想法非常有效，它完全用幾何方式解釋了力。可能正因為如此，愛因斯坦晚年才相信幾何是物理學基礎統(tǒng)一理論的關鍵。但至少到目前為止，還沒有人成功給出大一統(tǒng)理論。

理論缺陷

對于弱力，我們需要另外兩個空間維度。而對于強力，我們需要另外四個空間維度。所以總的來說，我們現(xiàn)在有1個時間維度，3個引力維度，1個電磁力維度，2個弱力維度，4個強力維度，總共有11個維度。巧合的是，1981年愛德華·威滕注意到11維恰好也是M理論需要的維數(shù)。