假設我們要測量到某個物體的距離，我們會用一束激光照射它，然后它會把這束激光反射回來。通過此過程所花費的時間，我們就可以推算得到距離了。但是該距離測量具有不確定性，因為我們只能將光返回的時刻記錄在電磁波的一個周期內。對于我們使用的任何波長的光，都會產生大約一個波長的距離不確定性。因此，我們只需要使用非常短的波長就可以獲得更高的測量精度。

光子的動量是普朗克常數除以其波長，因此我們可以將光子的動量替換為被測物體的動量不確定性，并將波長替換為被測物體的位置不確定性，再將其重新排列，我們就可以接近海森堡不確定性公式了。再經過適當的推導，我們就能得到1/4π的因子。這是海森堡自己經歷過的推導路線，我們將這種思想實驗稱為海森堡顯微鏡。

我們現在知道，海森堡不確定性原理不僅僅是測量原理，它也適用于除了位置和動量之外的其他變量對。但我們想重點關注的是，通過不確定性原理公式，我們可以看到普朗克常數代表了我們可以測量的宇宙極限。

空間彎曲的位置不確定性

假設我們正試圖以完美的精度測量我們的距離，而不在乎動量。我們不斷減少測量光子的波長，這也提高了光子的能量和動量。當我們進一步提高能量時，我們開始注意到一些事情，光子開始產生可觀測的引力場。根據著名的愛因斯坦方程，即使光子是無靜止質量的，但如果將光子封閉在一個系統中，就會產生我們所謂的有效質量。由此產生的引力場改變了到物體的距離，給距離增加了新的不確定性。

我們可以結合常規海森堡的位置不確定性和空間彎曲的位置不確定性，得到總的位置不確定性。當減少光子的波長時，我們會降低常規海森堡的位置不確定性，但同時也會提高空間彎曲的位置不確定性。不過在一定程度上，總的位置不確定性還是在減少。當光的波長減少到普朗克長度時，這兩個不確定性變得相同，并且總的位置不確定性達到最小，這可以從數學上推導出來。

這也就意味著，普朗克長度代表可以測量任何距離的最佳分辨率。它還表示，我們可以有意義地歸因于任何事物的最小尺寸。想象一下，我們試圖測量一個小于普朗克長度的物體的距離，那么彎曲的時空會改變該尺寸以提供100%的不確定性，因此普朗克長度代表了可測量性的基本極限。

那么，這就產生了一個問題，是否意味著不存在更小的尺寸？答案是，我們目前還不知道。