但是，電子并不是遵循經(jīng)典力學(xué)的彈珠，而是一個量子粒子。為了描述電子間的相互作用，有必要將電磁學(xué)和量子力學(xué)協(xié)調(diào)起來。為此，在20世紀(jì)中期，量子電動力學(xué)模型被開發(fā)了出來。量子電動力學(xué)是量子場論的一個分支，它是一個非常優(yōu)雅的模型，允許使用簡單的圖表以最驚人的精度計算量子物理學(xué)中最基本的現(xiàn)象。

電子場和電磁場的性質(zhì)是不同的，構(gòu)成它們的數(shù)學(xué)對象也不是同一類型的。電子場是由旋量構(gòu)成的，旋量是用復(fù)數(shù)描述的抽象物體。為了簡化，我們可以把一個復(fù)數(shù)想象成有大小和有顏色的相位。當(dāng)電子在場中傳播時，復(fù)數(shù)的相位會隨著時間旋轉(zhuǎn)，這就是電荷。

電子帶有一個電荷，它能記錄下它們的相位隨著它們向未來移動而改變的事實。除了電子之外，這個場還可以包含相位向另一個方向轉(zhuǎn)變的擾動。在某種程度上，我們可以說這是一個電子，但是它向著過去的方向運(yùn)動。從我們的觀點來看，這個粒子的相位似乎向相反的方向轉(zhuǎn)動，我們感覺到一種相反的電荷，這叫就是正電子。另一方面，光子場是由實數(shù)表示的矢量構(gòu)成的，它們只是沒有相位的普通數(shù)字，所以光子沒有電荷。

這樣的一個頂點可以象征一個電子放出一個光子，或者一個電子吸收一個光子還可以是一個正電子發(fā)射光子或吸收一個光子，甚至是一個電子和正電子湮滅成一個光子，或光子轉(zhuǎn)換成一個電子正電子。

所有這些相互作用都是允許的，前提是對于每個頂點相互作用前后粒子在空間和時間中的總動量保持不變，電荷也必須守恒。每次交互都必須有一個箭頭進(jìn)入頂點，另一個箭頭離開頂點。通過讓我們的兩個電子與這些頂點相互作用，我們可以想象出各種不同的場景。

如果我們在一段時間后停止場的演化，看看每個場景的結(jié)果，我們有時會發(fā)現(xiàn)兩個電子，有時會發(fā)現(xiàn)更多的粒子。從初始狀態(tài)到最終狀態(tài)的每一個過程被稱為費曼圖。