有一個流行的說法：光子從太陽核心到太陽表面需要數萬年的時間，但從太陽表面到地球只需要8分鐘。在這個說法背后，是光子在太陽內部的布朗運動，在數學上我們可以用隨機游走模型進行計算。

核聚變產生的光子會被其它原子重新吸收并釋放到另一個方向，在這期間它平均移動了一個距離d；給定d和光速c，我們可以計算出平均時間步長和空間步長；太陽的尺寸可以用步長進行衡量，最后，光子到達太陽表面的平均時間就能被計算出來。

開始數學計算

如果一個粒子平均每Δt時間內以隨機方向(左右各50/50)移動一個Δx的距離，那么該粒子在特定時間特定地點的概率P(x,t)滿足下列方程：

接下來，我們在等式的兩邊減去P(x,，t-Δt)，并巧妙構造出微分方程。

在太陽這個例子中，平均自由程Δx=d，這意味著在光速下，Δt = d/c，代入上面的微分方程，

我們可以解：

我們關心的是時間，我們要計算的是在某個時間T，粒子超出太陽半徑R的概率，因此我們可以dx進行積分。由于對稱性，只需要關心一邊的情況就夠了，因此x的范圍從R到正無窮，并且式子還要乘以2，得到：

對于這么復雜的方程，我們可以用高斯誤差函數進行重新表達：

之所以這么做，是因為數學太難了，前人有研究結果我們就直接套用，可以省下很多計算時間。

現在，我們可以得到，當erf()=1/2時，光子有50%的概率已經逃脫了太陽，此時：

代入R=7×10^8米，c=3×10^8米/秒，d=0.0001米，我們可以解得T=110萬年。

當然，太陽的不同部分有不同的d值，這使得嚴謹的計算變得更加困難。考慮到我們對太陽的了解，有些人認為真實時間應該在10萬年左右。此外，我們的計算也忽略了很多事實，比如把太陽當成一個線段而不是球體，還有光子被吸收和釋放的時間等。因此，這更像是一種假設計算。