年金是指間隔相等的一系列等額款項(xiàng)，預(yù)付年金是針對(duì)普通年金而言的，普通年金是指從第一期開(kāi)始，每期期末收款、付款的年金；而預(yù)付年金是指從第一期開(kāi)始，每期期初收款、付款的年金。那么預(yù)付年金終值如何計(jì)算呢？

年金終值是指每期金額按照復(fù)利換算至最后一期期末，所有數(shù)值之和，是每次收款、付款的復(fù)利終值之和。便于理解舉個(gè)例子，張某1月1日租賃一住房一年，每月月初支付固定1000元的租金，考慮貨幣時(shí)間價(jià)值，復(fù)利計(jì)算的情況下，相當(dāng)于12月31日一次性支付多少錢(qián)。

年金終值計(jì)算即每期收取或支付的金額復(fù)利計(jì)算到最后一期期末，然后再求和，即逐筆折算后求和。對(duì)于預(yù)付年金，第一期期初就有年金的收入或支出，第一期復(fù)利n 1次，以后每期逐步少?gòu)?fù)利1次，最后一期，復(fù)利1次，圖解如下：

預(yù)付年終終值F=A× A×（） A×（）... A×（）

逐筆折算法根據(jù)年金終值的含義計(jì)算終值較為復(fù)雜，可以直接選擇簡(jiǎn)易計(jì)算方式，即年金終值等于年金乘以年金終值系數(shù)，預(yù)付年金終值等于年金乘以預(yù)付年金終值系數(shù)，預(yù)付年金終值系數(shù)可以在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)一定的調(diào)整得出。

乘數(shù)調(diào)整法

對(duì)于預(yù)付年金終值系數(shù)可以通過(guò)同等條件下普通年金終值系數(shù)推算，同等條件意味著利率相等，期數(shù)相同。

預(yù)付年金相對(duì)于普通年金，在時(shí)間軸上早發(fā)生一期，假設(shè)其他條件不變，預(yù)付年金更值錢(qián)，預(yù)付年金在時(shí)間軸上向前再畫(huà)上一期，相當(dāng)于N期的普通年金先求終值后再往后算一期，圖解預(yù)付年金轉(zhuǎn)換為普通年金推導(dǎo)如下圖：

所有，預(yù)付年金終值系數(shù)=普通年金終值系數(shù)×（1 利率）(www.Ws46.com)

預(yù)付年金終值=年金×普通年金終值系數(shù)×（1 利率）=A×（F/A,i，n）×（1 i）

（F/A，i，n）=（）表示普通年金終值系數(shù)。

期數(shù)系數(shù)調(diào)整法

預(yù)付年金終值計(jì)算的基本原理沒(méi)有變化，即年金乘以預(yù)付年金終值系數(shù)，期數(shù)系數(shù)調(diào)整法在推算預(yù)付年金終值系數(shù)時(shí)，期數(shù)和系數(shù)均需要做出調(diào)整，原理如圖：

預(yù)付年金終值系數(shù)在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)加1，系數(shù)減1，即預(yù)付年金終值系數(shù)=（F/A，i，n 1）-1=

預(yù)付年金終值=A×（F/A,i，n 1）-1