在昨天的文章中（），我們已經(jīng)知道了克爾-紐曼黑洞的內(nèi)外視界半徑為：

從這個(gè)式子我們可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)轉(zhuǎn)動速度足夠大或者帶電量足夠多時(shí)，黑洞的內(nèi)視界和外視界會相等 。

此時(shí)，克爾-紐曼黑洞變成一個(gè)極端黑洞：內(nèi)外視界重合，單項(xiàng)膜區(qū)變成了一個(gè)無限薄的界限。如果再給黑洞增加一點(diǎn)角動量或者電量，那么黑洞的視界就會消失，奇點(diǎn)或者奇環(huán)就會裸露出來。

但是，裸奇異一旦出現(xiàn)，就會對時(shí)空的因果性造成破壞。為了解決這一問題，物理學(xué)家彭羅斯提出了宇宙監(jiān)督假設(shè)。這個(gè)假設(shè)認(rèn)為存在一個(gè)宇宙監(jiān)督者，禁止所有奇點(diǎn)裸露在黑洞視界之外，這樣就不會對外部時(shí)空造成影響。

那么，這個(gè)假設(shè)是正確的嗎？如果該假設(shè)正確，又是哪一條物理定律充當(dāng)宇宙監(jiān)督者的角色呢？讓我慢慢道來。

黑洞的表面積與表面引力

我們知道史瓦西黑洞只有一個(gè)視界，并且它的無限紅移面和視界是重合的，所以我們很容易定義史瓦西黑洞的表面積為視界的表面積。但是，在克爾-紐曼黑洞中，有內(nèi)外兩個(gè)視界和兩個(gè)無限紅移面，該如何定義它的表面積？事實(shí)上，外視界是黑洞的真正邊界，雖然外無限紅移面與之不重合，但它只不過是黑洞的附屬物。所以，我們把外視界的表面積定義為黑洞的表面積。

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接下來介紹另一個(gè)重要的參量，黑洞的表面引力κ，它是一個(gè)物體靜止在外視界時(shí)所感受到的引力場強(qiáng)。但事實(shí)上，物體無法靜止在視界表面，因?yàn)樗笪矬w以光速運(yùn)動。所以，我們讓它靜止在視界表面之上一丟丟。此時(shí)物體要跟隨黑洞以同樣的角速度轉(zhuǎn)動，才能以視界相對靜止。在這種條件下，我們可以得到表面引力：

黑洞的熱性質(zhì)

1971年，霍金在強(qiáng)能量的條件下，證明了黑洞的面積定理：在經(jīng)典廣義相對論中，一個(gè)孤立黑洞的表面積只能增加或保持不變，不能減少。按照這個(gè)定理，兩個(gè)黑洞合并后，新黑洞的表面積要大于兩個(gè)舊黑洞的表面積之和。

面積定理使貝肯斯坦意識到黑洞表面積具有類似于熱力學(xué)第二定律的性質(zhì)，即熵只能增加或保持不變、不能減少。經(jīng)過進(jìn)一步的思考，貝肯斯坦得出了黑洞各個(gè)參量的關(guān)系式。與此同時(shí)，斯馬爾也獨(dú)立得出了同樣的公式。因此，該公式被稱為貝肯斯坦-斯馬爾公式，它的表達(dá)式為：

而這個(gè)公式與轉(zhuǎn)動物體的熱力學(xué)第一定律表達(dá)式相似：

如果這個(gè)對比是正確的話，那么表面積A應(yīng)該與熵S成正比，表面引力κ也應(yīng)該與溫度成正比。后來，又進(jìn)一步給出 ，這樣一來表面引力κ代表溫度就成為了必然。

熱力學(xué)第三定律

如果極端黑洞真的存在的話，即黑洞內(nèi)外視界重合，那么根據(jù)前面提到的表面引力的公式，我們就會得到κ=0。如果我們前面的類比是正確的，表面引力κ確實(shí)代表溫度的話，那么這意味著溫度已經(jīng)降到了絕對零度。

而熱力學(xué)第三定律告訴我們，不能通過有限次操作把溫度降低到絕對零度。因此，我們也無法通過有限次操作，把黑洞的表面引力降到零，這被稱為黑洞力學(xué)的第三定律。也就是說，我們不能把克爾-紐曼黑洞變成極端黑洞，奇點(diǎn)或奇環(huán)并不會裸露出來。

所以，如果上面的討論是正確的話，宇宙監(jiān)督假設(shè)可能就是熱力學(xué)第三定律。