一篇最新發(fā)表在《物理評論X》雜志上的論文，報(bào)道了用兩個空間分離的玻色-愛因斯坦凝聚體（BEC）實(shí)現(xiàn)了愛因斯坦-波多爾斯基-羅森（EPR）悖論的實(shí)驗(yàn)。這是首次在空間分離的、包含大量粒子的量子系統(tǒng)中觀察到EPR悖論，表明量子力學(xué)與局域?qū)嵲谛灾g的沖突并不隨著系統(tǒng)規(guī)模的增大而消失。此外，EPR糾纏結(jié)合對兩個凝聚體的單個量子操作，為用多粒子系統(tǒng)進(jìn)行量子計(jì)量和信息處理提供了重要的資源。

EPR悖論是什么？

EPR悖論是1935年由愛因斯坦、波多爾斯基和羅森提出的一個思想實(shí)驗(yàn)，它挑戰(zhàn)了我們對現(xiàn)實(shí)和局域性的理解。EPR考慮了一個雙粒子量子系統(tǒng)，通過相互作用使得兩個粒子之間產(chǎn)生糾纏。然后將系統(tǒng)分離，對兩個粒子進(jìn)行測量，發(fā)現(xiàn)測量結(jié)果呈現(xiàn)出強(qiáng)烈的相關(guān)性，這意味著可以通過對一個粒子的測量來預(yù)測另一個粒子的性質(zhì)。

EPR指出，如果量子力學(xué)是完備的，那么這種預(yù)測必須是確定的，即不受測量不確定性的限制。但是，這與海森堡不確定性原理相矛盾，后者規(guī)定了兩個互補(bǔ)性質(zhì)（例如位置和動量或兩個正交分量的自旋）的不確定度的下限。因此，EPR得出結(jié)論，量子力學(xué)是不完備的，必須存在一些隱藏變量來描述系統(tǒng)的完整狀態(tài)。這些隱藏變量必須滿足兩個條件：一是實(shí)在性，即系統(tǒng)的物理性質(zhì)在測量之前就存在；二是局域性，即系統(tǒng)的一部分的狀態(tài)不受遠(yuǎn)處的另一部分的狀態(tài)或操作的影響。

如何驗(yàn)證EPR悖論？

為了驗(yàn)證EPR悖論，需要設(shè)計(jì)一種實(shí)驗(yàn)方案，能夠同時測量兩個糾纏粒子的兩個互補(bǔ)性質(zhì)，并比較它們的不確定度。如果不確定度低于海森堡不確定性原理所規(guī)定的下限，就說明存在EPR悖論。這種方案被稱為EPR標(biāo)準(zhǔn)，它可以用以下公式表示：

其中Δx_A和Δx_B分別表示兩個粒子的位置不確定度，Δp_A和Δp_B分別表示兩個粒子的動量不確定度。如果這個不等式成立，就意味著兩個粒子之間存在EPR悖論，即量子力學(xué)與局域?qū)嵲谛圆幌嗳荨?/p>

用BEC實(shí)現(xiàn)EPR悖論

BEC是一種特殊的量子態(tài)，其中大量的玻色子在極低的溫度下聚集在一個微觀的波包中，表現(xiàn)出宏觀的量子行為。BEC可以用一個巨型自旋來描述，其方向和長度分別對應(yīng)于BEC的相位和原子數(shù)。因此，BEC的位置和動量可以用其自旋的兩個正交分量來表示，例如S_x和S_y。這樣，EPR標(biāo)準(zhǔn)就可以改寫為：

其中ΔS_{x,A}和ΔS_{x,B}分別表示兩個BEC的S_x分量的不確定度，ΔS_{y,A}和ΔS_{y,B}$分別表示兩個BEC的S_y分量的不確定度，N是每個BEC中的原子數(shù)。

為了實(shí)現(xiàn)這種方案，研究人員首先用一個磁場陷阱制備了一個含有約1400個銣原子的BEC，并用一個光學(xué)勢壘將其分成兩個空間分離的凝聚體。然后用一系列的微波和射頻脈沖對兩個凝聚體進(jìn)行操作，使得它們之間產(chǎn)生糾纏，并且可以調(diào)節(jié)它們的自旋方向和長度。最后用一束共振激光對兩個凝聚體進(jìn)行成像，測量它們的自旋分量，并重復(fù)實(shí)驗(yàn)多次，計(jì)算出不確定度和相關(guān)性。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果

研究人員發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個凝聚體的自旋方向相反且長度相等時，它們的S_x和S_y分量呈現(xiàn)出很強(qiáng)的反相關(guān)性，即一個凝聚體的S_x越大，另一個凝聚體的S_x越小，反之亦然。同樣的情況也發(fā)生在S_y分量上。這種反相關(guān)性導(dǎo)致了兩個凝聚體的不確定度之積低于海森堡不確定性原理所規(guī)定的下限，從而滿足了EPR標(biāo)準(zhǔn)。

研究人員還證明了這種EPR悖論是真正的量子效應(yīng)，而不是由于測量噪聲或其他經(jīng)典因素造成的。此外，研究人員還展示了如何對兩個凝聚體進(jìn)行單個量子操作，例如旋轉(zhuǎn)它們的自旋方向或改變它們的自旋長度，從而實(shí)現(xiàn)了對EPR糾纏的控制和操縱。