成吉思汗和忽必烈是祖孫關系。

成吉思汗，生于漠北斡難河上游地區，取名鐵木真。從成為蒙古乞顏部可汗開始，一步步統一蒙古諸部。成吉思汗是古今中外著名的歷史人物，同時又是最有爭議的人物。七八百年來，中外各國的政治家、軍事家和名人學者從不同角度研究和探討成吉思汗。

忽必烈，蒙古政治家、軍事家，是元朝的開國皇帝，忽必烈以孝順著稱，深諳漢文化，任用漢儒整頓吏治和軍務，其弟蒙哥即位為元憲宗。忽必烈被京兆封地，同年率兵滅大理國，后隨蒙哥攻打宋朝。

忽必烈是成吉思汗的孫子，也可以說忽必烈是成吉思汗的接班人，他完成了成吉思汗未完成的心愿，那就是統一中原，忽必烈繼承了祖父成吉思汗的遺志，前皇位滅大理，后皇位滅南宋，統一全國，創建元朝，是元朝的始祖。