正弦函數的周期為 $2\pi$。

正弦函數是一種周期函數，它在每個周期內都具有相同的形狀和特征。周期指的是函數在 $x$ 軸上的最小正周期，也就是函數在一個完整的周期內所經過的距離。對于正弦函數 $y = \sin x$，它在 $[0, 2\pi]$ 區間內完成了一個完整的周期，因此它的周期為 $2\pi$。

可以通過正弦函數的圖像來直觀地理解它的周期。正弦函數的圖像是一條波浪形曲線，其形狀在 $[0, 2\pi]$ 區間內重復出現。也就是說，當 $x$ 增加 $2\pi$ 時，正弦函數的值會再次回到原來的值。這個性質被稱為正弦函數的周期性。

需要注意的是，正弦函數的周期可以通過一個常數 $\omega$ 來進行縮放。具體來說，函數 $y = \sin \omega x$ 的周期為 $2\pi / \omega$。這個公式可以通過周期的定義以及三角函數的性質進行推導。

在實際問題中，正弦函數的周期性具有重要的應用。例如，在分析交流電路和光的傳播時，可以利用正弦函數的周期性來描述它們的周期性變化。