旁心的定義：旁切圓的圓心叫做三角形的旁心，性質(zhì)：旁心是一個(gè)內(nèi)角平分線與其不相鄰的兩個(gè)外角平分線的交點(diǎn)，它到三邊的距離相等，三角形一內(nèi)角平分線和另外兩頂點(diǎn)處的外角平分線交于一點(diǎn)，該點(diǎn)即為三角形的旁心，每個(gè)三角形都有三個(gè)旁心，旁心到三邊的距離相等，三角形任意兩角的外角平分線和第三個(gè)角的內(nèi)角平分線的交點(diǎn)。

一個(gè)三角形有三個(gè)旁心，而且一定在三角形外，三角形五心是指三角形的重心、外心、內(nèi)心、垂心、旁心。三條中線的交點(diǎn)是重心，三邊垂直平分線的交點(diǎn)是外心，三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)為內(nèi)心，三角形三條高線的交點(diǎn)為垂心，重心、外心、內(nèi)心、垂心只有一個(gè)，但旁心有三個(gè)，與三角形的一邊及其他兩邊的延長(zhǎng)線都相切的圓叫做三角形的旁切圓，旁切圓的圓心叫做三角形旁心。

三角形的性質(zhì)：在平面上三角形的內(nèi)角和等于180°；在平面上三角形的外角和等于360°；在平面上三角形的外角等于與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中最少有兩個(gè)銳角；在三角形中至少有一個(gè)角大于等于60度，也至少有一個(gè)角小于等于60度；三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。