勾股定理的三個公式是a=k（m2 n2），b=2kmn，c=k（m2 n2），勾股定理是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，中國古代稱直角三角形為勾股形，并且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。

夠構成直角三角形的三邊長的三個正整數稱為勾股數，即中，a，b，c為正整數時，稱a，b，c為一組勾股數，記住常見的勾股數可以提高解題速度，如3、4、5；6、8、10；5、12、13；7、24、25等，用含字母的代數式表示n組勾股數：（n為正整數）；（n為正整數）；（m>n,m，n為正整數）。

勾股定理不僅適用于平面幾何，也適用于三維空間中的幾何，例如，已知三維空間中一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，求其對角線長度d，可以將長方體剖成六個直角三角形，每個三角形的斜邊長都是d,而直角邊長分別是a、b、c，因此，根據勾股定理，d=a b c。