發(fā)散數(shù)列不一定無(wú)界，比如1 （-1) 1 （-1） …，發(fā)散數(shù)列就是當(dāng)n趨近正無(wú)窮時(shí)，an 總是不能接近某一個(gè)具體的數(shù)值，換句話說(shuō)就是an沒(méi)有極限，這樣的數(shù)列就是發(fā)散數(shù)列，如果一個(gè)級(jí)數(shù)是收斂的，這個(gè)級(jí)數(shù)的項(xiàng)一定會(huì)趨于零，因此，任何一個(gè)項(xiàng)不趨于零的級(jí)數(shù)都是發(fā)散的。

無(wú)界是數(shù)列發(fā)散的充分但不必要條件，也就是說(shuō)如果數(shù)列無(wú)界，那么數(shù)列必定發(fā)散，比如an=n2，是無(wú)界的，那它必是發(fā)散的；但是即使數(shù)列有界，也有可能是發(fā)散的，比如an=sin(n), 是有界的，但它也是發(fā)散的，反過(guò)來(lái)說(shuō)，數(shù)列發(fā)散是無(wú)界的必要但不充分條件，也就是說(shuō)如果數(shù)列發(fā)散，那該數(shù)列不一定無(wú)界，比如振蕩數(shù)列。

發(fā)散數(shù)列就是當(dāng)n趨近正無(wú)窮時(shí)，an總是不能接近某一個(gè)具體的數(shù)值，換句話說(shuō)就是沒(méi)有極限，這樣的數(shù)列就是發(fā)散數(shù)列，發(fā)散數(shù)列是以正整數(shù)集（或它的有限子集）為定義域的函數(shù)，是一列有序的數(shù)，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，排在第一位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)（通常也叫做首項(xiàng)），排在第二位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第2項(xiàng)，以此類推，排在第n位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)，通常用an表示。