發散數列不一定無界，比如1 （-1) 1 （-1） …，發散數列就是當n趨近正無窮時，an 總是不能接近某一個具體的數值，換句話說就是an沒有極限，這樣的數列就是發散數列，如果一個級數是收斂的，這個級數的項一定會趨于零，因此，任何一個項不趨于零的級數都是發散的。

無界是數列發散的充分但不必要條件，也就是說如果數列無界，那么數列必定發散，比如an=n2，是無界的，那它必是發散的；但是即使數列有界，也有可能是發散的，比如an=sin(n), 是有界的，但它也是發散的，反過來說，數列發散是無界的必要但不充分條件，也就是說如果數列發散，那該數列不一定無界，比如振蕩數列。

發散數列就是當n趨近正無窮時，an總是不能接近某一個具體的數值，換句話說就是沒有極限，這樣的數列就是發散數列，發散數列是以正整數集（或它的有限子集）為定義域的函數，是一列有序的數，數列中的每一個數都叫做這個數列的項，排在第一位的數稱為這個數列的第1項（通常也叫做首項），排在第二位的數稱為這個數列的第2項，以此類推，排在第n位的數稱為這個數列的第n項，通常用an表示。