湍流是一種非常復(fù)雜而又普遍存在的流體運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，它可以在很多不同的場(chǎng)合中觀察到，比如水龍頭里噴出的水、飛機(jī)尾部留下的尾跡、煙囪里冒出的煙霧、風(fēng)吹過(guò)樹(shù)葉的聲音等等。湍流的特點(diǎn)是流體中存在著各種大小不一、形狀不定、時(shí)刻變化的渦旋結(jié)構(gòu)，它們相互作用、相互轉(zhuǎn)換能量，使得流體運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)出高度無(wú)序、隨機(jī)和不可預(yù)測(cè)的特性。

湍流是一個(gè)非常重要而又困難的物理問(wèn)題，它涉及到很多基本的概念和原理，比如能量守恒、動(dòng)量守恒、熵增原理等等。湍流也是一個(gè)非常實(shí)用而又挑戰(zhàn)的工程問(wèn)題，它影響到很多領(lǐng)域和應(yīng)用，比如航空航天、能源轉(zhuǎn)換、環(huán)境科學(xué)、生物醫(yī)學(xué)等等。湍流也是一個(gè)非常美麗而又神秘的藝術(shù)問(wèn)題，它創(chuàng)造出了很多令人驚嘆和欣賞的圖案和形態(tài)，比如云彩、星系、河流等等。

湍流有什么規(guī)律

雖然湍流看起來(lái)非常混亂和隨機(jī)，但是科學(xué)家們并沒(méi)有放棄尋找其中隱藏的規(guī)律和普遍性。早在1941年，蘇聯(lián)物理學(xué)家柯?tīng)柲曷宸蚓吞岢隽艘粋€(gè)非常有影響力的假設(shè)：在強(qiáng)湍流中，也就是雷諾數(shù)很高的情況下，流體中存在著一個(gè)所謂的慣性區(qū)域，在這個(gè)區(qū)域內(nèi)，渦旋結(jié)構(gòu)之間主要通過(guò)慣性力來(lái)傳遞能量，而不受到粘性力或者外部驅(qū)動(dòng)力的影響。

在這個(gè)區(qū)域內(nèi)，渦旋結(jié)構(gòu)只依賴(lài)于能量耗散率（也就是單位時(shí)間內(nèi)單位質(zhì)量流體失去能量的速率），而不依賴(lài)于其他任何參數(shù)（比如粘度、密度、長(zhǎng)度尺度等等）。這就意味著，在這個(gè)區(qū)域內(nèi)，流體的速度差分的統(tǒng)計(jì)特性應(yīng)該具有普遍性。也就是說(shuō)，不同的湍流流場(chǎng)，只要具有相同的能量耗散率，就應(yīng)該具有相同的速度差分分布。

柯?tīng)柲曷宸虻募僭O(shè)是基于維度分析的方法得到的，它給出了一些簡(jiǎn)單而又優(yōu)美的公式，來(lái)描述慣性區(qū)域內(nèi)的速度差分的統(tǒng)計(jì)特性。比如，他預(yù)測(cè)了速度差分的二階矩（也就是平方平均值）應(yīng)該和空間距離呈現(xiàn)一個(gè)三分之二次方的冪律關(guān)系。如果我們?cè)诹黧w中任意取兩點(diǎn)，測(cè)量它們之間的速度差，并對(duì)其平方求平均，那么這個(gè)平均值應(yīng)該和兩點(diǎn)之間的距離成正比。

這個(gè)公式非常簡(jiǎn)潔而又漂亮，它反映了湍流中能量從大尺度到小尺度的傳遞過(guò)程，大的渦旋結(jié)構(gòu)會(huì)把能量傳遞給小的渦旋結(jié)構(gòu)，而小的渦旋結(jié)構(gòu)會(huì)把能量耗散成熱量。

柯?tīng)柲曷宸虻募僭O(shè)和公式在物理學(xué)界引起了巨大的反響和討論，很多人試圖用實(shí)驗(yàn)或者數(shù)值模擬來(lái)驗(yàn)證或者否定它們。然而，由于湍流的復(fù)雜性和實(shí)驗(yàn)條件的限制，很多結(jié)果都不夠令人信服或者一致。有些實(shí)驗(yàn)或者數(shù)值模擬觀察到了柯?tīng)柲曷宸蝾A(yù)測(cè)的冪律關(guān)系，但是有些則沒(méi)有。有些人認(rèn)為柯?tīng)柲曷宸虻睦碚撝贿m用于一些特殊的湍流流場(chǎng)，比如均勻各向同性的湍流，但是有些人則認(rèn)為柯?tīng)柲曷宸虻睦碚摼哂衅毡樾裕皇切枰紤]一些修正因子或者對(duì)數(shù)項(xiàng)。總之，湍流中的速度差分的統(tǒng)計(jì)特性一直是一個(gè)懸而未決的問(wèn)題，需要更多的理論和實(shí)驗(yàn)來(lái)揭示其本質(zhì)。

新實(shí)驗(yàn)

最近發(fā)表在《物理評(píng)論快報(bào)》上的論文利用了一個(gè)非常先進(jìn)而又獨(dú)特的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)裝置，來(lái)探索不同雷諾數(shù)下湍流速度差分的統(tǒng)計(jì)特性。這個(gè)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)裝置被稱(chēng)為可變密度湍流風(fēng)洞，它可以產(chǎn)生非常高質(zhì)量和高雷諾數(shù)的湍流流場(chǎng)，而且可以通過(guò)改變流體密度來(lái)調(diào)節(jié)雷諾數(shù)。這個(gè)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)裝置是目前世界上最先進(jìn)的湍流實(shí)驗(yàn)平臺(tái)之一，它可以達(dá)到目前其他任何風(fēng)洞都無(wú)法達(dá)到的湍流強(qiáng)度和雷諾數(shù)水平。

研究人員在這個(gè)風(fēng)洞中產(chǎn)生了一種特殊的湍流流場(chǎng)，叫做衰減湍流。衰減湍流是指沒(méi)有外部驅(qū)動(dòng)力維持的湍流流場(chǎng)，它只依靠初始條件中儲(chǔ)存的能量來(lái)維持自身運(yùn)動(dòng)，隨著時(shí)間推移，它會(huì)逐漸衰減和消失。衰減湍流是一種非常簡(jiǎn)單而又典型的湍流流場(chǎng)，它可以用來(lái)研究湍流中能量轉(zhuǎn)換和耗散的基本過(guò)程和規(guī)律。

研究人員在風(fēng)洞中通過(guò)一個(gè)網(wǎng)格來(lái)產(chǎn)生衰減湍流，并用一系列高精度和高分辨率的激光多普勒測(cè)速儀來(lái)測(cè)量不同位置和不同時(shí)間點(diǎn)上的速度場(chǎng)。研究人員通過(guò)改變網(wǎng)格孔徑和風(fēng)速來(lái)控制初始條件中儲(chǔ)存的能量，并通過(guò)改變氦氣和空氣混合比來(lái)控制流體密度和粘度，從而實(shí)現(xiàn)了不同雷諾數(shù)下的衰減湍流實(shí)驗(yàn)。

研究人員測(cè)量了不同雷諾數(shù)下的速度差分的二階矩，并用不同顏色的曲線(xiàn)來(lái)表示。他們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)非常有趣而又令人困惑的現(xiàn)象：當(dāng)雷諾數(shù)增加時(shí)，不同顏色的曲線(xiàn)逐漸重合在一起，表明速度差分的二階矩趨于一個(gè)雷諾數(shù)無(wú)關(guān)的普遍函數(shù)，這似乎支持了柯?tīng)柲曷宸虻募僭O(shè)。

然而，當(dāng)他們把這些曲線(xiàn)和柯?tīng)柲曷宸蝾A(yù)測(cè)的冪律關(guān)系進(jìn)行比較時(shí)，他們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)非常明顯而又難以解釋的偏差：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并沒(méi)有呈現(xiàn)出冪律關(guān)系，而是呈現(xiàn)出一個(gè)對(duì)數(shù)修正的關(guān)系，也就是說(shuō)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論預(yù)測(cè)之間存在著一個(gè)對(duì)數(shù)項(xiàng)的差異。

這個(gè)對(duì)數(shù)項(xiàng)并不隨著雷諾數(shù)的增加而減小或者消失，而是一直存在著，表明它并不是由于粘性效應(yīng)或者有限尺度效應(yīng)造成的，而是由于某種更深層次的物理機(jī)制造成的。這個(gè)對(duì)數(shù)項(xiàng)的存在，使得柯?tīng)柲曷宸蝾A(yù)測(cè)的冪律關(guān)系在實(shí)驗(yàn)中無(wú)法被觀察到，即使在最高雷諾數(shù)下。研究人員認(rèn)為，這個(gè)對(duì)數(shù)項(xiàng)反映了湍流中一些非常復(fù)雜而又有趣的物理現(xiàn)象，它需要更多的理論和實(shí)驗(yàn)來(lái)進(jìn)一步探究和理解。