我們都知道，牛頓萬有引力定律和愛因斯坦廣義相對論是描述引力的兩個最成功的理論。這兩種理論在大多數情況下都能很好地解釋我們觀察到的現象，比如蘋果從樹上掉下來，或者月球繞著地球轉。然而，在極端條件下，比如黑洞附近的強引力場中，牛頓的萬有引力就失效了。

在《天體物理學》雜志的一篇論文中，作者發現了一個令人驚訝的結果：當引力加速度非常非常小的時候，牛頓和愛因斯坦的理論都會崩潰！他們用歐洲空間局的蓋亞望遠鏡觀測了大量的寬雙星系統，也就是兩顆相距很遠、繞著彼此緩慢旋轉的恒星。他們發現，在這些系統中，恒星之間的引力加速度比地球表面的重力加速度還要小幾個數量級！在這樣低的加速度下，恒星之間的相對速度竟然比牛頓和愛因斯坦預測的要大出30%到40%！

這個發現意味著什么呢？它是否表明我們需要一個新的引力理論來解釋這種異常呢？還是說有其他的因素造成了這種偏差呢？讓我們來看看作者是如何進行研究和分析的吧。

方法

要測量廣義雙星的引力加速度，我們需要知道它們的質量和距離，以及它們相對于質心的運動速度。幸運的是，蓋亞空間望遠鏡能夠提供這些信息。蓋亞空間望遠鏡是一臺專門用于測量銀河系內恒星位置和運動的望遠鏡，它已經發布了三次數據，最新一次是在2023年3月。通過分析蓋亞空間望遠鏡的數據，研究者能夠從數百萬顆恒星中篩選出26,500對廣義雙星，并且能夠估計出它們的質量和距離，以及它們在天球上投影的相對運動速度和分離角。

然而，要從天球上投影的數據中恢復出三維空間中的真實運動情況，并不是一件容易的事情。因為我們無法直接觀測到廣義雙星沿著視線方向（即從我們到雙星系統之間的直線方向）的運動速度和分離距離，我們只能觀測到它們在垂直于視線方向的平面上（即天球）的投影。為了解決這個問題，研究者使用了一種蒙特卡洛方法，即通過隨機生成大量可能的三維運動情況，并根據觀測數據對它們進行篩選和加權，來得到一個統計意義上最可信的結果。通過這種方法，研究者能夠得到每對廣義雙星在三維空間中相對于質心的運動速度和分離距離。

這樣，他們就可以計算出每個系統中兩顆恒星之間的引力加速度g。同時，他們也可以計算出每個系統中兩顆恒星之間的運動學加速度a。如果牛頓和愛因斯坦的理論正確，那么我們應該期望a=g在所有情況下都成立。然而，作者發現，在低加速度區域（g<10^?9m/s2），這個關系就不再成立了！

實際上，他們發現a比g要大得多，而且這個差異隨著g的減小而增大。為了量化這個差異，作者定義了一個引力異常參數δ=(a?g)/g，它表示觀測到的加速度和預測的加速度之間的相對偏差。他們發現，在兩個不同的加速度區間，這個參數分別為0.034和0.109。這意味著觀測到的加速度比預測的加速度分別高出3.4%和10.9%，而且這些偏差都有超過10個標準差的顯著性。

結果

作者的結果表明，在低加速度極限下，牛頓和愛因斯坦的引力理論都會失效。這是一個非常重要的發現，因為它意味著我們需要一個新的引力理論來解釋這種現象。作者提出了一種可能的解釋，就是所謂的AQUAL理論，它是一種改進的牛頓動力學（MOND）理論，由以色列物理學家米爾格羅姆在1983年提出。這種理論認為，在低加速度極限下，引力會受到銀河系外部場的影響，從而增強。作者發現，他們觀測到的加速度偏差和AQUAL理論預測的增強因子是一致的。

當然，這并不是唯一可能的解釋。也許有其他的物理機制或者觀測誤差導致了這種異常。作者也討論了一些其他可能的因素，比如暗物質、星風、潮汐力等，但他們認為這些因素都不足以解釋他們觀測到的偏差。因此，他們呼吁更多的研究和觀測來驗證他們的發現，并探索其背后的原因。