引力是物理學(xué)中最基本和最重要的力之一，它描述了質(zhì)量之間的相互吸引。自從牛頓在1687年提出了經(jīng)典的萬有引力定律，人類就開始了對引力的探索和理解。然而，牛頓的引力定律并不能完全解釋一些現(xiàn)象，比如水星的近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng)，以及光線在強(qiáng)引力場中的偏折。為了解決這些問題，愛因斯坦在1915年提出了廣義相對論，這是一種基于時(shí)空彎曲來描述引力的理論。廣義相對論不僅能夠解釋牛頓引力定律無法解釋的現(xiàn)象，還預(yù)言了一些新的現(xiàn)象，比如引力波，黑洞和引力透鏡等。

廣義相對論被認(rèn)為是目前最完善和最精確的引力理論，它已經(jīng)通過了許多實(shí)驗(yàn)和觀測的驗(yàn)證。然而，這并不意味著廣義相對論是完美無缺的，它仍然存在一些難以解決的問題和挑戰(zhàn)。例如，廣義相對論與量子力學(xué)之間的不兼容性，以及宇宙加速膨脹和暗物質(zhì)等未知現(xiàn)象的起源和本質(zhì)等。因此，物理學(xué)家們一直在尋找更加普遍和完備的引力理論，也就是所謂的量子引力理論或者超越廣義相對論的理論。

在尋找新的引力理論的過程中，一個(gè)重要的問題是如何檢驗(yàn)和區(qū)分不同的理論。一種常用的方法是尋找那些廣義相對論無法正確預(yù)測或者與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不符合的情況，也就是所謂的異常或者偏差。這些異常或者偏差可能是新理論存在的線索或者證據(jù)。然而，在大多數(shù)情況下，廣義相對論都能夠非常好地符合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，因此要找到異常或者偏差并不容易。一個(gè)可能的方向是探索那些極端或者未知的物理環(huán)境，比如高能量、高密度、高曲率、高速度等情況。這些情況下，廣義相對論可能會(huì)失效或者出現(xiàn)奇異性。

除了上述極端情況外，還有一種看似平凡但實(shí)際上非常有趣和重要的情況，那就是低加速度或者弱場極限下的引力理論。低加速度或者弱場極限下的引力理論通常被認(rèn)為是牛頓-愛因斯坦（NE）標(biāo)準(zhǔn)引力理論。NE標(biāo)準(zhǔn)引力理論是指在低加速度或者弱場極限下，廣義相對論退化為牛頓引力定律，并且只有一個(gè)額外的修正項(xiàng)，即愛因斯坦的引力場方程的線性化近似。NE標(biāo)準(zhǔn)引力理論被認(rèn)為是非常精確和可靠的，它能夠解釋大多數(shù)低加速度或者弱場極限下的引力現(xiàn)象，比如太陽系中的行星運(yùn)動(dòng)，地球上的重力實(shí)驗(yàn)，以及銀河系中的恒星運(yùn)動(dòng)等。

然而，NE標(biāo)準(zhǔn)引力理論并不是唯一可能的低加速度或者弱場極限下的引力理論。事實(shí)上，存在一些超越廣義相對論的理論，在低加速度或者弱場極限下，會(huì)產(chǎn)生與NE標(biāo)準(zhǔn)引力理論不同的結(jié)果。這些理論通常被稱為改進(jìn)牛頓-愛因斯坦（MNE）引力理論。MNE引力理論是指在低加速度或者弱場極限下，廣義相對論不僅退化為牛頓引力定律，并且有多個(gè)額外的修正項(xiàng)，而不僅僅是愛因斯坦的引力場方程的線性化近似。

MNE引力理論可能是由于以下原因而產(chǎn)生的：廣義相對論中存在一些額外的物理成分，比如標(biāo)量場、矢量場、張量場等，它們會(huì)影響時(shí)空的幾何和動(dòng)力學(xué)。廣義相對論中存在一些額外的物理效應(yīng)，比如非最小耦合、非線性效應(yīng)、高階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)等，它們會(huì)改變時(shí)空的性質(zhì)和行為。廣義相對論中存在一些額外的物理原理，比如對稱性、規(guī)范不變性、量子化等，它們會(huì)約束時(shí)空的結(jié)構(gòu)和演化。

MNE引力理論在低加速度或者弱場極限下，會(huì)產(chǎn)生一些新的現(xiàn)象和效應(yīng)，比如額外的引力常數(shù)、額外的引力勢能、額外的引力波模式等。這些現(xiàn)象和效應(yīng)可能會(huì)導(dǎo)致與NE標(biāo)準(zhǔn)引力理論不同的預(yù)測和觀測結(jié)果。因此，通過比較MNE引力理論和NE標(biāo)準(zhǔn)引力理論在低加速度或者弱場極限下的表現(xiàn)，可以檢驗(yàn)和區(qū)分不同的引力理論。

那么，在低加速度或者弱場極限下，牛頓-愛因斯坦的標(biāo)準(zhǔn)引力理論是否還適用呢？目前，這個(gè)問題還沒有確定的答案。一方面，有一些實(shí)驗(yàn)和觀測數(shù)據(jù)支持NE標(biāo)準(zhǔn)引力理論在低加速度或者弱場極限下是正確和有效的。例如，在太陽系中，NE標(biāo)準(zhǔn)引力理論能夠非常精確地描述行星運(yùn)動(dòng)，并且與無線電測距、激光測距、衛(wèi)星軌道等數(shù)據(jù)相符合。在地球上，NE標(biāo)準(zhǔn)引力理論能夠非常精確地描述重力實(shí)驗(yàn)，并且與扭擺、重力梯度儀、原子干涉儀等數(shù)據(jù)相符合。在銀河系中，NE標(biāo)準(zhǔn)引力理論能夠非常精確地描述恒星運(yùn)動(dòng)，并且與恒星視差、恒星光譜、恒星光變等數(shù)據(jù)相符合。

另一方面，也有一些實(shí)驗(yàn)和觀測數(shù)據(jù)顯示NE標(biāo)準(zhǔn)引力理論在低加速度或者弱場極限下可能存在一些問題和不足。例如，在星系尺度上，NE標(biāo)準(zhǔn)引力理論無法解釋星系旋轉(zhuǎn)曲線的平坦性，以及星系團(tuán)中的引力透鏡效應(yīng)等現(xiàn)象。為了解決這些問題，物理學(xué)家們提出了兩種可能的方案：一種是假設(shè)存在一種看不見的物質(zhì)，即暗物質(zhì)，它會(huì)增加星系和星系團(tuán)中的引力作用；另一種是假設(shè)NE標(biāo)準(zhǔn)引力理論在低加速度或者弱場極限下是不完整或者不正確的，需要被MNE引力理論所取代。目前，暗物質(zhì)的假設(shè)還沒有得到直接的實(shí)驗(yàn)證據(jù)，而MNE引力理論則有許多不同的版本和變體，比如改進(jìn)牛頓動(dòng)力學(xué)(MOND)、張量-矢量-標(biāo)量理論、弱場極限廣義相對論等。

最近一篇發(fā)表在《天體物理雜志》上的論文提出了一個(gè)令人驚訝的發(fā)現(xiàn)：在低加速度下，牛頓-愛因斯坦的標(biāo)準(zhǔn)引力理論可能會(huì)失效。這篇論文利用歐洲空間局發(fā)布的Gaia DR3數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)，對一類特殊的恒星系統(tǒng)——寬雙星進(jìn)行了詳細(xì)的分析。

寬雙星是指由兩顆相距很遠(yuǎn)（通常超過1000天文單位）但相互引力綁定的恒星組成的系統(tǒng)。由于它們之間的距離很大，所以它們之間的引力加速度很小，一般小于10^-9米每秒平方。這樣的系統(tǒng)可以作為檢驗(yàn)引力理論在低加速度極限下是否有效的理想實(shí)驗(yàn)室。從Gaia DR3數(shù)據(jù)庫中篩選出了26615個(gè)距離地球200秒差距以內(nèi)、具有可靠距離、自行和恒星質(zhì)量估計(jì)的寬雙星樣本，并對它們進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。(www.wS46.com)

然后，他利用一種蒙特卡羅方法，將觀測到的寬雙星在天球上投影的運(yùn)動(dòng)和分離轉(zhuǎn)換為三維空間中相對于質(zhì)心系的速度v和距離r，并計(jì)算了兩個(gè)重要的物理量：引力加速度gN和運(yùn)動(dòng)加速度g。如果牛頓-愛因斯坦的標(biāo)準(zhǔn)引力理論成立，那么這兩個(gè)加速度應(yīng)該相等，即g=gN。

然而，他們發(fā)現(xiàn)，在低加速度下，這兩個(gè)加速度之間并不相等，而是存在一個(gè)系統(tǒng)的偏差。他定義了一個(gè)重力異常參數(shù)δ，用來衡量觀測到的加速度g和牛頓理論預(yù)測的加速度gN之間的差異。他發(fā)現(xiàn)，在gN約為10^-8.91和10^-10.15米每秒平方的兩個(gè)區(qū)間，這個(gè)參數(shù)δ分別為0.034±0.007和0.109±0.013，這意味著觀測到的加速度比理論預(yù)測的加速度要大出3.4%和10.9%，并且這個(gè)偏差具有10σ的顯著性水平。這個(gè)結(jié)果表明，在低加速度下，牛頓-愛因斯坦的標(biāo)準(zhǔn)引力理論會(huì)出現(xiàn)破壞，也就是說，引力不再遵循平方反比定律。

當(dāng)然，這并不意味著NE標(biāo)準(zhǔn)引力理論就是不正確的，因?yàn)樗€面臨著其他方面的挑戰(zhàn)，比如存在未知的暗能量或暗流體，或者存在某種量子引力效應(yīng)等。