引力是一種相對較弱的力，它要求物體具有大質(zhì)量才能具有顯著的引力。這意味著在太陽系中，主要引力體是太陽，因為它包含太陽系內(nèi)所有質(zhì)量的99以上。這導致所有行星圍繞它運行，可以被描述為所謂的二體問題。

在太陽系中，存在很多的二體問題，例如地球和太陽、月亮和地球。這里的關(guān)鍵是，這些系統(tǒng)中的每一個都包含兩個繞其共同質(zhì)心運行的天體。因此，雖然地球繞太陽運行的說法似乎是正確的，但更精確地說，太陽和地球都繞其共同質(zhì)心運行，而該質(zhì)心位于太陽的體積內(nèi)，因為它的質(zhì)量幾乎是地球的一百萬倍。

二體問題已經(jīng)被研究和分析解決了數(shù)千次，在大多數(shù)情況下可用于高精度地預測軌道上物體的位置和速度。現(xiàn)在讓我們考慮一個我們知道解決方案的二體問題，但是我們要向其中添加第三個物體。

我們假設(shè)第三個物體非常輕，以至于它的質(zhì)量對系統(tǒng)的貢獻可以忽略不計。這意味著第三個物體不會產(chǎn)生引力來拉動其他兩個物體朝向它，但它是能夠感受到其他兩個物體作用在其上的引力，這種情況被稱為受限的三體問題。(www.ws46.com)

如果我們想要計算另外兩個物體對第三個輕物體產(chǎn)生額外引力的表達式，以確定第三個較輕物體放置在系統(tǒng)的不同部分時，其位置隨時間的變化，我們需要使用拉格朗日力學。這是在經(jīng)典物理學中求解運動方程的另一種方法，它使用稱為拉格朗日的量，定義為動能減去物體的勢能。

我們可以在其他兩個物體的質(zhì)心框架內(nèi)求解第三個物體的拉格朗日量，然后經(jīng)過復雜的變分計算，可以得出第三個物體相對于其他兩個物體的平衡位置，這些平衡點就是所謂的拉格朗日點。對于任何受限的三體問題，總是有五個拉格朗日，標記為L1到L5，每個點都有自己獨特的屬性。

從L1開始，這是一個位于連接兩個大物體質(zhì)心的線上的點。這個點我們很容易理解為什么它處于平衡狀態(tài)，因為一個物體對它的引力等于來自另一個物體的相反力。接下來是L2，它位于較小的天體后面，在這種情況下，它仍然位于連接質(zhì)心的延長線上。L3的位置與L2相似，只不過它位于質(zhì)量較大的天體的后面。L4和L5在兩個物體的兩側(cè)，并始終形成等邊三角形。

事實上，所有五個拉格朗日點都與系統(tǒng)一起運行。重要的是，L1，L2和L3 是不穩(wěn)定平衡的位置。這意味著，如果將第三個物體放在上面，它只要受到點擾動就會脫離出去。如果第一個物體比第二個物體大得多的話，那么L4和L5是穩(wěn)定平衡點，在那里的輕物體不會隨著時間的推移而脫離。

這些點對于科學家和工程師來說非常有用，因為將衛(wèi)星或太空望遠鏡放置在這些點中的任何一個，只需要少量的額外推力或能量就能讓它們保持在那個點，即使是不穩(wěn)定的拉格朗日點也是一樣。詹姆斯·韋布太空望遠鏡就是在地球后面的L2軌道運行，它可以停留在那里 很長一段時間里，時不時地對其軌道進行微小的修正。

除了人類使用拉格朗日點建立太空望遠鏡，在宇宙中拉格朗日點也被所謂的特洛伊小行星使用。這些小行星在太陽-木星L4和L5拉格朗日點，由于這個點是穩(wěn)定的，所以它們會一直留在那里。