量子糾纏是一種奇妙的現象，它使得兩個或多個量子系統之間存在一種特殊的關聯，超越了經典物理學的范疇。量子糾纏是量子信息技術的核心資源，它可以用于量子計算、量子通信、量子傳感等領域。因此，如何有效地生成和控制量子糾纏是一個重要的研究課題。

通常，我們可以通過讓兩個量子比特相互作用來產生它們之間的糾纏。比如，我們可以用一個激光脈沖來耦合兩個原子或離子，使它們從各自的基態變成一個疊加態，從而形成一個最大糾纏態。這種方法的效率取決于兩個量子比特之間的耦合強度，也就是說，耦合越強，生成糾纏所需的時間越短。但是，在實際的物理系統中，我們往往不能隨意增加耦合強度，因為這可能會導致一些不利的后果，比如能級移動、退相干等。

那么，有沒有一種方法可以在不增加耦合強度的情況下，加速生成糾纏呢？答案是肯定的。發表在《物理評論快報》的一篇論文中，作者提出了一種基于非厄米系統的方案，利用了一種特殊的奇點——高階異常點，來實現這個目標。www.ws46.com

什么是非厄米系統呢？簡單地說，就是那些不滿足厄米性條件的系統。厄米性是指一個算符或矩陣與它的共軛轉置相等，這樣它就有一組正交歸一化的本征態，并且本征值都是實數。厄米性在量子力學中有著重要的意義，因為它保證了能量守恒和概率歸一化等基本原理。然而，并不是所有的物理系統都滿足厄米性條件。有些系統會出現能量損失或增益，導致本征值變成復數，并且本征態不再正交歸一化。這些系統就被稱為非厄米系統。

非厄米系統雖然看起來有些反常，但其實在自然界中并不罕見。比如，在光學領域中，有些介質會出現吸收或放大效應，使得光場不再遵循厄米性方程。在這些情況下，我們需要用非厄米算符來描述光場的演化，并且考慮到本征值和本征態之間可能存在的復雜關系。

非厄米系統最有趣的特征之一就是異常點。異常點是指非厄米算符在某些參數值下出現兩個或多個本征值和本征態共振或簡并的點。在異常點附近，非厄米系統會表現出一些非常奇特的現象，比如相位過渡、非互易動力學、非厄米裂解等。異常點的階數是指共振或簡并的本征值和本征態的個數，比如二階異常點就是兩個本征值和本征態共振或簡并的點，以此類推。

在這篇論文中，作者考慮了一個由兩個非厄米量子比特組成的系統，每個量子比特都有一個實數能級和一個復數能級，分別對應于沒有能量損失或增益的基態和有能量損失或增益的激發態。兩個量子比特之間有一個微弱的耦合，可以用一個實數參數來描述。作者發現，在某些條件下，這個系統會出現高階異常點，比如三階或四階異常點。在這些異常點附近，兩個量子比特之間的糾纏會以一種指數增長的方式快速生成，并且可以達到最大糾纏態。作者還建立了一個基于雙正交完備基（的非厄米微擾理論，來解釋這種現象，并且給出了獲得最大糾纏態的最優條件。

這篇論文的主要貢獻是提出了一種利用非厄米系統中的高階異常點來加速生成量子糾纏的方案，并且給出了理論分析和數值模擬。這種方案不需要增加兩個量子比特之間的耦合強度，而只需要調節它們的能量損失或增益參數，就可以實現糾纏生成的加速。這為利用非厄米系統中的相干非幺正耗散來實現量子信息技術提供了一種新的途徑。