線性方程和非線性方程是兩種基本的數學方程類型，二者可以通過方程中未知量的冪次及其組合方式來進行區分。

線性方程的未知量的冪次最高為1，即未知量只有一次方，且未知量之間沒有乘積或除數。線性方程可以寫成形如 $ax b=0$ 的一次方程或 $ax by c=0$ 的二元一次方程，其中 $a$、$b$、$c$ 為常數。線性方程的特點是，其解在坐標系中是直線或者平面上的一條直線，且解的個數為1或者無數個。

非線性方程的未知量的冪次超過1，即未知量的指數為二次、三次、甚至更高次方，或者未知量之間存在乘積或除數等非線性關系。非線性方程可以寫成形如 $ax^2 bx c=0$ 的二次方程、$ax^3 bx^2 cx d=0$ 的三次方程或 $y=f(x)$ 的函數方程等形式。非線性方程的解在坐標系中通常是曲線、曲面或者一些更為復雜的形態，且解的個數通常是有限個。

總之，線性方程和非線性方程的主要區別在于未知量的冪次是否超過1，以及未知量之間是否存在乘積或除數等非線性關系。線性方程解的形態通常是一條直線或平面上的一條直線，解的個數為1或無限個；而非線性方程解的形態通常是曲線或曲面等復雜形態，解的個數通常是有限個。

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