1912年，為了解決盧瑟福原子模型的一些弊端，玻爾通過兩個假設(shè)和一個對應(yīng)原理，成功推導(dǎo)出了氫原子的能級公式。作為一個推論，玻爾又發(fā)現(xiàn)電子的軌道角動量是量子化的，即L=n?。后來，這個推論又被阿諾德·索末菲進(jìn)一步擴(kuò)展：允許軌道的角動量在z方向上的投影只能取?的整數(shù)倍，并且可以應(yīng)用于比氫更復(fù)雜的原子中。

軌道角動量量子化在當(dāng)時(shí)有一個奇怪的名字，叫作空間量子化。為什么會有這樣的名稱呢？因?yàn)楫?dāng)時(shí)人們認(rèn)為角動量是個守恒量，而角動量在z方向的投影為L_z=Lcosθ。要滿足索末菲提出的條件，即L_z必須是?的整數(shù)倍，方向角θ必須是一些分立的值而不是連續(xù)的值。

不過當(dāng)時(shí)的物理學(xué)家認(rèn)為，空間量子化只是一個中間步驟，我們只是利用它來推導(dǎo)能級。一旦能級推導(dǎo)出來后，這個東西就可以不用去管。因此，當(dāng)時(shí)沒有人會想要去驗(yàn)證空間量子化是否正確。

恰巧有一天，斯特恩去聽了一個關(guān)于原子物理的報(bào)告，報(bào)告人講的就是空間量子化的想法。當(dāng)時(shí)，報(bào)告人也強(qiáng)調(diào)了這只是一個中間步驟。不過，斯特恩是搞分子擴(kuò)散的，用今天的話說就是同位素分離。在電場和磁場作用下，較重的同位素跑得較慢，較輕的跑得較快，它們就會分別沉積在不同的位置。

斯特恩對于量子力學(xué)來說就是外行，所以他在聽完報(bào)告后并沒有像其他物理學(xué)家一樣，而是想著如何用實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證空間量子化。很快，斯特恩就想出了一個實(shí)驗(yàn)，具體步驟如下：

為什么使用銀原子來做實(shí)驗(yàn)?zāi)兀恳驗(yàn)閳?bào)告上說了，當(dāng)時(shí)認(rèn)為銀原子的基態(tài)角動量L=?。在磁場的作用下，根據(jù)電磁知識可以計(jì)算出銀原子所受到的力為 ：

如果空間量子化是正確的，那么L_z只能取?,0,-?，而cosθ只能取1,0,-1。因此，根據(jù)銀原子受力公式，我們可以推斷出接收銀原子的屏幕只會出現(xiàn)兩個上下兩個落點(diǎn)。如果空間量子化是錯的，那么屏幕就會出現(xiàn)連續(xù)的銀原子分布。

有了想法之后，就要開始付諸實(shí)踐，不過還需要有個助手，于是便找到了剛剛博士畢業(yè)的蓋拉赫。蓋拉赫雷厲風(fēng)行，解決了非均勻磁場、抽真空減少銀原子散射等問題。不過，因?yàn)闊o法控制銀原子蒸發(fā)后的方向，射向屏幕的銀原子會少得可憐。當(dāng)他把屏幕拆下來放在顯微鏡上觀察時(shí)，卻發(fā)現(xiàn)什么都沒有。

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有趣的是，這塊板到了斯特恩手上時(shí)，銀原子的分布就出現(xiàn)了。因?yàn)楫?dāng)時(shí)斯特恩不是很富裕，只能抽一種劣質(zhì)雪茄，而這種雪茄含有硫化物，銀碰到硫后變成硫化銀就顯現(xiàn)出來了。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，銀確實(shí)是兩點(diǎn)分布，支持了空間量子化的想法。后來，他們寫的文章標(biāo)題是：一根劣質(zhì)的雪茄幫助原子物理發(fā)展。

到這里，你可能有一個疑問，我們不是經(jīng)常說斯特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了自旋，但這和自旋有什么關(guān)系？答案就在銀原子的基態(tài)角動量上。在1925年，有人重新計(jì)算了銀原子的基態(tài)角動量，發(fā)現(xiàn)它不是?而是0。所以，銀原子上下兩個點(diǎn)的分布并不是軌道角動量造成的。那么，這又是什么造成的呢？后來，人們才知道，它是銀原子最外層電子的自旋引起的，這個自旋剛有上、下兩個量。