中子星是一種由中子和少量的質子、電子和其他粒子組成的致密天體，它們的質量大約是太陽的一到兩倍，而半徑只有幾公里。中子星的物質處于極端的密度和溫度條件下，遠超過地球上的實驗室能夠達到的范圍。因此，中子星的物態方程（EOS），即物質的壓力和能量密度之間的關系，是一個未知的和有爭議的問題。不同的EOS模型可能會導致不同的中子星性質，例如最大質量、半徑、形狀、振動模式等。為了確定中子星的EOS，我們需要觀測中子星的各種信號，例如脈沖星的質量和半徑、雙星系統的軌道演化、引力波和電磁輻射等。

二元中子星合并是一種特別有用的信號，因為它涉及到兩顆中子星的相互作用和動力學演化。在合并前的旋轉階段，兩顆中子星會通過引力輻射而失去能量和角動量，從而使它們的軌道縮小。在這個階段，我們可以通過引力波探測器，來測量兩顆中子星的質量和軌道參數，以及它們的潮汐形變，即它們在引力場中的形變程度。潮汐形變反映了中子星的內部結構和剛度，因此可以給出EOS的約束。在2017年，LIGO和Virgo首次探測到了二元中子星合并的引力波信號GW1708172，并給出了潮汐形變的上限。

在合并后的非穩定階段，兩顆中子星會碰撞并形成一個新的天體，可能是一個超大質量的中子星，或者一個黑洞。這個過程會產生高溫和高密度的物質，以及強烈的中微子和電磁輻射。在這個階段，我們可以通過引力波探測器來測量合并后殘骸的振動頻率和衰減時間，這些量反映了殘骸的質量、半徑、自旋和溫度等性質。我們還可以通過電磁波探測器來測量合并后的噴流、射電余輝和核合成等現象，這些現象反映了殘骸的物質組成、動力學和中微子冷卻等過程。在GW170817事件中，除了引力波信號外，還觀測到了短時伽瑪射線暴、光學紅外瞬變和射電余輝等多種電磁輻射，這些輻射都與合并后殘骸有關。

為了理解二元中子星合并的物理機制和信號特征，我們需要使用數值相對論的方法，即在廣義相對論的框架下，數值求解愛因斯坦方程和物質方程。這是一項非常復雜的任務，需要高性能的計算機和精確的算法。在過去的幾十年里，數值相對論的發展取得了巨大的進步，使得我們能夠模擬二元中子星合并的全過程，并與觀測數據進行比較。然而，數值相對論模擬仍然面臨著許多挑戰和不確定性，其中之一就是有限溫度效應。

有限溫度效應是指在高溫條件下，物質的壓力和能量密度會受到溫度的影響，從而改變物質的狀態和性質。在二元中子星合并中，有限溫度效應主要發生在合并后的殘骸中，因為合并過程會產生大量的熱能，使得殘骸的溫度升高到幾十甚至上百兆電子伏特。在這樣的溫度下，物質的比熱會顯著增加，從而影響殘骸的熱力學平衡和結構。具體來說，比熱越大，物質越難被加熱，因此殘骸的溫度會降低；同時，比熱越大，物質的熱壓力越小，因此殘骸的半徑會縮小。這些效應會對合并后的引力波和電磁輻射產生可觀測的影響。

那么，如何在數值相對論模擬中考慮有限溫度效應呢？一個關鍵的因素是物質的EOS模型，它決定了物質在不同的密度、溫度和化學成分下的狀態。目前，有許多不同的EOS模型被用于數值相對論模擬，它們基于不同的理論和實驗數據，具有不同的假設和參數。其中，一些EOS模型是在零溫條件下構造的，它們只考慮了物質的基態性質，而忽略了有限溫度效應。這些EOS模型通常被稱為冷卻EOS，它們適用于合并前的中子星，因為中子星的內部溫度相對于費米能級很低，可以近似為零溫。www.ws46.com

其他的EOS模型是在有限溫度條件下構造的，它們考慮了物質的激發態和熱力學平衡，因此可以描述有限溫度效應。這些EOS模型通常被稱為熱EOS，它們適用于合并后的殘骸，因為殘骸的內部溫度相對于費米能級很高，不能近似為零溫。然而，這些EOS模型的構造往往涉及到更多的假設和參數，因為有限溫度下的核物質的性質更加復雜和不確定。例如，有限溫度下的核物質可能會出現相變，如夸克-膠子等離子體或者超流超導等現象，這些現象的臨界溫度和臨界密度都是未知的。因此，熱EOS模型之間的差異可能會比冷卻EOS模型之間的差異更大。

為了研究有限溫度效應對二元中子星合并的影響，我們需要比較不同的EOS模型在數值相對論模擬中的結果。科學家使用了四種不同的EOS模型，分別是兩種冷卻EOS模型（LS220和DD2）和兩種熱EOS模型（STOS和HS）。這四種EOS模型都是基于相對論平均場理論的，但是它們在有限溫度下的處理方式不同。LS220和DD2是在零溫條件下構造的，它們只考慮了核物質的基態性質，而忽略了有限溫度效應。STOS和HS是在有限溫度條件下構造的，它們考慮了核物質的激發態和熱力學平衡，因此可以描述有限溫度效應。

模擬的主要發現是，有限溫度效應對合并后殘骸的性質和演化有顯著的影響。具體來說，作者發現，隨著比熱的增加，合并后殘骸變得更冷更緊湊，因為熱壓力的支撐減弱了。這種效應導致了以下幾個方面的結果：

合并后殘骸的中微子發射減少了，因為溫度降低了。這意味著合并后殘骪的中微子冷卻速率變慢了，因此殘骸的壽命變長了。

合并后殘骸的引力波信號變化了，因為殘骸的頻率和衰減時間受到了溫度和半徑的影響。科學家發現，隨著比熱的增加，殘骸的頻率增加了，而衰減時間減少了。這意味著合并后殘骸的引力波信號變得更高更短了。

合并后殘骸的電磁輻射信號變化了，因為殘骸的物質組成和動力學受到了溫度和半徑的影響。隨著比熱的增加，殘骸的噴流和射電余輝的能量減少了，而光學紅外瞬變和核合成的能量增加了。這意味著合并后殘骸的電磁輻射信號變得更暗更紅了。