雪花是如何形成的？它們是由冰晶在云層中不斷生長(zhǎng)和聚合而成的。雪花的形狀非常多樣，常見(jiàn)的有六邊形、星形等等。雪花的形狀取決于它們生長(zhǎng)的溫度和濕度條件，以及它們?cè)诳罩酗h落的過(guò)程中所經(jīng)歷的變化。雪花的形狀會(huì)影響它們的下落速度，也就是終端速度，這是由重力和空氣阻力之間的平衡決定的。

但是，雪花在下落的過(guò)程中并不是一直保持終端速度，而是會(huì)受到大氣湍流的影響。湍流是一種無(wú)規(guī)則的流動(dòng)現(xiàn)象，它會(huì)使流體中的速度和壓力發(fā)生隨機(jī)的波動(dòng)。湍流會(huì)使雪花的運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生偏離，有時(shí)會(huì)使雪花加速，有時(shí)會(huì)使雪花減速，甚至有時(shí)會(huì)使雪花停留在空中。這些現(xiàn)象都會(huì)影響雪花的下落時(shí)間和距離，以及它們與大氣中的其他物質(zhì)的相互作用。

那么，我們?nèi)绾蚊枋龊土炕┗ㄔ谕牧髦械募铀俣饶兀窟@是一個(gè)非常復(fù)雜的問(wèn)題，因?yàn)檠┗ǖ男螤詈痛笮「鞑幌嗤彝牧鞯膹?qiáng)度和結(jié)構(gòu)也會(huì)隨著高度和時(shí)間而變化。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們需要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀測(cè)和理論分析。最近，一篇論文就做了這樣的工作，它使用了一種新穎的實(shí)驗(yàn)裝置，來(lái)測(cè)量雪花在大氣邊界層湍流中的垂直速度和加速度的統(tǒng)計(jì)特性。

實(shí)驗(yàn)裝置

這篇論文的實(shí)驗(yàn)裝置，它由一個(gè)高度為10米的塔架，一個(gè)高速攝像機(jī)，一個(gè)激光發(fā)射器和一個(gè)激光接收器組成。激光發(fā)射器和接收器分別安裝在塔架的頂部和底部，形成一個(gè)垂直的激光平面。高速攝像機(jī)安裝在塔架的一側(cè)，與激光平面成一定的角度。當(dāng)雪花從激光平面通過(guò)時(shí)，它們會(huì)反射激光，被高速攝像機(jī)捕捉到。通過(guò)分析高速攝像機(jī)的圖像，可以得到雪花的位置、速度和加速度的信息。同時(shí)，塔架上還安裝了一些儀器，用來(lái)測(cè)量大氣的溫度、濕度、壓力和風(fēng)速等參數(shù)，以及湍流的特征尺度和強(qiáng)度。

這種實(shí)驗(yàn)裝置的優(yōu)點(diǎn)是可以在自然的大氣環(huán)境中，對(duì)雪花的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行高精度的測(cè)量，而不需要對(duì)雪花的形狀和大小進(jìn)行任何假設(shè)或分類。這種實(shí)驗(yàn)裝置的缺點(diǎn)是只能測(cè)量雪花的垂直方向的運(yùn)動(dòng)，而不能測(cè)量水平方向的運(yùn)動(dòng)，也不能測(cè)量雪花的旋轉(zhuǎn)和變形。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果

這篇論文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是基于2019年12月和2020年1月在猶他州鹽湖城附近進(jìn)行的兩次實(shí)驗(yàn)，共測(cè)量了約10萬(wàn)個(gè)雪花的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)涵蓋了不同的大氣條件，包括不同的溫度、濕度、風(fēng)速和湍流強(qiáng)度，以及不同的雪花形狀和大小。為了分析這些數(shù)據(jù)，論文的作者使用了兩個(gè)無(wú)量綱的參數(shù)，分別是雷諾數(shù)和斯托克斯數(shù)。

雷諾數(shù)是用來(lái)描述湍流的強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)的，它是由湍流的特征速度、特征長(zhǎng)度和流體的運(yùn)動(dòng)粘度決定的。斯托克斯數(shù)是用來(lái)描述雪花的慣性效應(yīng)的，它是由雪花的終端速度、雪花的密度、流體的密度和湍流的特征時(shí)間決定的。

他們發(fā)現(xiàn)，盡管雪花的結(jié)構(gòu)很復(fù)雜，而且湍流也不是均勻的，但是雪花的加速度分布可以斯托克斯數(shù)唯一地確定。也就是說(shuō)，只要知道雪花的慣性和湍流的特性，我們就可以預(yù)測(cè)它們的加速度的概率分布。

作者還發(fā)現(xiàn)，雪花的均方根加速度與斯托克斯數(shù)近似成正比，這意味著慣性越大的雪花，加速度的波動(dòng)越大。如果用均方根加速度來(lái)歸一化加速度，那么加速度的分布近似為指數(shù)分布，而且指數(shù)的系數(shù)為-3/2，這個(gè)系數(shù)與雷諾數(shù)和斯托克斯數(shù)都無(wú)關(guān)。這個(gè)結(jié)果與流體微粒在湍流中的加速度分布有很大的不同，后者通常服從高斯分布。

令人驚訝的是，作者發(fā)現(xiàn)，如果用雪花在靜止空氣中的終端速度的波動(dòng)來(lái)計(jì)算一個(gè)偽加速度，那么這個(gè)偽加速度的分布也是指數(shù)分布，而且指數(shù)的系數(shù)也是-3/2。這個(gè)等價(jià)性表明，湍流如何決定雪花的軌跡，以及微物理如何決定雪花的形狀和大小之間存在著一種潛在的聯(lián)系。