量子糾纏是指兩個或多個量子系統，比如電子、光子或者原子，之間存在一種特殊的關聯，使得它們的量子態不能單獨地描述，而只能用一個整體的波函數來描述。這意味著，如果我們對其中一個系統進行測量，就會立即影響另一個系統的狀態，即使它們相隔很遠，甚至沒有任何物理的相互作用。這種現象被愛因斯坦稱為“鬼魅般的超距作用”，他認為它是量子力學的不完備性的證據，因為它違反了他的相對論原理。

然而，隨著實驗技術的發展，量子糾纏已經被多次驗證，而且在量子信息、量子計算和量子通信等領域有著重要的應用。量子糾纏的本質是量子系統之間的信息的共享，而信息的度量就是熵。因此，量子糾纏可以用熵來刻畫，這種熵被稱為糾纏熵。糾纏熵的大小反映了量子系統之間的糾纏程度，如果糾纏熵達到了最大值，就說明量子系統之間是最大糾纏的，也就是說，它們之間的信息是最大的，而且不能再增加了。

那么，我們是否可以在自然界中找到最大糾纏的量子系統呢？答案是肯定的，而且這些系統就在我們身邊，它們就是我們熟悉的強子，比如質子和中子。強子是由夸克和膠子組成的復合粒子，它們之間的相互作用是由強相互作用決定的，而強相互作用是由量子色動力學（QCD）描述的。

QCD是一個非常復雜的理論，它的一個特點是，當夸克和膠子之間的距離很小的時候，它們的相互作用很弱，這就是所謂的漸近自由。但是，當夸克和膠子之間的距離增大的時候，它們的相互作用就變得很強，這就是所謂的禁閉。禁閉的意思是，夸克和膠子不能單獨地存在，而只能以強子的形式束縛在一起。

那么，禁閉和糾纏有什么關系呢？事實上，禁閉可以被視為糾纏的極限情況，因為當夸克和膠子之間的距離很大的時候，它們之間的信息是最大的，也就是說，它們之間是最大糾纏的。這就是我們剛才提到的自然界中的最大糾纏的量子系統的例子。這個想法最早是由't Hooft在1974年提出的，他指出，當夸克和膠子之間的距離很大的時候，它們的波函數可以用一個黑洞的波函數來近似，而黑洞是一個具有最大熵的系統。后來，這個想法被Kharzeev等人進一步發展，他們提出了一個量子色動力學的糾纏熵的公式，它可以用來計算強子的糾纏熵，并且發現，當夸克和膠子的動量分數很小的時候，強子的糾纏熵達到了最大值，這就是最大糾纏的條件。

那么，我們如何在實驗中驗證這個想法呢？我們需要一種能夠探測強子內部結構的方法，而且能夠覆蓋不同的能量范圍，從而觀察糾纏熵的變化。這種方法就是深度非彈性散射，它是一種用高能電子或其他輕子轟擊強子的過程，通過測量散射的角度和能量，我們可以得到強子的結構函數，它反映了強子內部的夸克和膠子的分布。

深度非彈性散射有一個特殊的情況，就是衍射深度非彈性散射，它是指散射后的強子保持不變，也就是說，它沒有破裂成其他的粒子，而只是發生了一種彈性的形變。這種情況下，我們可以認為，散射的電子只探測了強子的一部分，而剩下的部分被跡掉了，這就相當于對強子的波函數進行了一種部分測量，從而產生了一個糾纏熵。因此，衍射深度非彈性散射是一種非常適合研究強子的糾纏性質的方法。

在最近發表的一篇論文中，作者就是利用了衍射深度非彈性散射的數據，來探測質子內部的糾纏熵，并且觀察它是否達到了最大糾纏的條件。他們使用了在歐洲電子-質子對撞機（HERA）上收集的H1實驗的數據，它覆蓋了從0.00001到0.1的夸克和膠子的動量分數的范圍，也就是說，從很高的能量到很低的能量。他們用Kharzeev等人提出的糾纏熵的公式，以及它的漸近展開式，來計算質子的糾纏熵，并且把它和最終態的強子的熵聯系起來，因為它們都反映了散射過程中的信息的變化。

研究發現，他們的計算結果和實驗數據有很好的一致性，而且當夸克和膠子的動量分數很小的時候，也就是說，當能量很高的時候，質子的糾纏熵接近了最大糾纏的極限值，這就是我們所期待的結果。這說明，當能量很高的時候，質子內部的夸克和膠子之間的信息是最大的，也就是說，它們之間是最大糾纏的，而且不能再增加了。這也意味著，當能量很高的時候，質子的波函數可以用一個黑洞的波函數來近似，而黑洞是一個具有最大熵的系統。這就是我們所說的最大糾纏的條件，它是量子色動力學的一個重要的特征，也是強子的結構的一個基本的性質。

他們的工作是第一次在實驗上驗證了最大糾纏的條件，它為理解強子的內部結構和量子色動力學的性質提供了一個新的視角。這次工作也為探索量子糾纏在其他物理現象中的作用提供了一個新的范例，比如量子相變、量子計算和黑洞熱力學等。