雷諾數(shù)是一個無量綱的數(shù)，它表示了慣性力和粘性力之間的比例。雷諾相似性是流體力學中的一個重要概念，它告訴我們，如果兩個流動現(xiàn)象具有相似的幾何形狀和相同的雷諾數(shù)，那么它們就是物理上相同的。這個概念在工程和科學中有很多應用，比如飛機的設計、風力發(fā)電等等。

但是，你可能會問，超流體是不是也遵循雷諾相似性呢？超流體是一種特殊的流體，它在低溫下表現(xiàn)出零粘度的性質(zhì)。也就是說，它可以無阻力地流動，而且不會產(chǎn)生熱量。超流體的一個典型例子是液態(tài)的氦-4，它在2.17K以下就變成了超流體。超流體的另一個奇妙的特征是，它的流動是由量子力學決定的，而不是經(jīng)典的牛頓力學。這意味著，超流體的流動是由量子渦旋組成的，而不是連續(xù)的。量子渦旋是一種拓撲缺陷，它的環(huán)繞面積是普朗克常數(shù)的整數(shù)倍。量子渦旋的存在使得超流體具有了一種內(nèi)在的旋轉性，這就是所謂的超流體角動量。

那么，超流體是不是也有雷諾數(shù)呢？如果沒有粘度，那么雷諾數(shù)就沒有意義了，對嗎？這就是一個有趣的問題，因為它涉及到超流體的粘度的定義。我們知道，粘度是一種描述流體內(nèi)部摩擦的物理量，它決定了流體的流動狀態(tài)是層流還是湍流。層流是一種平穩(wěn)的、有序的流動，而湍流是一種混亂的、無序的流動。在經(jīng)典的流體中，粘度是由分子的碰撞和熱運動造成的，它是一個正的、有限的數(shù)。但是，在超流體中，由于沒有分子的碰撞和熱運動，所以粘度是零，這就意味著超流體永遠是層流的，對嗎？

其實不然，超流體也可以產(chǎn)生湍流，只不過它的湍流是由量子渦旋的相互作用造成的，而不是由分子的碰撞造成的。這就是所謂的量子湍流，它是一種非經(jīng)典的湍流，它的統(tǒng)計性質(zhì)和經(jīng)典的湍流有很大的不同。量子湍流的一個重要特征是，它是一種耗散的現(xiàn)象，也就是說，它會消耗超流體的動能，使得超流體的速度減小。這就好像超流體有一種有效的粘度，這就是所謂的量子粘度。量子粘度是由量子渦旋的密度和強度決定的，它是一個和溫度無關的數(shù)。量子粘度的存在使得超流體的流動也有一個雷諾數(shù)，這就是所謂的超流體雷諾數(shù)，它是由超流體的密度、速度和量子粘度決定的。

那么，超流體的雷諾數(shù)有什么用呢？它能不能用來判斷超流體的流動狀態(tài)是層流還是湍流呢？它能不能用來描述超流體的流動性質(zhì)呢？最近發(fā)表在《物理評論B》上的一篇論文，題目是《量子粘度和純超流體的雷諾相似性》。在這篇論文中提出了一個方法，來驗證超流體的雷諾相似性，也就是說，來驗證不同尺度的超流體流動現(xiàn)象是否具有相同的物理性質(zhì)，只要它們的超流體雷諾數(shù)相同。

他們的方法是利用一個實驗技術，就是觀察一個固體球在超流體中下落的過程。通過測量固體球的終端速度和阻力系數(shù)，得到了一個非常精確的關系式，它可以用來表達超流體的阻力系數(shù)和超流體雷諾數(shù)之間的關系。這個關系式不僅適用于超流體的流動區(qū)域，也適用于超流體的熱激發(fā)的散射區(qū)域，也就是說，它可以跨越克努森數(shù)（Knudsen number）的不同范圍。克努森數(shù)是一個描述超流體的熱激發(fā)的平均自由程和流動的特征長度之比的無量綱數(shù)，它可以用來判斷超流體的流動是屬于流體力學的范疇，還是屬于分子運動的范疇。(www.Ws46.com)

研究結果證明了超流體的雷諾相似性，證明了不同尺度的超流體流動現(xiàn)象是物理上相同的，只要它們的超流體雷諾數(shù)相同。這個結果不僅證明了純超流體的量子粘度的存在，而且為經(jīng)典流體力學和量子流體力學的統(tǒng)一發(fā)展提供了一個有力的工具。量子粘度的概念為經(jīng)典湍流和量子湍流作為一種耗散現(xiàn)象的對應關系提供了一個實用的橋梁。