中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的潘建偉等教授領(lǐng)導(dǎo)的研究團(tuán)隊，利用超冷原子實(shí)現(xiàn)了量子模擬，觀測并定量地描述了強(qiáng)相互作用費(fèi)米氣體中的贗能隙現(xiàn)象。這是一個非常重要的成果，因為它解決了超冷原子物理學(xué)界近二十年來一直爭論不休的問題，也為理解高溫超導(dǎo)的機(jī)制提供了新的線索。該研究已經(jīng)發(fā)表在《自然》雜志上。

什么是贗能隙？

首先，我們要回顧一下什么是能隙。能隙是指一個系統(tǒng)中，能量最低的激發(fā)態(tài)和基態(tài)之間的能量差。例如，一個原子的電子云中，電子只能處于一些離散的能級上，如果要讓電子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)，就需要給它一個能量大于或等于能隙的光子。能隙的大小決定了一個系統(tǒng)的物理性質(zhì)，比如它的導(dǎo)電性、磁性、光學(xué)性等。

在固體物理中，一個重要的概念是能帶，它是指一個周期性勢場中，電子的能量可以取的連續(xù)范圍。能帶之間有一些禁止的能量范圍，稱為帶隙。如果一個固體的最高的被占據(jù)的能帶（價帶）和最低的未被占據(jù)的能帶（導(dǎo)帶）之間有一個很大的帶隙，那么這個固體就是絕緣體，因為電子不能輕易地從價帶躍遷到導(dǎo)帶，導(dǎo)致電流無法流動。如果價帶和導(dǎo)帶之間沒有帶隙，或者帶隙很小，那么這個固體就是金屬，因為電子可以很容易地從價帶躍遷到導(dǎo)帶，導(dǎo)致電流可以流動。

在超導(dǎo)體中，一個奇妙的現(xiàn)象是，當(dāng)溫度低于一個臨界溫度時，電子會形成一種特殊的配對狀態(tài)，稱為庫珀對。庫珀對的形成會導(dǎo)致一個能隙出現(xiàn)在費(fèi)米面附近，這個能隙的存在使得庫珀對不受晶格散射的影響，從而實(shí)現(xiàn)了零電阻的超導(dǎo)現(xiàn)象。這個能隙的大小和超導(dǎo)臨界溫度有關(guān)，溫度越低，能隙越大。

然而，在一些高溫超導(dǎo)體中，人們發(fā)現(xiàn)了一個奇怪的現(xiàn)象，即在超導(dǎo)臨界溫度以上，仍然可以觀測到一個能隙，但這個能隙不是由庫珀對的形成導(dǎo)致的，而是由一些其他的機(jī)制導(dǎo)致的，這個能隙就被稱為贗能隙。贗能隙的起源和性質(zhì)是高溫超導(dǎo)的一個重要的未解之謎，有兩種主要的假說：一種是贗能隙是由強(qiáng)的電子對漲落導(dǎo)致的，表現(xiàn)為超導(dǎo)臨界溫度以上的電子預(yù)成對現(xiàn)象，是超導(dǎo)相的前驅(qū)；另一種是贗能隙是由高溫超導(dǎo)體中的各種量子序?qū)е碌模热绶磋F磁序、條紋相、對密度波等。由于高溫超導(dǎo)材料的復(fù)雜性，這些問題還沒有得到明確的答案。

什么是費(fèi)米氣體？

為了理解這篇論文的內(nèi)容，我們還需要了解一下什么是費(fèi)米氣體。費(fèi)米氣體是指一種由費(fèi)米子組成的理想氣體，費(fèi)米子是指一種滿足費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計的粒子，比如電子、質(zhì)子、中子等。費(fèi)米子的一個重要特征是，它們遵循泡利不相容原理，即在一個多費(fèi)米子系統(tǒng)中，不能有兩個或以上的費(fèi)米子處于同一個量子態(tài)。這意味著，當(dāng)我們把費(fèi)米子放入一個勢阱中時，它們的能量不能都取最低值，而是要按照能量的升序依次填充，直到所有的費(fèi)米子都被安置好。這樣，最高的被占據(jù)的能級就是費(fèi)米能級，而費(fèi)米能級以下的所有能級都被占據(jù)，費(fèi)米能級以上的所有能級都是空的。這就是費(fèi)米-狄拉克分布的基本形式。

費(fèi)米氣體有很多重要的物理應(yīng)用，比如金屬中的自由電子氣、白矮星中的簡并電子氣、中子星中的簡并中子氣等。在這些應(yīng)用中，費(fèi)米子之間的相互作用通常被忽略，因為它們相比于費(fèi)米子的動能來說很小。然而，有一種特殊的情況，當(dāng)費(fèi)米子之間的相互作用變得很強(qiáng)時，會發(fā)生一些非常有趣的現(xiàn)象，這就是所謂的強(qiáng)相互作用費(fèi)米氣體，或者叫做單位費(fèi)米氣體。

單位費(fèi)米氣體是指一種由兩種自旋態(tài)的費(fèi)米子組成的氣體，它們之間有一個短程的吸引相互作用，而且這個相互作用的強(qiáng)度剛好處于一個特殊的點(diǎn)，使得散射長度發(fā)散，而有效范圍趨于零。這個特殊的點(diǎn)被稱為共振點(diǎn)，它使得單位費(fèi)米氣體具有普適性，即它的物理性質(zhì)不依賴于具體的相互作用細(xì)節(jié)，而只依賴于一些基本的參數(shù)，比如密度、溫度、自旋極化等。

單位費(fèi)米氣體是一個非常理想的模型，它可以用來研究強(qiáng)關(guān)聯(lián)的量子多體系統(tǒng)，比如高溫超導(dǎo)體、中子星物質(zhì)、夸克-膠子等離子體等。然而，要實(shí)現(xiàn)單位費(fèi)米氣體并不容易，因為在自然界中很難找到滿足這些條件的費(fèi)米子。

如何實(shí)現(xiàn)單位費(fèi)米氣體的量子模擬？

要實(shí)現(xiàn)單位費(fèi)米氣體的量子模擬，我們需要用一種可以調(diào)節(jié)相互作用強(qiáng)度的費(fèi)米子系統(tǒng)來模擬。幸運(yùn)的是，利用超冷原子的技術(shù)，我們可以用一些堿金屬原子，比如鋰、鉀、銣等，來模擬單位費(fèi)米氣體。這些原子有兩種自旋態(tài)，分別對應(yīng)于兩種不同的超精細(xì)結(jié)構(gòu)能級，我們可以用它們來模擬兩種自旋態(tài)的費(fèi)米子。這些原子之間有一個短程的范德華力，它可以通過調(diào)節(jié)外加的磁場來改變其強(qiáng)度和符號，從而實(shí)現(xiàn)從弱相互作用到強(qiáng)相互作用的過渡。當(dāng)磁場調(diào)節(jié)到一個特殊的值時，原子之間的散射長度會發(fā)散，而有效范圍會趨于零，這就是共振點(diǎn)，也就是單位費(fèi)米氣體的條件。

為了制備單位費(fèi)米氣體，我們需要把一些堿金屬原子冷卻到納開爾文的溫度，然后用一個光學(xué)勢阱來捕獲它們。光學(xué)勢阱是一種利用激光束形成的周期性勢場，它可以用來操控和測量超冷原子的性質(zhì)。我們可以用一些技巧來消除光學(xué)勢阱的周期性，從而得到一個均勻的費(fèi)米氣體。這樣，我們就可以用超冷原子來模擬單位費(fèi)米氣體了。

觀測到了什么？

通過用微波譜學(xué)的方法測量單粒子譜函數(shù)，他們觀測到了贗能隙的存在。他們發(fā)現(xiàn)，在超導(dǎo)相變溫度以上，單粒子譜函數(shù)呈現(xiàn)出一個明顯的雙峰結(jié)構(gòu)，這表明了存在一個能隙，而這個能隙不是由超導(dǎo)相的庫珀對形成的，而是由多體配對形成的。這個多體配對是指超導(dǎo)相變溫度以上的電子多體預(yù)配對，它是一種由強(qiáng)的電子對漲落導(dǎo)致的電子配對，但是沒有形成長程的相干性。這個多體配對的贗能隙隨著溫度的升高而減小，直到消失。這個結(jié)果與電子預(yù)配對假說是一致的，也與一些高溫超導(dǎo)材料中觀測到的贗能隙現(xiàn)象是類似的。

他們還對贗能隙的大小進(jìn)行了定量的測量，發(fā)現(xiàn)它與理論的預(yù)測是吻合的。他們還發(fā)現(xiàn)，贗能隙的大小與超導(dǎo)相變溫度有一個線性的關(guān)系，這也與一些高溫超導(dǎo)材料中的實(shí)驗結(jié)果是一致的。

這項研究有什么意義？

這項研究是利用超冷原子實(shí)現(xiàn)了單位費(fèi)米氣體的量子模擬，并觀測到了贗能隙的存在，這是一個重要的物理發(fā)現(xiàn)，也是一個重要的技術(shù)進(jìn)展。這項研究首次確立了配對贗能隙的存在，為高溫超導(dǎo)機(jī)理中的電子預(yù)配對假說提供了支持，向理解高溫超導(dǎo)機(jī)理邁出了重要一步，也為探索其他強(qiáng)關(guān)聯(lián)的量子多體系統(tǒng)提供了一個新的平臺。這項研究也展示了利用量子模擬解決重要物理問題的一個范例，為量子模擬的發(fā)展和應(yīng)用開辟了新的領(lǐng)域。