一種新奇的磁性材料，它被稱為交磁材料。它們是一類具有特殊對稱性的晶體，其中的磁性原子以一種交錯的方式排列，形成了一種既不是鐵磁也不是反鐵磁的磁序。這種材料的特點是，它的磁性不是由一個單一的磁矩方向決定的，而是由兩個或多個相互競爭的磁矩方向共同決定的。這就導(dǎo)致了一種復(fù)雜而有趣的磁*行為，這些磁*行為對于理解物質(zhì)的基本性質(zhì)，以及開發(fā)新的磁性器件，都有重要的意義。

交磁材料的一個典型代表是氧化釕（RuO2），它是一種四方晶系的氧化物，其中的 Ru 原子以一種類似于棋盤的方式排列在 xy 平面上，每個 Ru 原子都有一個磁矩，它們的方向與相鄰的 Ru 原子相反。這樣，每個 Ru 原子都被四個相反的磁矩包圍，形成了一個局域的磁環(huán)。這些磁環(huán)在 z 方向上重疊，形成了一個三維的磁網(wǎng)絡(luò)。這種磁序既不是鐵磁的，也不是反鐵磁的，因為它沒有一個統(tǒng)一的磁化方向，而是有一個交錯的磁化模式。我們可以用一個叫做內(nèi)爾矢量的量來描述這種磁序，它指示了磁性原子的平均取向，它的大小和方向都可以隨溫度或磁場而改變。

交磁體的磁性是由一種叫做超交換的機制產(chǎn)生的，它是一種通過中間原子（如氧）的軌道來傳遞的磁相互作用。在 RuO2 中，每個 Ru 原子都有一個不成對的 4d 電子，它們通過與相鄰的氧原子的 2p 軌道的雜化來形成一個分子軌道。這個分子軌道的能級分裂為兩個，一個是占據(jù)的，一個是空的，它們之間的能隙很大。(www.ws46.cOm)

當兩個相鄰的 Ru 原子通過一個氧原子相連時，它們的分子軌道會進一步雜化，形成四個能級。這四個能級中，最低的兩個是占據(jù)的，最高的兩個是空的，它們之間的能隙很小。如果兩個 Ru 原子的磁矩方向相反，那么這兩個小能隙就會合并，形成一個更大的能隙，這樣就會降低系統(tǒng)的能量。這就是為什么 Ru 原子傾向于形成交磁序的原因，它是一種通過電子的量子力學(xué)效應(yīng)來實現(xiàn)的磁相互作用。

交磁體的磁性不僅取決于原子的排列方式，還取決于晶體的對稱性。在 RuO2 中，晶體的對稱性是由一個叫做 C4v 的點群來描述的，它包括了四個對稱操作：一個四重旋轉(zhuǎn)，兩個鏡面反射，和一個反演。這些對稱操作會對內(nèi)爾矢量產(chǎn)生不同的影響，有些會保持它不變，有些會改變它的方向，有些會改變它的大小。這些對稱性的破缺會導(dǎo)致一些有趣的物理效應(yīng)。

氧化釕的磁性不僅對于它的電學(xué)性質(zhì)有重要的影響，也對于它的熱學(xué)性質(zhì)有重要的影響。這是因為，氧化釕中的電子，不僅攜帶了電荷，也攜帶了自旋。當電子在晶格中運動時，它們會受到磁矩的作用，從而產(chǎn)生一些非常有趣的現(xiàn)象，比如晶體能斯特效應(yīng)和晶體熱霍爾效應(yīng)。這些現(xiàn)象的本質(zhì)是，當氧化釕處于一個溫度梯度或一個磁場中時，它會產(chǎn)生一個垂直于溫度梯度和磁場的電壓或溫度差。這些效應(yīng)的大小和方向，取決于氧化釕中的貝利曲率（Berry curvature），它是一種描述電子在動量空間中的幾何相位的量。貝利曲率可以由氧化釕的能帶結(jié)構(gòu)和自旋-軌道耦合來計算，它反映了氧化釕的拓撲性質(zhì)。

在最近發(fā)表的一篇論文中，作者利用對稱性分析和第一性原理計算，研究了氧化釕中的晶體熱傳輸效應(yīng)。他們發(fā)現(xiàn)，氧化釕中的晶體能斯特效應(yīng)和晶體熱霍爾效應(yīng)非常大，并且隨著內(nèi)爾矢量的方向而強烈變化。他們還發(fā)現(xiàn)，氧化釕中的貝利曲率主要來自于三個來源：外爾費米子，它們是由能帶間的交叉點形成的；強自旋翻轉(zhuǎn)偽結(jié)點面，它們是由不同自旋的能帶之間的接近點形成的；弱自旋翻轉(zhuǎn)梯形躍遷，它們是由相似色散的弱自旋分裂態(tài)之間的躍遷形成的。這些貝利曲率的來源，都與氧化釕的交錯型反鐵磁有關(guān)，它們使得氧化釕具有非常豐富的拓撲特征。

作者還發(fā)現(xiàn)，氧化釕中的異常熱傳輸和電傳輸系數(shù)，遵循一個擴展的維德曼-弗蘭茨定律，它是一種描述熱導(dǎo)率和電導(dǎo)率之間關(guān)系的定律。這個定律在氧化釕中的適用范圍，比傳統(tǒng)的磁性材料要寬得多，這表明氧化釕中的電子和聲子的耦合非常弱，它們的輸運性質(zhì)主要由拓撲效應(yīng)決定。

這篇論文的結(jié)果，為我們理解交磁材料中的熱傳輸提供了一個新的視角，也為我們利用交磁材料實現(xiàn)新的熱自旋電子學(xué)概念提供了一個新的可能，這些概念在鐵磁材料或反鐵磁材料中是無法實現(xiàn)的。