一種新奇的磁性材料，它被稱為交磁材料。它們是一類具有特殊對稱性的晶體，其中的磁性原子以一種交錯的方式排列，形成了一種既不是鐵磁也不是反鐵磁的磁序。這種材料的特點是，它的磁性不是由一個單一的磁矩方向決定的，而是由兩個或多個相互競爭的磁矩方向共同決定的。這就導致了一種復雜而有趣的磁*行為，這些磁*行為對于理解物質的基本性質，以及開發新的磁性器件，都有重要的意義。

交磁材料的一個典型代表是氧化釕（RuO2），它是一種四方晶系的氧化物，其中的 Ru 原子以一種類似于棋盤的方式排列在 xy 平面上，每個 Ru 原子都有一個磁矩，它們的方向與相鄰的 Ru 原子相反。這樣，每個 Ru 原子都被四個相反的磁矩包圍，形成了一個局域的磁環。這些磁環在 z 方向上重疊，形成了一個三維的磁網絡。這種磁序既不是鐵磁的，也不是反鐵磁的，因為它沒有一個統一的磁化方向，而是有一個交錯的磁化模式。我們可以用一個叫做內爾矢量的量來描述這種磁序，它指示了磁性原子的平均取向，它的大小和方向都可以隨溫度或磁場而改變。

交磁體的磁性是由一種叫做超交換的機制產生的，它是一種通過中間原子（如氧）的軌道來傳遞的磁相互作用。在 RuO2 中，每個 Ru 原子都有一個不成對的 4d 電子，它們通過與相鄰的氧原子的 2p 軌道的雜化來形成一個分子軌道。這個分子軌道的能級分裂為兩個，一個是占據的，一個是空的，它們之間的能隙很大。(www.ws46.cOm)

當兩個相鄰的 Ru 原子通過一個氧原子相連時，它們的分子軌道會進一步雜化，形成四個能級。這四個能級中，最低的兩個是占據的，最高的兩個是空的，它們之間的能隙很小。如果兩個 Ru 原子的磁矩方向相反，那么這兩個小能隙就會合并，形成一個更大的能隙，這樣就會降低系統的能量。這就是為什么 Ru 原子傾向于形成交磁序的原因，它是一種通過電子的量子力學效應來實現的磁相互作用。

交磁體的磁性不僅取決于原子的排列方式，還取決于晶體的對稱性。在 RuO2 中，晶體的對稱性是由一個叫做 C4v 的點群來描述的，它包括了四個對稱操作：一個四重旋轉，兩個鏡面反射，和一個反演。這些對稱操作會對內爾矢量產生不同的影響，有些會保持它不變，有些會改變它的方向，有些會改變它的大小。這些對稱性的破缺會導致一些有趣的物理效應。

氧化釕的磁性不僅對于它的電學性質有重要的影響，也對于它的熱學性質有重要的影響。這是因為，氧化釕中的電子，不僅攜帶了電荷，也攜帶了自旋。當電子在晶格中運動時，它們會受到磁矩的作用，從而產生一些非常有趣的現象，比如晶體能斯特效應和晶體熱霍爾效應。這些現象的本質是，當氧化釕處于一個溫度梯度或一個磁場中時，它會產生一個垂直于溫度梯度和磁場的電壓或溫度差。這些效應的大小和方向，取決于氧化釕中的貝利曲率（Berry curvature），它是一種描述電子在動量空間中的幾何相位的量。貝利曲率可以由氧化釕的能帶結構和自旋-軌道耦合來計算，它反映了氧化釕的拓撲性質。

在最近發表的一篇論文中，作者利用對稱性分析和第一性原理計算，研究了氧化釕中的晶體熱傳輸效應。他們發現，氧化釕中的晶體能斯特效應和晶體熱霍爾效應非常大，并且隨著內爾矢量的方向而強烈變化。他們還發現，氧化釕中的貝利曲率主要來自于三個來源：外爾費米子，它們是由能帶間的交叉點形成的；強自旋翻轉偽結點面，它們是由不同自旋的能帶之間的接近點形成的；弱自旋翻轉梯形躍遷，它們是由相似色散的弱自旋分裂態之間的躍遷形成的。這些貝利曲率的來源，都與氧化釕的交錯型反鐵磁有關，它們使得氧化釕具有非常豐富的拓撲特征。

作者還發現，氧化釕中的異常熱傳輸和電傳輸系數，遵循一個擴展的維德曼-弗蘭茨定律，它是一種描述熱導率和電導率之間關系的定律。這個定律在氧化釕中的適用范圍，比傳統的磁性材料要寬得多，這表明氧化釕中的電子和聲子的耦合非常弱，它們的輸運性質主要由拓撲效應決定。

這篇論文的結果，為我們理解交磁材料中的熱傳輸提供了一個新的視角，也為我們利用交磁材料實現新的熱自旋電子學概念提供了一個新的可能，這些概念在鐵磁材料或反鐵磁材料中是無法實現的。