大家都知道，黑洞是一種非常奇特的天體，它們的引力如此強(qiáng)大，以至于連光都無法逃逸。但是，黑洞的存在也帶來了一些悖論和困惑，比如奇點(diǎn)、信息悖論等。因此，一些物理學(xué)家提出了一些黑洞的替代模型，試圖解決這些問題。其中一個比較有趣的模型就是引力凝聚星，在這里我們簡稱為引星。

引星是一種假想的天體，它是由一位叫做Mazur的物理學(xué)家和他的同事Mottola在2001年提出的。他們的想法是，當(dāng)一個恒星坍縮到一定的程度時，它不會形成一個黑洞，而是形成一個引星。一個引星由三部分組成：一個內(nèi)部區(qū)域，一個薄殼，和一個外部區(qū)域。

內(nèi)部區(qū)域是一個類似于德西特空間的區(qū)域，它的壓強(qiáng)和能量密度是相反的，也就是說壓強(qiáng)等于負(fù)的能量密度。這種狀態(tài)的物質(zhì)被稱為暗能量，它是一種被認(rèn)為是造成宇宙加速膨脹的東西。薄殼是一個由極端物質(zhì)組成的區(qū)域，它的壓強(qiáng)和能量密度是相等的，即壓強(qiáng)等于能量密度。外部區(qū)域是一個類似于施瓦西空間的區(qū)域，這個區(qū)域的度規(guī)和黑洞的度規(guī)是一樣的，所以從外面看，一個引星和一個黑洞是無法區(qū)分的。

你可能會問，為什么一個恒星會坍縮成一個引星，而不是一個黑洞呢？Mazur和Mottola的回答是，這是因?yàn)榱孔有?yīng)。他們認(rèn)為，當(dāng)一個恒星的半徑接近它的施瓦西半徑時，它的表面會產(chǎn)生一個量子漲落，這個漲落會導(dǎo)致一個負(fù)能量的泡泡出現(xiàn)。這個泡泡會迅速膨脹，把恒星的內(nèi)部物質(zhì)推向中心，形成一個引星的內(nèi)部區(qū)域。同時，這個泡泡的邊界會形成一個引星的薄殼，它會阻止物質(zhì)繼續(xù)坍縮，從而避免了奇點(diǎn)的出現(xiàn)。這個泡泡的外部區(qū)域就是一個引星的外部區(qū)域，它和黑洞的外部區(qū)域是一樣的。

這個想法聽起來很有趣，但是它有沒有什么證據(jù)呢？目前，還沒有直接的觀測證據(jù)支持引星的存在，但是也沒有什么證據(jù)否定它。引星的一個優(yōu)點(diǎn)是，它沒有奇點(diǎn)，也沒有視界，所以它不會引起一些黑洞所面臨的悖論，比如信息悖論。引星的一個缺點(diǎn)是，它需要一些非常奇特的物質(zhì)，比如暗能量和超流體，這些物質(zhì)的性質(zhì)還不是很清楚，也不知道它們是否真的存在。

引星的一個挑戰(zhàn)是，它需要一個非常精確的平衡，才能保持穩(wěn)定。如果引星的薄殼太厚或者太薄，或者引星的內(nèi)部區(qū)域太大或者太小，引星就會不穩(wěn)定，要么爆炸，要么坍縮。這就需要一個非常精細(xì)的調(diào)節(jié)，才能讓引星存在。這個問題被稱為“引星的穩(wěn)定性問題”。

最近，有一篇新的論文，它對引星的的穩(wěn)定性問題的研究，對引星的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)做了一些新的探索。他的想法是，引星的內(nèi)部區(qū)域不一定是一個均勻的德西特空間，而是一個有著不同層次的空間，每一層都有著不同的能量密度和壓強(qiáng)，這樣的空間被稱為嵌套的德西特空間。

一個嵌套的德西特空間由多個同心的球殼組成，每個球殼的內(nèi)部都是一個德西特空間，但是每個球殼的能量密度和壓強(qiáng)都不一樣。這樣的空間可以用一個數(shù)學(xué)公式來描述，它叫做嵌套的德西特度規(guī)。這個度規(guī)的特點(diǎn)是，它有多個零點(diǎn)，這些零點(diǎn)就是嵌套的德西特空間的球殼的半徑，每個球殼的能量密度和壓強(qiáng)都由它的半徑?jīng)Q定。在論文中，作者考慮了一個最簡單的情況，就是只有兩個球殼的情況，也就是說只有兩個零點(diǎn)，分別記為r1和r2，其中r1