拓撲絕緣體是一類特殊的材料，它們的內(nèi)部是絕緣的，但是它們的表面或邊界卻有導(dǎo)電的態(tài)。這些表面態(tài)是由拓撲性質(zhì)保護的，它們不會被一些小的擾動或雜質(zhì)所破壞。這些表面態(tài)有很多奇妙的性質(zhì)，比如反常霍爾效應(yīng)，量子自旋霍爾效應(yīng)，或者是無反向散射的電流。這些性質(zhì)為拓撲絕緣體在量子計算、量子信息或者是低耗能電子器件方面提供了巨大的潛力。

拓撲絕緣體還有更高維度的拓撲相，比如拓撲晶體絕緣體，它們的拓撲性質(zhì)不僅依賴于動量空間的對稱性，還依賴于實空間的晶體對稱性。這意味著，拓撲晶體絕緣體的拓撲態(tài)不一定出現(xiàn)在表面，而是可以出現(xiàn)在更低維度的邊界，比如邊緣或者鉸鏈。這些低維度的拓撲態(tài)被稱為拓撲邊緣模式或者拓撲鉸鏈模式，它們也有一些非常有趣的性質(zhì)，比如它們可以在不同的邊界之間相互轉(zhuǎn)換，或者是可以在鉸鏈上形成零能量的束縛態(tài)。

那么，我們?nèi)绾文軌蛴^察到這些拓撲鉸鏈模式呢？有沒有一種方法可以證明它們確實是由拓撲性質(zhì)保護的呢？最近一篇發(fā)表在《自然物理學(xué)》的論文，在一種名為α-Bi4Br4的拓撲晶體絕緣體中發(fā)現(xiàn)了拓撲鉸鏈模式，并且用一種非常巧妙的方法來測量它們的量子輸運響應(yīng)。他們發(fā)現(xiàn)了一種叫做阿哈隆諾夫-玻姆（Aharonov-Bohm）振蕩的現(xiàn)象，它是一種量子干涉的效果，它可以證明拓撲鉸鏈模式的存在和拓撲性質(zhì)。

什么是阿哈隆諾夫-玻姆振蕩？

阿哈隆諾夫-玻姆振蕩是一種非常有趣的量子現(xiàn)象，它是由兩位物理學(xué)家阿哈隆諾夫和玻姆在1959年提出的。它的基本思想是這樣的：如果你有一個閉合的金屬環(huán)，然后你在環(huán)的中心放一個磁體，那么你會在環(huán)上產(chǎn)生一個磁通。這個磁通會影響環(huán)上的電子，因為電子有一個叫做相位的量，它是電子波函數(shù)的一個參數(shù)，它決定了電子的干涉性質(zhì)。如果你改變磁通，你就會改變電子的相位，從而改變電子的干涉模式。這就是阿哈隆諾夫-玻姆效應(yīng)的本質(zhì)。

那么，這個效應(yīng)如何產(chǎn)生振蕩呢？這是因為，當(dāng)你改變磁通的時候，你會改變環(huán)上的電子的相位差。這個相位差會影響環(huán)上的電子的輸運性質(zhì)，比如電阻或者電導(dǎo)。當(dāng)相位差是2π的整數(shù)倍的時候，電子的干涉是完全相干的，也就是說，電子的波函數(shù)是相加的，這時候電阻或者電導(dǎo)會達到極值。當(dāng)相位差是2π的奇數(shù)分之一的時候，電子的干涉是完全相消的，也就是說，電子的波函數(shù)是相減的，這時候電阻或者電導(dǎo)會達到另一個極值。所以，當(dāng)你改變磁通的時候，你會看到電阻或者電導(dǎo)隨著磁通的變化而周期性地振蕩，這就是阿哈隆諾夫-玻姆振蕩。

論文結(jié)果

α-Bi4Br4是一種層狀的拓撲晶體絕緣體，它的內(nèi)部和表面都有能隙，但是它的鉸鏈上有無能隙的拓撲鉸鏈模式。他們把這種材料制成了一個小片，然后在不同的方向上加上一個磁場，測量了它的電阻率。他們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)磁場垂直于材料的層面時，電阻率會出現(xiàn)周期性的振蕩，這些振蕩的周期是h/e，其中h是普朗克常數(shù)，e是電子電荷。這些振蕩就是阿哈倫諾夫-玻姆效應(yīng)的結(jié)果，它們表明電子在材料的鉸鏈上繞行一圈，然后發(fā)生了量子干涉。當(dāng)磁場平行于材料的層面時，電阻率就不會出現(xiàn)振蕩，因為這樣就打破了鏡面對稱性，拓撲鉸鏈模式就消失了。

這篇論文的主要貢獻是首次在實驗上證明了拓撲鉸鏈模式的量子輸運響應(yīng)，它們既有拓撲的本質(zhì)，又有量子的相干性。這種響應(yīng)可以用來探索拓撲物理的新奇現(xiàn)象，也可以用來開發(fā)高效的拓撲電子器件。