由德國(guó)波恩大學(xué)發(fā)表的一篇論文，他們用一種巧妙的方法，可以在一個(gè)量子氣體顯微鏡系統(tǒng)中，確定單個(gè)原子的三維位置。這對(duì)于量子模擬的發(fā)展是很有意義的，因?yàn)樗梢宰屛覀兏玫靥剿魅S的量子現(xiàn)象。那么，他們是怎么做到的呢？

什么是量子氣體顯微鏡

首先，我們要了解什么是量子氣體顯微鏡。這是一種利用超冷原子的技術(shù)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)單個(gè)原子的操作和成像。超冷原子是指被冷卻到接近絕對(duì)零度的原子，這時(shí)候原子的運(yùn)動(dòng)會(huì)變得很慢，而且會(huì)表現(xiàn)出一些奇妙的量子效應(yīng)，比如玻色-愛(ài)因斯坦凝聚和費(fèi)米子超流。

超冷原子可以被困在一種叫做光晶格的勢(shì)阱中，這是一種由交叉的激光束形成的周期性的光場(chǎng)，它可以模擬出晶體的結(jié)構(gòu)，讓原子排列成規(guī)則的點(diǎn)陣。光晶格的參數(shù)，比如深度、間距、形狀等，都可以通過(guò)調(diào)節(jié)激光的強(qiáng)度、頻率、相位等來(lái)控制，這樣就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)超冷原子的精確操控。

量子氣體顯微鏡的核心部分是一個(gè)高分辨率的顯微鏡物鏡，它可以收集原子發(fā)出的熒光信號(hào)，并將其放大成像到一個(gè)探測(cè)器上。這樣，我們就可以觀察到單個(gè)原子在光晶格中的位置和狀態(tài)，甚至可以對(duì)它們進(jìn)行單點(diǎn)操作，比如激發(fā)、移動(dòng)、交換等。量子氣體顯微鏡的出現(xiàn)，使得我們可以用超冷原子來(lái)模擬一些復(fù)雜的量子系統(tǒng)，比如量子多體系統(tǒng)、量子相變、量子計(jì)算等，這對(duì)于理解量子物理的本質(zhì)和發(fā)展量子技術(shù)都是非常有幫助的。

什么是點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)

然而，量子氣體顯微鏡也有它的局限性，其中一個(gè)就是它只能實(shí)現(xiàn)對(duì)原子的二維成像，也就是說(shuō)它只能測(cè)量原子在顯微鏡物鏡的焦平面上的位置，而不能測(cè)量原子離開焦平面的距離，也就是所謂的軸向位置。這是因?yàn)?，?dāng)原子作為一個(gè)點(diǎn)光源發(fā)出熒光時(shí)，經(jīng)過(guò)顯微鏡物鏡的衍射和成像后，它在探測(cè)器上形成的圖像并不是一個(gè)點(diǎn)，而是一個(gè)有一定大小和形狀的斑點(diǎn)，這個(gè)斑點(diǎn)就叫做點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)。點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的形狀取決于顯微鏡物鏡的光學(xué)性能，比如數(shù)值孔徑、波長(zhǎng)、像散等。一般來(lái)說(shuō)，點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的形狀是對(duì)稱的，也就是說(shuō)，它不會(huì)隨著原子離開焦平面的距離而改變，這就導(dǎo)致了我們無(wú)法從點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)中提取出原子的軸向位置信息。

那么，有沒(méi)有辦法改變點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的形狀，讓它能夠反映出原子的軸向位置呢？答案是有的，這就是這篇論文的主要?jiǎng)?chuàng)意，也就是所謂的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)工程。點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)工程的基本思想是，在顯微鏡物鏡的傅里葉平面上，放置一個(gè)可以改變光的相位的器件，比如一個(gè)空間光調(diào)制器，這樣就可以對(duì)原子發(fā)出的熒光進(jìn)行相位調(diào)制，從而改變點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的形狀。如果我們能夠設(shè)計(jì)出一種合適的相位調(diào)制方案，使得點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的形狀隨著原子離開焦平面的距離而發(fā)生可觀測(cè)的變化，那么我們就可以從點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)中提取出原子的軸向位置信息了。

什么是螺旋點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)

這篇論文中，作者采用了一種叫做螺旋點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的相位調(diào)制方案，它的原理是這樣的：首先，我們?cè)诳臻g光調(diào)制器上加載一個(gè)叫做螺旋相位板的相位分布。這樣，當(dāng)原子發(fā)出的熒光通過(guò)空間光調(diào)制器時(shí)，它就會(huì)獲得一個(gè)與角度成正比的相位，這相當(dāng)于給熒光加上了一個(gè)螺旋的相位因子。

這個(gè)相位因子會(huì)導(dǎo)致熒光的波前呈現(xiàn)出螺旋的形狀，也就是說(shuō)，它會(huì)有一個(gè)m階的光學(xué)奇點(diǎn)，也叫做渦旋。這種渦旋的熒光經(jīng)過(guò)顯微鏡物鏡的衍射和成像后，就會(huì)在探測(cè)器上形成一個(gè)螺旋點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，它的特點(diǎn)是，它不是一個(gè)單一的斑點(diǎn)，而是一個(gè)由兩個(gè)斑點(diǎn)組成的雙點(diǎn)，這兩個(gè)斑點(diǎn)之間的連線會(huì)隨著原子離開焦平面的距離而旋轉(zhuǎn)。這樣，我們就可以通過(guò)測(cè)量這兩個(gè)斑點(diǎn)之間的夾角，來(lái)確定原子的軸向位置了。有了螺旋點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，我們就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)光晶格中單原子的三維成像了。

意義

這篇論文的意義是非常重大的，它為量子模擬的發(fā)展提供了一個(gè)強(qiáng)有力的工具，也為量子物理的研究提供了一個(gè)新的視角。通過(guò)對(duì)單個(gè)原子的三維成像，我們可以更好地探索三維的量子現(xiàn)象，比如三維的量子相變、量子磁性、量子拓?fù)涞?。我們也可以利用三維成像，來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)單個(gè)原子的精確操控，比如實(shí)現(xiàn)原子的交換、糾纏、邏輯門等，從而實(shí)現(xiàn)更復(fù)雜的量子計(jì)算和量子通信。

總之，這篇論文為我們打開了一個(gè)新的量子世界的大門，讓我們可以用超冷原子來(lái)模擬和控制三維的量子系統(tǒng)，這對(duì)于理解量子物理的本質(zhì)和發(fā)展量子技術(shù)都是非常有幫助的。